浙教版2021-2022学年度七年级数学下册模拟 测试卷 (20)【含简略答案】

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2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1．某班级想举办一次书法比赛，全班45名同学必须每人上交一份书法作品，设一等奖5名，二等奖10名，三等奖15名，那么该班某位同学获一等奖的概率为（ ）
A．B．C．D．
2． 如果把分式中的、都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．扩大10倍
3．用科学记数法表示0.000 0907，并保留两个有效数字，得（ ）
A． B．C．D．
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°B．90°D．100°
5．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．分式计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程，那么a，b的值分别为（ ）
A．0，1 B．2，1 C．1，0 D．2，3
8．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
9． 如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论中正确的是（ ）
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为元，则得到方程（ ）
A．B．C．D．
11．下列现象属于旋转的是（ ）
A．吊机起吊物体的运动B．汽车的行驶
C．小树在风中“东倒西歪”D．镜子中的人像
12．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
13．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（ ）
A．B．C．D．
14．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同.若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.
15．如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°， 则∠ACB= ．
16．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：
(1)应提取的公因式是 ；
(2)应提取的公因式是 ；
(3)应提取的公因式是 ；
(4)应提取的公因式是 ；
(5)应提取的公因式是 ．
17． 如图，在△ABC 中，D，E分别是边AC，BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为 ．
18．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为 度；②一个
五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为 度；……，③按此规律，n边形可以分成 个三角形，于是n边形的内角和为 度.
解答题
19． 滑翔机在天空滑翔是 变换.
20． 如图，点P关于OA、OB对称点分别是P1、P2，P1P2分别交OA、OB于点C、D，P1P2=6cm，则△PCD的周长为 ．
21．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是 ．
(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为 ．
22．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .
23．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .
24．若去分母解方程时，出现增根，则增根为 .
25．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．
26．如图，把五边形ABCDO变换到五边形CDEFO，应用了哪种图形变换？请完整地叙述这个变换：
27．若是二元一次方程，则= ，= .
28．从装有 4个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是 球.
29． 已知，，则= .
30．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b= ．
31．解方程：
(1）；
(2）
32．将分式约分，再讨论取哪些整数时，能使分式的值是正整数.
33．在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．
34．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?
35．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留 痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．

36．如图，已知线段AC=8，BD=6．
(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则 S1= ，
S2= ，
S3= ；

(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．
37．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．
38．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出 所画正六边形的边长．
39．不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数变为正数，并把分子、分母中的多项式按x 的次数从高到低排列：
(1)；(2)
40．分解因式：
(1）；
(2）
41．阅读下列题目的计算过程：
= ①
= ②
= ③
= ④
(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： .
(2)错误的原因是 .
(3)本题目的正确结论是 .
42．用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
(1)；(2)；(3)；(4)
43．已知 n 为正整数，试判断能否被24 整除．
44．下面第一排表示了各盒子中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.
0个红球
10个白球
2个红球
8个白球
5个红球
5个白球
9个红球
1个白球
10个红球
0个白球

45．解方程组：
(1） (2）
46．在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
A
B
C
47． 如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.
48．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.
49．把下列各式分解因式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5）；
(6) .
50．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图案，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
【参考答案】
一、选择题
1．A
2．A
3．B
4．D
5．无
6．D
7．B
8．C
9．无
10．C
11．C
12．C
13．无
二、填空题
14．无
15．无
16．无
17．无
18．无
19．无
20．无
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
三、解答题
31．无
32．无
33．无
34．无
35．无
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题