新高考数学考前考点冲刺精练卷17《利用导数研究恒(能)成立问题》（2份，原卷版+教师版）

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已知函数f(x)＝﹣ax2＋ln x(a∈R)．
(1)讨论f(x)的单调性﹔
(2)若存在x∈(1，＋∞)，f(x)＞﹣a，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝ex﹣1﹣ax＋ln x(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处的切线与直线3x﹣y＝0平行，求a的值；
(2)若不等式f(x)≥ln x﹣a＋1对一切x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝xln x(x＞0)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≤eq \f(－x2＋mx－3,2)成立，求实数m的最小值．
已知函数f(x)＝(x﹣2)ex﹣eq \f(1,2)ax2＋ax(a∈R)．
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)当x≥2时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝x2﹣(a＋2)x＋aln x.
(1)当a＞2时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若存在x∈[1，＋∞)，使f(x)＜a成立，求实数a的取值范围．
设f(x)＝xex，g(x)＝eq \f(1,2)x2＋x.
(1)令F(x)＝f(x)＋g(x)，求F(x)的最小值；
(2)若任意x1，x2∈[﹣1，＋∞)，且x1＞x2，有m[f(x1)﹣f(x2)]＞g(x1)﹣g(x2)恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝(x∈R)，a为正实数．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若∀x1，x2∈[0，4]，不等式|f(x1)﹣f(x2)|＜1恒成立，求实数a的取值范围．
已知f(x)是定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2＋sin x，g(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，且g(x)＝ax＋eq \f(1,x)﹣2(a＞0)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若对于∀x1∈[﹣1，1]，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＞g(x2)成立，求实数a的取值范围．