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【高考物理】一轮复习13、实验十三 测量电源的电动势和内阻-学案
展开这是一份【高考物理】一轮复习13、实验十三 测量电源的电动势和内阻-学案,共8页。
在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
(1)部分连线如图1甲所示,导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图乙所示,其示数为________V。
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U-I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=________V和内阻r=________Ω(计算结果均保留两位小数)。
图1
2.某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻,他选用了如图2甲所示的实验电路进行测量,
图2
(1)由于电表存在内阻,对于图甲方案会导致电源内阻测量值____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)为了消除电表内阻带来的影响,该同学设计了改进实验如图乙所示,其中定值电阻R0阻值已知,进行以下实验步骤:
①闭合S1,将S2掷向1,调节滑动变阻器R,使电流表和电压表有较大偏转,记下示数I0、U0,则电流表的内阻RA=________;
②将S2掷向2,调节变阻器的阻值,记录多组电流表示数I和电压表对应的示数U,然后利用数据作出图丙的U-I图像,图中a、b已知,则测量得到的电动势E=________,内阻r=________(用测得的量和已知量表示)。
3.(2023·山东烟台高三期中)某实验小组发现一款智能手机内部使用的电池是一块扁平电池,如图3甲所示,外壳上标有电动势4.50 V,为了测定该电池的实际电动势和内阻,小组成员利用身边的仪器,设计方案对其进行测量。
图3
A.待测手机电池
B.电压表(量程0~3.00 V,内阻约4 000 Ω)
C.电流表(量程0~500 mA,内阻为0.2 Ω)
D.电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω)
E.电阻箱(阻值范围0~9 999 Ω)
F.滑动变阻器(阻值范围0~10 Ω,额定电流0.2 A)
G.滑动变阻器(阻值范围0~50 Ω,额定电流0.2 A)
H.开关,导线若干
(1)实验室所提供的电压表的量程不够用,需要对电压表进行改装。
①为将电压表的量程扩大为0~4.50 V,小组成员采用了以下的操作:按图乙连接好实验器材,检查电路无误后,将开关S2接b,将R1的滑片移至________(选填“最上端”或“最下端”),将电阻箱R2调为零,闭合开关S1,保持开关S3断开,适当移动R1的滑片,使电压表示数为3.00 V;保持R1接入电路中的阻值不变,改变电阻箱R2的阻值,当电压表示数为________V时,改装后的电压表量程为4.5 V,完成了扩大量程,而后断开S1;
②小组成员按照图乙所示的实验电路图完成了该实验。图中滑动变阻器R1应选________,电阻箱R2应选________(均填写器材前面字母标号)。
(2)用改装好的电表测量该电池的电动势和内阻,步骤如下:保持电阻箱R2的阻值不变,开关S2接a,闭合S1、S3,从下到上移动R1的滑片,读出电压表(量程0~3.00 V,内阻约4 000 Ω)的读数U和电流表(量程0~500 mA,内阻为0.2 Ω)的读数I,并作出U-I图像如图丙所示,可得该电池的电动势为________V,内阻为________Ω(结果均保留3位有效数字)。
4.某实验小组要测量电源的电动势和内电阻,实验室提供的实验器材如下:
图4
A.被测干电池一节,电动势约1.5 V,内电阻不小于2.5 Ω
B.定值电阻R0(阻值为20 Ω)
C.电压表V(量程1 V,内电阻RV为980 Ω)
D.电阻箱R(0~9 999.9 Ω)
E.开关S、导线若干
实验电路如图4所示:
(1)实验过程中,电阻箱电阻R的最小值为________Ω。
(2)根据闭合电路欧姆定律,实验过程中,电压表读数U与电阻箱电阻R的关系为eq \f(1,U)=________(请用相应的字母和数字表示)。
(3)闭合开关S后,多次调整电阻箱R的值,记录对应的电压表读数U,然后利用图像法处理数据:以R为横坐标、以eq \f(1,U)为纵坐标,根据实验中得到的多组R、U数据,在坐标系中描点、连线如图5,该图线的斜率k=eq \f(7,196) V-1·Ω-1,纵轴截距b=0.8 V-1,则被测电池电动势E=______V,被测电池内阻r=________Ω(计算结果均保留3位有效数字)。
图5
5.某实验小组用以下方案测量电源电动势E和内阻r。
(1)先截取了一段长为60 cm的电阻丝,拉直后固定在绝缘的米尺上,并在金属丝上夹上一个小金属夹,金属夹可在金属丝上移动,如图6所示。将金属夹移至金属丝最右端,先用伏安法测定该电阻丝的电阻,部分电路如图7所示。小组同学采用试触的方法,让电压表的一端接在A点,另一端先后接到B点和C点。他发现电压表示数有明显变化,而电流表示数没有明显变化。据此判断另一端应该接在____________(填写“B”或“C”)点。按照正确方法测量后,测得该金属丝总电阻为12 Ω。
(2)取下金属丝,按如下步骤进行操作:
①正确连接电路(如图8),其中保护电阻R0=3 Ω,开启电源,合上开关;
