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初中数学人教版（2024）七年级下册7.1.1有序数对精品课后测评
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册7.1.1有序数对精品课后测评，文件包含人教版数学七年级下册同步讲义+练习第七章第01讲有序数对2个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固原卷版docx、人教版数学七年级下册同步讲义+练习第七章第01讲有序数对2个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
知识点01 有序数对
有序数对的概念：
由 两个数a与b组成的数对。记做 。
有序数对的应用：
利用有序数对可以表示物体的位置。
【即学即练1】
1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（ ）
A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”
知识点02 有序数对的表示方法及其应用
表示有序数对的方法：
有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。
有序数对的应用：
有序数对可以用来表示准确的 和 。
【即学即练1】
1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（ ）
A．北偏西40°B．3楼5号
C．解放路30号D．东经30°，北纬120°
【即学即练2】
2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C （ ， ）；
（2）B→D（ ， ）；
（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．
题型01 有序数对表示位置的具体方法
【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路
C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°
【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（ ）
A．东经108°北纬53°
B．某电影院1号厅的3排4座
C．某灯塔南偏西30°方向
D．距离某学校东北方向500米处
【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．青县众视影城1号厅的3排4座
B．青县清州镇新华西路226号
C．某灯塔南偏西30°方向
D．东经108°，北纬53°
【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型02 有序数对与位置
【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（ ）
A．第3列第5行B．第5列第3行
C．第4列第3行D．第3列第4行
【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）
A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）
【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（ ）
A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（4，7）
【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（ ）
A．垂直B．平行C．素养D．相交
题型03 有序数对表示路径
【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：
（1）C→ （+1， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．
【变式1】如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．
（1）填空：从点B到点D记为B→D ；
（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；
（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？
1．下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．祖庙附近B．教室第2排
C．北偏东55°D．东经118°，北纬40°
2．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（ ）
A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）
3．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座
C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向
4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）
5．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段
C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°
6．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（ ）
A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”
7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ）
A．北纬25°44′
B．福建的正东方向
C．距离温州市约356千米
D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′
8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（ ）
A．目标AB．目标CC．目标ED．目标F
9．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（ ）
A．在同一列上
B．在同一位置上
C．在同一排上
D．不在同一列或同一排上
10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（ ）
A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）
B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）
C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）
D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）
11．若电影院中的3排4号记作（3，4），则6排2号可以记作 ．
12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，﹣1），“马”位于点（4，﹣1），则“兵”位于点（ ， ）．
13．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是（8，6），五（1）班有 名同学参加了队列训练．
14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B的位置可以表示为 ．
15．同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就能获胜．
16．根据如图提供的信息回答问题．
（1）书店在小军家 方向 米处．
（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约 米处，记作 米．
（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．
17．填一填，画一画．
（1）百姓超市的位置是 ．
（2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来．
（3）万达影城在世纪广场 度的方向上，距离世纪广场 米．
（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．
18．如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示．
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．
19．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．
（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；
（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？
20．如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．
（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；
（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．
课程标准
学习目标
①有序数对的定义
②表示有序数对的方法
③有序数对的应用
掌握有序数对的定义
掌握表示确定的点的位置的方法。
会用有序数对表示平面内的点的位置。
知识点01 有序数对
有序数对的概念：
由 两个数a与b组成的数对。记做 。
有序数对的应用：
利用有序数对可以表示物体的位置。
【即学即练1】
