初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
1．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．的次数是4
C．的系数是 D．是单项式
2．下列单项式中，的同类项是（ ）
A． B． C． D．
3．多项式与的差中不含项，则m的值为（ ）
A．9 B．3 C．1 D．
4．以下式子：，，，，，，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
6．设（的自然数），如果是整数，n的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．观察并找规律：，，，，，，，，那么的个位数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．观察下列等式：，，，，，，根据这个规律，则的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
9．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件．
A． B． C． D．
10．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是（ ）
A．2025 B．2023 C．2022 D．2021
11．小白做了6道计算题：①；②；③；④；⑤；⑥．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．2道题 B．3道题 C．4道题 D．5道题
12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中空心圆圈的个数为（ ）
A．46 B．48 C．56 D．58
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
14．把多项式按字母a的升幂排列是 ．
15．若与的和仍为单项式，则 ．
16．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．（10分）化简：
(1)； (2)
18．（8分）先化简，再求值：，其中，
19．（10分）已知多项式M，N，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出：
(1)多项式N； （5分）
(2)多项式的正确结果．（5分）
20．（10分）如图所示，工厂加工长方形铝合金窗框，已知窗框的长是米，窗框宽是米，已知一名用户定制了2个窗框．
(1)用含、的式子表示工厂制作这批窗框所需铝合金的长度（窗框宽度忽略不计）；（5分）
(2)若每加工1m铝合金的成本为100元，求当，时，完成这笔订单，成本多少元？（5分）
21．（12分）已知，．
(1)求； （4分）
(2)当时，求的值；（4分）
(3)若，求的值．（4分）
22．（12分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：那么：；；
那么：
； （2分）
用含有的式子表示你发现的规律____ _ （4分）
(3)求式子的值．（6分）
23．（12分）探究规律：将棋子按下面的方式摆出正方形．
（1）按图示规律，第（6）图需要_______个棋子；（4分）
（2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要_______个棋子；（4分）
（3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？（4分）
24．（12分）已知，其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推．当时，．
(1)取，则可知 __________． （4分）
(2)利用特殊值法求的值．（4分）
(3)探求的值．（4分）
25．（12分）已知二项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a，b在数轴上对应的点分别为A，B，点C为数轴上任意一点，对应的数为c．
(1)________，________，并在数轴上标出A，B；（2分）
(2)当点C为线段的三等分点时，求c的值；（4分）
(3)在（2）的条件下，若点C离点B较近时，点P、Q、M分别从点A、B、C同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k，使为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．（6分）参考答案
选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．
14．
15．
16．6069
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．解：

；
当，时，
原式．
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．（1）解：由图可知：
制作这批窗框所需铝合金的长度为（米）；
（2）当，时：米，
元；
答：成本为1320元．
21．（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
∴，，
解得，，
∴
；
（3）解：∵，
∴，
∴
．
22．（1）解：∵，，
故答案为：；．
（2）解：根据题意，得到，
故答案为：．
（3）∵，
∴
．
23．（1）解：根据题中图形可：
第一个正文形需要个棋子；
第二个正文形需要个棋子；
第三个正文形需要个棋子；
第四个正文形需要个棋子；
第五个正文形需要个棋子；
第六个正文形需要个棋子；
第个正文形需要个棋子；
则：（1）第（6）图需要个棋子；
（2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要个棋子；
（3）当时，
即：摆第个正方形时需要个棋子．
24．（1）解：取，
得：，
故答案为：；
（2）令，
得：
；
（3）令，
得：
，
∴，
由（1）知：，
由（2）知：，
∴
．
25．（1）解：二项式中，含字母的项为，其系数为，且二项式的次数为5，
∴,
在数轴上表示如下：
（2）解：由（1）知，，
∵为线段的三等分点，
当C靠近A时，，则；
当C靠近B时，，则；
综上，c表示的数为1或3；
（3）解：由（2）可知，当点离点较近时，，
设运动时间为，则点运动秒后所表示的数为，点运动秒后所表示的数为，点运动秒后所表示的数为，
∴

要使为定值，则，则，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
A
C
C
B
B
C
C
题号
11
12








答案
A
A