②读出电流表的示数,记录金属夹的位置;
③断开开关,移动金属夹的位置,合上开关,重复操作。测得多组L和I的值,并计算出对应的eq \f(1,I),根据测量到的多组实验数据作出eq \f(1,I)-L图像,如图9所示,由图像可求得电源电动势E=________V,电源内阻r=________Ω(计算结果均保留2位有效数字)。
(3)该小组对实验进行误差分析:步骤(2)中得到的电源内阻的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
参考答案
实验十三 测量电源的电动势和内阻
1.(1)B 1.20 (2)1.50 1.04
解析 (1)根据利用电压表和电流表测量干电池电动势和内阻的实验原理,可知导线a应该连接到B接线柱上,测外电路的总电压;根据电压表读数规则可知,电压表示数为1.20 V。
(2)将坐标系上的点用直线拟合,使尽可能多的点分布在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,离直线较远的点舍去,如图所示,则干电池的伏安特性曲线的纵截距等于电池的电动势,E=1.50 V;斜率的绝对值等于干电池的内阻,
r=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.0-1.5,0.48)))=1.04 Ω。
2.(1)偏大 (2)①eq \f(U0,I0)-R0 ②a eq \f(a,b)-eq \f(U0,I0)
解析 (1)图甲方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和,故电流表分压导致电源内阻测量值偏大。
(2)①根据欧姆定律U0=I0(RA+R0)
解得RA=eq \f(U0,I0)-R0
②根据闭合电路欧姆定律得E=U+I(R0+RA+r)
整理得U=-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U0,I0)+r))I+E
则E=a,eq \f(a,b)=eq \f(U0,I0)+r
得r=eq \f(a,b)-eq \f(U0,I0)。
3.(1)①最上端 2.00 ②G E (2)4.20 1.90
解析 (1)①电压表支路与R1上端电阻并联,接通电路前要保证其分压为零,故滑动变阻器滑片应移至最上端;电压表示数为3 V且保持R1接入电路的阻值不变时,电压表和R2电压之和可认为始终等于3.0 V。当电压表的示数为2.00 V时,说明电阻R2两端电压为1.00 V,由串联电路分压原理可知,此时R2的电阻为电压表内阻的一半,电压表的量程被扩大为1.5倍,即为0~4.5 V。②滑动变阻器阻值过大,不方便调节,滑动变阻器G取最大值接入电路,也会超过额定电流,故选择滑动变阻器G;由实验步骤可知电压表要扩大量程为0~4.5 V,则串联的电阻箱R2的阻值应能调节为电压表内阻的一半,即电阻箱能调节到2 000 Ω,故选电阻箱E。
(2)根据闭合电路欧姆定律可得E=eq \f(3,2)U+I(r+rA)
则有U=eq \f(2,3)E-eq \f(10r+2,3)I
根据图像斜率和截距有eq \f(2,3)E=2.80 V
eq \f(2r+0.4,3)=eq \f(2.80-2.24,0.4) Ω
解得E=4.20 V,r=1.90 Ω。
4.(1)7.5 (2)eq \f(1,ER0)R+eq \f(1,E)+eq \f(r,ER0) (3)1.40 2.40
解析 (1)电压表量程是1 V,定值电阻R0阻值为20 Ω,则有流经R0的电流最大值是Imax=eq \f(Umax,R0)=eq \f(1,20) A=0.05 A
电阻箱电阻R的最小值是
Rmin=eq \f(E-Umax,Imax)-r=eq \f(1.5-1,0.05) Ω-2.5 Ω=7.5 Ω。
(2)由闭合电路欧姆定律可得U=E-I(R+r)
又有I=eq \f(U,R0)
联立解得eq \f(1,U)=eq \f(1,ER0)R+eq \f(1,E)+eq \f(r,ER0)。
(3)由eq \f(1,U)-R图像的斜率k=eq \f(7,196)=eq \f(1,ER0)
解得E=1.40 V
纵轴截距b=eq \f(1,E)+eq \f(r,ER0)=0.8,解得r=2.40 Ω。
5.(1)B (2)③4.2(4.1~4.3) 5.3(5.2~5.6) (3)大于
解析 (1)用伏安法的外接法和内接法分别测待测电阻的电压和电流,电压表示数有明显变化,而电流表示数没有明显变化,说明电流表的分压比较明显,故用外接法可以减小系统误差,即电压表的另一端应接B点。
(2)③由电阻定律知接入电路的电阻值Rx=eq \f(R总,L总)L=20L
由闭合电路的欧姆定律可知E=I(R0+Rx+r)
联立可得eq \f(1,I)=eq \f(R0+r,E)+eq \f(20,E)·L
则eq \f(1,I)-L图像的纵截距和斜率为eq \f(R0+r,E)=2.0
eq \f(20,E)=eq \f(4.4-2.0,0.5)=eq \f(24,5)
解得E=eq \f(25,6) V≈4.2 V
r=eq \f(16,3) Ω≈5.3 Ω。
(3)考虑电流表的内阻RA,由闭合电路欧姆定律,有
E=I(R0+Rx+r+RA)
可得eq \f(1,I)=eq \f(R0+r+RA,E)+eq \f(20,E)·L
故在利用纵截距解电源内阻时多了电流表的内阻,则测量值大于真实值。
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