1．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（ ）
A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”
知识点02 有序数对的表示方法及其应用
表示有序数对的方法：
有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。
有序数对的应用：
有序数对可以用来表示准确的 和 。
【即学即练1】
1．在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（ ）
A．北偏西40°B．3楼5号
C．解放路30号D．东经30°，北纬120°
【即学即练2】
2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C （ ， ）；
（2）B→D（ ， ）；
（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．
题型01 有序数对表示位置的具体方法
【典例1】根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．七（3）班教室第三排B．昆明市人民东路
C．南偏西45°D．东经102°，北纬24°
【变式1】下列表述中，不能确定具体位置的（ ）
A．东经108°北纬53°
B．某电影院1号厅的3排4座
C．某灯塔南偏西30°方向
D．距离某学校东北方向500米处
【变式2】根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．青县众视影城1号厅的3排4座
B．青县清州镇新华西路226号
C．某灯塔南偏西30°方向
D．东经108°，北纬53°
【变式3】生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（ ）
A．B．
C．D．
题型02 有序数对与位置
【典例1】如果棋盘上的“第5列第2行”记作（5，2），“第7列第5行”记作（7，5），那么（4，3）表示（ ）
A．第3列第5行B．第5列第3行
C．第4列第3行D．第3列第4行
【变式1】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，﹣2），“兵”位于点（﹣3，1），则“帅”位于点（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）
【变式2】课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
【变式3】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）
A．（5，2）B．（4，1）C．（3，2）D．（4，3）
【变式4】甲坐在第4列第3行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙坐在甲的右边一列，乙的前面一行，则丙的位置用数对表示是（ ）
A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（4，7）
【变式5】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（7，7），（8，5），对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码（2，7），（3，4），则最后输出口令为（ ）
A．垂直B．平行C．素养D．相交
题型03 有序数对表示路径
【典例1】如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：
（1）C→ （+1， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．
【变式1】如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒洋洋在5×5的方格（每个小方格的边长均为1m）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的走动，第二个数表示上下方向的走动．
（1）填空：从点B到点D记为B→D ；
（2）若灰太狼从点A处出发去找喜羊羊的行走路线依次为（+1，+3），（+1，+1），（+1，﹣2），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置E；
（3）在（2）中若灰太狼每走1m需消耗0.6焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共需消耗多少焦耳的能量？
1．下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．祖庙附近B．教室第2排
C．北偏东55°D．东经118°，北纬40°
2．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（ ）
A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）
3．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座
C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向
4．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3）B．（3，2）C．（2，1）D．（3，3）
5．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．华艺影城3号厅2排B．解放路中段
C．南偏东40°D．东经116°，北纬42°
6．如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（ ）
A．“7排9号”B．“9排7号”C．“7排7号”D．“9排9号”
7．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ）
A．北纬25°44′
B．福建的正东方向
C．距离温州市约356千米
D．北纬25°44.1′，东经123°27.5′
8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（ ）
A．目标AB．目标CC．目标ED．目标F
9．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（ ）
A．在同一列上
B．在同一位置上
C．在同一排上
D．不在同一列或同一排上
10．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（ ）
A．小艇A（30°，3），小艇B（60°，2）
B．小艇A（30°，3），小艇B（120°，2）
C．小艇A（120°，3），小艇B（150°，2）
D．小艇A（120°，3），小艇B（210°，2）
11．若电影院中的3排4号记作（3，4），则6排2号可以记作 ．
12．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，﹣1），“马”位于点（4，﹣1），则“兵”位于点（ ， ）．
13．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是（8，6），五（1）班有 名同学参加了队列训练．
14．如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B．若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B的位置可以表示为 ．
15．同学们，你玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就获胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就能获胜．
16．根据如图提供的信息回答问题．
（1）书店在小军家 方向 米处．
（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约 米处，记作 米．
（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．
17．填一填，画一画．
（1）百姓超市的位置是 ．
（2）淘气堡的位置是（1，3），在图中用“●”标出来．
（3）万达影城在世纪广场 度的方向上，距离世纪广场 米．
（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．
18．如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对 表示，碰碰车用数对 表示，摩天轮用数对 表示．
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．
19．如图是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．
（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；
（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？
20．如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．
（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；
（2）火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．
课程标准
学习目标
①有序数对的定义
②表示有序数对的方法
③有序数对的应用
掌握有序数对的定义
掌握表示确定的点的位置的方法。
会用有序数对表示平面内的点的位置。
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