浙教版2021-2022学年度七年级数学下册模拟 测试卷 (43)【含简略答案】

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2021-2022学年度七年级数学下册模拟测试卷
考试范围：七年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；xxx
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
1． 如图，宽为 50 cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2
2．方程的解等于（ ）
A．-3B．-2C． -1D．0
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）
A．B．
C．D．
5．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．
按上述规定，将明码“lve”译成密码是（ ）
A．gawqB．shxcC．sdriD．lve
6．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
7．如图，将左边图形按逆时针旋转90°得到的图形是（ ）
8．下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （ ）
A．B．C．D．
9．方程的解是（ ）
A．x=1.5B．x=4C．0D．无解
10． 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大50°，若设∠1 =x°，∠2 = y°，则可得到方程组为（ ）
A． B． C． D．
11．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（ ）
A．18B．23C．27D．29
13．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．如果 a>b，那么a+c>b+cB．如果 a>b，那么 ac>bc
C． 如果 a>b，那么 a2>b2D． 如果 a>b，那么
14．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（ ）
A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°
C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°
15．如图所示，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数为（ ）
A．30°B．10°C．50°D．60°
16．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中（1）△ABC≌△A′B′C′；（2）∠BAC=∠B′A′C′；（3）直线垂直平分CC′；（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线上．正确的有_____________(填序号)
17．如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为 ．
解答题
18．某风景点，上山有 A，B 两条路，下山有 C，D，E 三条路，某人任选一条上、下山的路线，共有 种走法.
19．如图，把长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上，若∠BAF=50°，则∠DAE= ．
20．将下列二元一次方程变形，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，要求 选取最简单的方法.
(1) ： ；
(2)： ；
(3) ： ．
21．将下列代数式按要求分类：
，，，，，，．
整式： ；
分式： ．
22．不改变分式的值，使的分子、分母中各项系数都变为整数，则最筒结果是 ．
23．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票（外观一样，奖励金额密封签封盖）设有奖金5元，奖金10元，奖金50元和谢谢索要四种奖励可能．现某商家有1000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如表所示．某消费者消费100元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是 ．
24．已知矩形的面积是，其中一边长是，则表示矩形的另一边的代数式是 ．
25．已知方程组与有相同的解，则= .
26．计算：（）（）= .
27．已知x+y=4，xy=3，则x2+y2= .
28．如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．
29．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则 BC 的长为 .
30．一个三角形中最多有 个内角是钝角，最多可有 个角是锐角.
31．如图所示的图案绕中心点至少旋转 才可以与自身重合.
32．写出一个以为解的二元一次方程组 ．
33．从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1 km的上坡路和2 km 的下坡路. 小雨在上坡路上的骑车速度为每小时 (km)，在平路上的骑车速度每小时(km)，在下坡路上的骑车速度为每小时(km)，求：
(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
(2)她走哪条路花费时间少？少用多少时间？
34．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.
(2)请运用上面的方法将多项式分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.
(3)假若要将多项式分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？
35．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．
36．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．
37．如图所示，已知线段a，c，求作Rt△ABC，使BC=a，AB=c．
38．如图所示，实线为已知图形，虚线为对称轴，你能准确画出已知图形关于这条对称轴的对称图形吗?在画图时，你采用了什么具体方法，又发现什么规律呢?

39．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征一： ；
特征二： ．
(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
40．已知 a，b，c 为三角形的三边，且满足，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.
41．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！
多项式：■+12xy+■=( )2
42． 如图，5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为 14 cm，求小矩形的长.
43．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.
方法一
方法二
方法三
44．下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题：（π≈3.14）
(1）甲工人用的刷具形状是一根细长的棍子（如图（1），长度AB为20cm（宽度忽略不计），他把刷具绕A点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？
(2）乙工人用的刷具形状是圆形（如图（2）），直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30cm，他把刷具绕O点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？

45．将下列各式分解因式:
(1） (2）
(3）
46．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．
47．计算：
(1）8x3÷（－2x）2－（3x2－x） (2）（5xy+3x2y）÷（－xy）－2x（6x－7）
48．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．
49． 若方程组的解也是方程的解，求的值.
50．如图所示，把一张长为 b、宽为 a 的长方形纸板的四个角剪去，剪去的部分都是边长为 x的小正方形，然后做成无盖纸盒. 请你用三种方法求出盒子的表面积(阴影部分面积).
【参考答案】
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．B
5．B
6．C
7．B
8．C
9．无
10．D
11．D
12．C
13．A
14．A
15．D
二、填空题
16．无
17．无
18．无
19．无
20．无
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
31．无
32．无
三、解答题
33．无
34．无
35．无
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
字母
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
评卷人
得分
二、填空题
5元
10元
50元
谢谢索要
50张
20张
10张
剩余部分
评卷人
得分
三、解答题