【高考物理】一轮复习：专题强化练（2025版创新设计）9、专题强化练九　应用动能定理解决多过程问题

这是一份【高考物理】一轮复习：专题强化练（2025版创新设计）9、专题强化练九　应用动能定理解决多过程问题，共7页。试卷主要包含了一篮球质量为m＝0等内容，欢迎下载使用。

图1
A.mghB.2mgh
C.μmgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(s＋\f(h,sin θ)))D.μmgs＋μmghct θ
2.如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的位置到B的距离为( )
图2
m m
mD.0
3.如图3所示，倾角为θ＝30°的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，此时弹簧处于自然状态。一质量为m＝1 kg的滑块从距离弹簧上端为s0＝0.25 m处由静止释放，已知弹簧劲度系数为k＝100 N/m，斜面与滑块间动摩擦因数为μ＝eq \f(\r(3),5)。设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧全过程始终处于弹性限度内(不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2)。
图3
(1)求滑块与弹簧上端第一次刚好接触时的速度大小v1；
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度最大时，弹簧所具有的弹性势能为Ep＝0.02 J，试求这个最大速度的大小vm(结果可用根式表示)。
4.(2022·上海卷，19)如图4所示，AB为平直导轨，长为L，物块与导轨间的动摩擦因数为μ，BC为光滑曲面，A与地面间的高度差为h1，B、C间高度差为h2。一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A点由静止开始向右运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后在空中运动一段时间落地，已知重力加速度为g。
图4
(1)若物块落地时动能为E1，求其经过B点时的动能EkB；
(2)若要物块落地时动能小于E1，求恒力F必须满足的条件。
5.如图5所示，一个小滑块在光滑斜面AB的顶端A点由静止释放，斜面AB与水平面BC连接处小滑块不损失机械能，滑块与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.1。右边eq \f(1,4)竖直光滑圆弧轨道CD最低点与水平面相切于C点，圆弧半径R＝0.5 m。已知滑块的质量m＝1 kg，斜面AB与水平面之间的夹角θ＝37°，sin 37°＝0.6，斜面AB的长度LAB＝3 m，水平面BC的长度LBC＝1 m，重力加速度g取10 m/s2。
图5
(1)求滑块第一次到B点时的速度大小；
(2)求滑块第一次离开D点后速度减到0时距D点的高度；
(3)滑块能否再次返回斜面，若不能请说明理由，若能再次返回斜面，请计算再次返回斜面后速度为0的位置距B点的距离是多少。
6.(2021·全国乙卷)一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m。若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；
(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
参考答案
专题强化练九 应用动能定理解决多过程问题
1.B [从A到D全过程，由动能定理得mgh－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)－μmgs＝0，从D到A的过程，由动能定理得WF－μmgs－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)－mgh＝0，解得WF＝2mgh，故B正确。]
2.D [小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面上运动的总路程为s，整个过程由动能定理有mgh－μmgs＝0，所以小物块在BC面上运动的总路程为s＝eq \f(h,μ)＝eq \f(0.30,0.1) m＝3 m，而d＝0.5 m，刚好3个来回，所以最终停在B点，即到B点的距离为0，故D正确。]
3.(1)1 m/s (2)eq \f(\r(26),5) m/s
解析 (1)滑块与弹簧上端第一次刚好接触时，根据动能定理可得
mgs0sin θ－μmgs0cs θ＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
解得v1＝1 m/s。
(2)当滑块速度达到最大时，滑块的加速度为零，由受力分析可得
mgsin θ＝μmgcs θ＋kx
可得弹簧的压缩量为x＝0.02 m
滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度最大时，根据动能定理有
mg(s0＋x)sin θ－μmg(s0＋x)cs θ－Ep＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
解得最大速度vm＝eq \f(\r(26),5) m/s。
4.(1)E1－mgh1 (2)eq \f(μmgL＋mgh2,L)＜F＜eq \f(E1－mgh1＋μmgL,L)
解析 (1)对物块从B点到落地的过程，由动能定理有
mgh1＝E1－EkB
解得EkB＝E1－mgh1。
(2)对物块从A点到落地的整个过程，当落地动能为E1时，对应的拉力最大，设为Fmax，由动能定理有
FmaxL－μmgL＋mgh1＝E1
解得Fmax＝eq \f(E1－mgh1＋μmgL,L)
若物块恰能到达C点，对应的拉力最小，设为Fmin，根据动能定理有
FminL－μmgL－mgh2＝0
解得Fmin＝eq \f(μmgL＋mgh2,L)
则恒力F必须满足的条件为
eq \f(μmgL＋mgh2,L)＜F＜eq \f(E1－mgh1＋μmgL,L)。
5.(1)6 m/s (2)1.2 m (3)能 eq \f(8,3) m
解析 (1)设滑块第一次到B点的速度为v1，从A到B根据动能定理有
mgLABsin θ＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－0
代入数据得v1＝6 m/s。
(2)设滑块第一次到D点的速度为v2，滑块从A到D的过程根据动能定理有mgLABsin θ－μmgLBC－mgR＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－0
设滑块第一次离开D点速度减到0时距D点的高度为h，根据动能定理有
－mgh＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)
代入数据得h＝1.2 m。
(3)假设滑块能再次返回斜面，设返回斜面最高点距B点的距离为L，全过程根据动能定理得
mg(LAB－L)sin θ－2μmgLBC＝0－0
代入数据得L＝eq \f(8,3) m
则滑块能再次返回斜面。
6.(1)4.5 J (2)9 N
解析 (1)使篮球从距地面高度为h1处由静止自由落下时，设篮球的落地速度大小为v1，根据自由落体运动的规律有veq \\al(2,1)＝2gh1
设篮球被地面反弹时的速度大小为v2，则有veq \\al(2,2)＝2gh2，则篮球与地面碰撞前、后的动能之比eq \f(Ek1,Ek2)＝eq \f(\f(1,2)mveq \\al(2,1),\f(1,2)mveq \\al(2,2))＝eq \f(h1,h2)＝eq \f(3,2)
使篮球从距地面h3的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，设篮球的落地速度大小为v3，反弹后的速度大小为v4，则有veq \\al(2,4)＝2gh3
因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变，所以有eq \f(\f(1,2)mveq \\al(2,3),\f(1,2)mveq \\al(2,4))＝eq \f(3,2)
设运动员拍球过程中对篮球做的功为W，根据动能定理有
W＋mgh3＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,3)
解得W＝4.5 J。
(2)篮球在受到力F作用的时间内，根据牛顿第二定律得
F＋mg＝ma
篮球的位移s＝eq \f(1,2)at2
运动员对球做的功W＝Fs
联立解得F＝9 N。