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广东省深圳实验学校初中部2024—-2025学年上学期九年级期中数学试卷(无答案)
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这是一份广东省深圳实验学校初中部2024—-2025学年上学期九年级期中数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根
4．若二元一次联立方程式的解为，则之值为何？（ ）
A．B．C．D．14
5．如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（ ）
A．B．或
C．或D．或
6．下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法．
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
7．同一条公路连接三地，B地在两地之间．甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离与时间的函数关系．下列结论正确的是（ ）
A．甲车行驶与乙车相遇B．两地相距
C．甲车的速度是D．乙车中途休息36分钟
8．如图，在中，是边上的高．点分别在边上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题）
9．正十二边形的每一个外角等于_______度．
10．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是_______．
① ② ③ ④
11．如图，中，，点E在的延长线上，，若平分，则_______．
12．某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是______________．
13．如图，中，，点分别在边上，，连接，将沿翻折，得到，连接．若的面积是面积的2倍，则_______．
三、解答题（共7小题）
14．计算：．
15．先化简，再求值：，其中．
16．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了_______人；表中_______，_______；
（2）请补全条形统计图：
（3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
17．某商店购进两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元．用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同．
（1）求纪念品的单价分别是多少元？
（2）商店计划购买纪念品共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？
18．如图，在四边形中，对角线与相交于点于点于点F，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，当等于多少度时，四边形是矩形？
19．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点B是线段上（不与点A重合）的一点．
图1 图2
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图1，过点B作y轴的垂线与的图象交于点D，当线段时，求点B的坐标；
（3）如图2，将点A绕点B顺时针旋转得到点E，当点E恰好落在的图象上时，求点E的坐标．
20．综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A．
图① 图② 图③
（1）【操作判断】
如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为_______度；
（2）【问题探究】
如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：；
（3）【拓展延伸】
点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值．
（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则．
类型
人数
百分比
纯电
m
混动
n
氢燃料
3
油车
5
1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根
4．若二元一次联立方程式的解为，则之值为何？（ ）
A．B．C．D．14
5．如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（ ）
A．B．或
C．或D．或
6．下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法．
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
7．同一条公路连接三地，B地在两地之间．甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离与时间的函数关系．下列结论正确的是（ ）
A．甲车行驶与乙车相遇B．两地相距
C．甲车的速度是D．乙车中途休息36分钟
8．如图，在中，是边上的高．点分别在边上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题）
9．正十二边形的每一个外角等于_______度．
10．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是_______．
① ② ③ ④
11．如图，中，，点E在的延长线上，，若平分，则_______．
12．某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是______________．
13．如图，中，，点分别在边上，，连接，将沿翻折，得到，连接．若的面积是面积的2倍，则_______．
三、解答题（共7小题）
14．计算：．
15．先化简，再求值：，其中．
16．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了_______人；表中_______，_______；
（2）请补全条形统计图：
（3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
17．某商店购进两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元．用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同．
（1）求纪念品的单价分别是多少元？
（2）商店计划购买纪念品共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？
18．如图，在四边形中，对角线与相交于点于点于点F，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，当等于多少度时，四边形是矩形？
19．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点B是线段上（不与点A重合）的一点．
图1 图2
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图1，过点B作y轴的垂线与的图象交于点D，当线段时，求点B的坐标；
（3）如图2，将点A绕点B顺时针旋转得到点E，当点E恰好落在的图象上时，求点E的坐标．
20．综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A．
图① 图② 图③
（1）【操作判断】
如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为_______度；
（2）【问题探究】
如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：；
（3）【拓展延伸】
点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值．
（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则．
类型
人数
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3
油车
5
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