云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)

这是一份云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（ ）
A. 米B. 0米C. 80米D. 140米
【答案】A
【解析】∵向东走60米记作米，
∴向西走80米可记作米，
故选A．
2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选C．
3. 计算：（ ）
A. 8B. C. D. 2
【答案】D
【解析】．
故选：D．
4. 下列计算，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．，故A选项错误；
B．，故B选项错误；
C．，故C选项错误；
D．，故D选项正确．
故选：D．
5. 下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（ ）
A. 5B. C. D. 0
【答案】C
【解析】A．5是整数又是正数，故A选项不符合；
B．是分数又是负数，故B选项不符合；
C．是整数又是负数，故C选项符合；
D．0是整数不是负数，故D选项不符合．
故选∶C．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数和分数统称有理数B. 0和负分数统称分数
C. 正整数和负整数统称整数D. 0和正整数叫做非负数
【答案】A
【解析】A．整数和分数统称有理数，故A正确；
B．0是整数不是分数，分数包括正分数和负分数，故B错误；
C．正整数和负整数和零统称整数，故C错误；
D．非负数不仅有0和正整数，还有正分数等，故D错误．
故选：A．
7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】C
【解析】A、，，不互为相反数，不符合题意；
B、，，不互为相反数，不符合题意；
C、，，互为相反数，符合题意；
D、，，不互为相反数，不符合题意；
故选：C．
8. 有理数a，b在数轴上位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得：，
∴
故A，C，D不符合题意，B符合题意；
故选B．
9. 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，观察这列单项式，…，系数是，…，次数是1，2，3，4，5，6…，所以，第n个单项式的规律是：．
故选A．
10. 一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】长方形周长为：
，
故选：B．
11. 若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 4B. C. D. 5
【答案】B
【解析】∵单项式与是同类项，
∴，，
∴，
故选B．
12. 已知一个多项式与的差是，则这个多项式是（ ）
A. x2＋2x－4B. 3x2－6x
C. －x2－2x－4D. 3x2－2x－4
【答案】D
【解析】∵一个多项式与的差是，
∴这个多项式为，
故选：D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
13. -5的倒数是_______
【答案】
【解析】的倒数是；
故答案：．
14. 单项式的次数是_______．
【答案】4
【解析】单项式的次数是所有字母指数的和，
单项式的次数是．
故答案为：4．
15. 用四舍五入法将精确到的结果为_______．
【答案】
【解析】用四舍五入法将精确到．
故答案为：．
16. 去括号_______．
【答案】
【解析】
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）
17. 计算：
解：
．
18. 计算：
解：
19. 计算：
解：
＝
．
20 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，
．
21. 在数轴上表示下列各数：，，，0，，并用“”号连接．
解：把各数表示在数轴上如图所示，
用“”号连接如下，
．
22. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．

（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
解：（1）因为长方形的面积，
四个半径相同的四分之一圆的花坛面积，
所以，广场空地的面积；
（2）当，，时，
广场空地的面积
（平方米）．
23. 某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算，他误将“”看成“”，求得的结果是，已知，求的正确答案．
解：∵
，
∴
．
24. 某班抽查了10名同学对《有理数》一章的检测成绩，以90分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少？
解：（1）因为，中，
最大的数是，最小的数是，
所以最高分为：分，
最低分为：分；
（2）因，
所以，这10名同学的平均成绩是：
（分）．
或者10名同学的平均成绩是：
（分）．