辽宁省葫芦岛市绥中县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省葫芦岛市绥中县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数是( )
A.2B.C.D.
2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
其中最低海拔最小的大洲是( )
A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲
3．下列是四位同学所画的数轴,其中正确的是( )
A.B.
C.D.
4．用运算符号“+、-、×、÷”填入“□”中,使运算结果最大,应该填入的符号是( )
A.+B.-C.×D.÷
5．某工厂加工一种精密零件,图纸上对其直径的要求标注为“”,则下列零件不合格的是( )
A.B.C.D.
6．将式子省略括号和加号后变形正确的是( )
A.B.C.D.
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
8．下列说法正确的是( )
A.任何有理数都有倒数B.绝对值等于本身的数是正数
C.有理数可分为正有理数和负有理数D.可以写成分数形式的数称为有理数
9．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
10．已知有理数a,b满足,则的值为( )
A.B.C.或0D.或0
二、填空题
11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,如：向东走30米记为“米”,则“米”表示_______.
12．比较大小：_______.
13．已知,,且,则的值等于_______.
14．对于有理数a，b，定义运算“”如下：，则的值为_____.
15．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________.
16．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来.
，，，0，，.
17．把下列各数填在相应的集合里：
3,0,,,,,.
正有理数集合：{}.
负有理数集合：{}.
整数集合：{}.
三、解答题
18．计算.
(1)；
(2).
19．在小学,我们就学过用乘法分配律进行简便运算,如,用含字母的式子可以表示为,并且也可以反过来用.
(1)计算：；
(2)运用该运算律简便计算：.
20．已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的负整数,求的值.
21．南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南果梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？
（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？
22．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“-”,他这天下午行车情况如下：(单位：千米)
,,,,,.
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
(2)若出租车每公里耗油升,求小王回到出发地共耗油多少升？
(3)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米(不足1千米按1千米计算)还需收4元钱,小王今天是收入是多少元？
23．【阅读材料】
在数轴上,表示数m与n的点之间的距离可以表示为.例如：在数轴上,表示数与2的点之间的距离是,表示数与的点之间的距离是.
【尝试应用】
(1)的几何意义是数轴上表示x的点与表示_______的点之间的距离；
(2)若,求x的值；
(3)点A,B为数轴上的两个动点,点A表示的数是a,点B表示的数是b,且,点C表示的数为,若A,B,C三点中的某一个点是另两个点所连线段的中点,求a,b的值.
参考答案
1．答案：B
解析：，2的相反数是.
故的相反数是.
故选B.
2．答案：A
解析：，，，，
，
，
海拔最低的是亚洲.
故选：A.
3．答案：C
解析：A.没有正方向,故选项A错误；
B.没有单位长度,故选项B错误；
C.符合数轴的定义,故选项C正确；
D.没有原点和数字顺序错误,故选项D错误.
故选:C.
4．答案：B
解析：∵,
,
,
；
又∵,
∴的值最大,
∴□里应填的运算符号是-,
故选：B.
5．答案：C
解析：
A、,所以该零件合格,故本选项不合题意;
B、,所以该零件合格,故本选项不合题意;
C、,所以该零件不合格,故本选项符合题意;
D、,所以该零件合格,故本选项不合题意;
故选:C.
6．答案：B
解析：原式
故选：B.
7．答案：B
解析：如图所示，且，
，故A错误；
，故B正确；
，故C错误；
，故D错误；
故选B.
8．答案：D
解析：A、任何有理数(0除外)都有倒数,原说法错误,不符合题意；
B、绝对值等于本身的数是正数或者0,原说法错误,不符合题意；
C、有理数可分为正有理数和负有理数以及0,原说法错误,不符合题意；
D、可以写成分数形式的数称为有理数,原说法正确,符合题意；
故选：D.
9．答案：D
解析：A、,故该选项错误,不符合题意；
B、,故该选项错误,不符合题意;
C、,故该选项错误,不符合题意;
D、,故该选项正确,符合题意；
故选:D.
10．答案：C
解析：,
,,此时原式;
,,此时原式;
,,此时原式;
,,,此时原式,
故选:C.
11．答案：向西走50米
解析：向东走30米记为"+30米",则"-50米"表示向西走50米,
故答案为：向西走50米.
12．答案：>
解析：,,
,
故答案为:>.
13．答案：
解析：,,
,;
又,
,或,,
则
故答案为:-8.
14．答案：
解析：
.
故答案为：.
15．答案：11或-5
解析：由点A、B在数轴上的位置，得，
点A，B表示的数互为相反数，
点A表示的数为-3，点B表示的数为3，
设点C表示的数为x，则
，
解得或-5.
故答案为：11或-5.
16．答案：，数轴见解析
解析：因为，，，，
所以各数的对应点在数轴上的位置如图所示.
按从小到大的顺序排列如下：
.
17．答案：见解析
解析：正有理数集合：.
负有理数集合：.
整数集合：.
18．答案：(1)9
(2)6
解析：(1)
原式
；
(2)
原式
,
.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
20．答案：
解析：因为a,b互为相反数,所以
因为c,d互为倒数.所以.
因为m是绝对值最小的负整数,所以.
原式.
21．答案：（1）5.5千克
（2）8千克
（3）2032元
解析：（1）（千克）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.
（2）
（千克）
答：20筐南果梨总计超过8千克.
（3）（元）.
答：这20筐南果梨可卖2032元.
22．答案：(1)北方,8千米
(2)升
(3)112元
解析：(1)(千米),
∴小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的北方,距下午出车的出发地8千米.
(2)(千米),
(升),
(升),
(升),
∴小王回到出发地共耗油升.
(3)根据出租车收费标准,可知小王今天的收入是
(元),
∴小王今天的收入是112元.
23．答案：(1)
(2)或
(3),或,或,
解析：(1)∵,根据数轴上两点之间距离公式,
可知的几何意义是数轴上表示x的点与表示的点之间的距离.
故答案为：；
(2)∵,
∴在数轴上,表示数x的点与表示数5的点之间的距离为3,
∴或；
(3)∵,且,
∴在数轴上,,且点B在点A的右侧,
①当点C为线段的中点时,如图所示,
则,
∵点C表示的数为,
∴,；
②当点A为线段的中点时,如图所示,
则,
∵点C表示的数为,
∴,；
③当点B为线段的中点时,如图所示,
则,
∵点C表示的数为,
∴,.
综上所述,,或,或,.
大洲
亚洲
欧洲
非洲
南美洲
最低海拔/m
与标准质量的差值（单位：千克）
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8