北师大版九年级上册数学期中模拟测试卷（含答案）

这是一份北师大版九年级上册数学期中模拟测试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10道，每题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）。
A.菱形一条对角线平分一组对角.
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
D.有两个角是直角，有一组对边平行的四边形是矩形.
2.已知是方程的解，则代数式的值为（ ）。
A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026
3.如图，已知AB//CD//EF，它们依次交直线于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=10，那么CE等于（ ）。
A. B.
C. D.
4.如图，正三棱柱的主视图是（ ）。
A. B. C. D.
若点A（），B（）在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）。
A. B. C. D.
6.将方程配方成的形式为（ ）。
B. C. D.
7.班主任李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明盒子中，准备将它们奖励给小颖等6位获得“学习标兵”称号的同学，这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科学技术馆通票. 小颖同学从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）。
B. C. D.
8.某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖. 设这两年中获奖人次的平均年增长率为，则下面所列方程正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
9.如图，BC⊥轴，垂足为C，BA⊥轴，垂足为A，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2CE. 若四边形ODBE的面积为24，则的值为（ ）。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
第9题图 第10题图 第13题图
10.在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，∠BCE=15°，且AE=AD. 连接DE交对角线AC于H，连接BH. 下列结论正确的个数是（ ）。
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①AC⊥DE； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②BEHE=12； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③CD=2DH； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
1 B. 2 C. 3 D. 4
填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.若关于的一元二次方程没有实数根，则的范围是 .
12.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1粒送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 .
13.如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线是互相垂直的，则树高为 .
14.如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线上，连接OA，OB，AB，若，则的值是 .
如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC，连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，下列结论： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①AG：GB=1：2， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②GH：AC=2：3， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④9：16，其中正确的是 （只填序号）.
解答题
计算（1） （2）
已知关于的方程有两个不同的实数根.
求的取值范围；
是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？
在最新版《义务教育课程方案》和《课程标准》中，劳动教育课从原来的综合实践课程中独立出来，某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用表示，A：60≤＜70；B：70≤＜80；C：80≤＜90；D：90≤＜100；其中D等级为优秀），下面给出了部分信息：
抽取的七年级学生成绩在C组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89
抽取的八年级学生成绩在B、C组的全部数据为：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、88、85、86
抽取的八年级学生劳动能力测评成绩
扇形统计图
抽取的七年级学生劳动能力测评成绩
条形统计图

八年级学生劳动能力测评成绩统计表
根据以上信息，回答下列问题：
填空： ， ， .
根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力最强？请说明理由（写一条即可）.
若该校七、八年级一共有4500名学生，请你估计七、八年级共有多少名学生劳动能力达到优秀？
解答题
某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润；
商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF//BE.
求证：△BOE≌△DOF；
若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B两点，点A（2，6），点B（，1）.
求反比例函数与一次函数的表达式；
连接OA、OB，求△OAB的面积；
请直接写出不等式的解集.
五、解答题
【提出问题】
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=90°时，求证：AD·BC=AP·BP.
【探究问题】
若将90°角改成锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？请说明理由.
【拓展应用】
如图3，在△ABC中，AB=，∠B=45°，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE. 点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且∠EFD=45°，若CE=，求CD的长.
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=4，分别以OA、OC所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上一动点（不与C、B重合），反比例函数的图象经过点D且与边BA交与点E，作直线DE.
当点D运动到BC中点时，求的值；
求的值；
连接DA，当△DAE的面积为时，求的值.
参考答案
A
C
A
C
C
B
B
D
D
C
k>5
4m
-6
①②④
（1） （2）
17.
18.


19.
（1）略（2）平行四边形





23.题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分