初中数学人教版（2024）七年级下册10.1 统计调查精品课后作业题

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知识点01 调查、收集数据的过程与方法
统计调查的一般步骤：
（1）确定 ；
（2）确定 ；
（3）确定 ；
（4）展开调查；
（5）统计、整理调查数据；
（6）分析数据得出结论；
收集数据的方式与方法：
方法：① 调查；② 调查 ；③ 调查；④实验法。
方式： 调查与 调查。
整理数据的方法：
统计中，一般采用表格整理的数据，采用“划记”的方法，写“正”字，字的每一笔代表一个数据。
描述数据的方法：
一般用 与 描述数据。
【即学即练1】
1．为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 ．（填序号）
【即学即练2】
2．某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ）
A．①②③④B．①④⑤⑥C．②③⑤⑥D．②③④⑤
【即学即练3】
3．为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：
甲：；乙：；丙：；丁：.请将数据整理后填写表．
知识点02 全面调查与抽样调查
全面调查：
调查 对象的调查叫做全面调查。适用于调查范围较小，调查不具有破坏性且数据要求准确全面的调查。
优点： 。
缺点： 。
抽样调查：
抽取 对象进行调查的方法叫做抽样调查。适用于调查范围广，涉及面大，受条件限制或具有破坏性的调查。
优点： 。
缺点： 。
【即学即练1】
4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查市场上蔬菜保鲜的情况
B．调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
C．调查某品牌电池的使用寿命
D．调查某地区初中生一天完成作业所用时间
【即学即练2】
5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解全班中学生每周使用手机的时间
B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查
C．调查我校初三某班的视力情况
D．环保部门调查任河全域水质情况
知识点03 数据的描述
数据的两种描述方法：
数据的描述常利用 或 。常见的统计图有 。
条形统计图、折线统计图以及扇形统计图的优缺点：
条形统计图：优点：能够清楚的表示出每一组的具体数据。
缺点：不能表示出数据在不同时间内的变化情况以及数据占总数的百分比。
折线统计图：优点：能够清楚反映出数据的变化情况。
缺点：不能表示出数据占总数的百分比。
扇形统计图：优点：能够清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比。
缺点：不能清楚的表示出每一项的数目。
画扇形统计图的步骤：
第一步：计算百分比：计算各部分数据占总数的百分比。
第二步：求圆心角：计算各部分在圆中所对应的圆心角度数，利用公式 360°×百分比 计算。
第三步：画扇形：根据第二步求出的圆心角度数在圆中画出各部分的扇形。
第四步：在每个扇形中标出相应的名称以及百分比。
【即学即练1】
6．某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到下面的信息：
2008年至2010年各种品牌空调的销售量（单位：方台）
请你制作适当的统计图，反映下列信息：
（1）2008年至2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；
（2）2010年，A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况．
知识点04 总体、个体、样本及样本容量
总体、个体、样本及其样本容量：
总体：要考察的 对象。
个体：组成总体的 考察对象。
样本：所有被抽取出来的个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的 称为样本容量。
简单随机抽样：
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样。抽出的样本必须具有 、 、 。
【即学即练1】
7．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．样本容量是100
B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本
D．初二年级900名学生是总体
题型01 统计调查的过程与方法
【典例1】实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
A．①②③④B．①③②④C．③①②④D．②③④①
【变式1】实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．
对这4个步骤进行合理的排序移动： ．
【典例2】万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料B．对学生问卷调查
C．上网查询D．对校领导问卷调查
【变式1】王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（ ）
A．直接观察B．测量C．实验D．调查
【变式2】为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是 方案．
题型02 全面调查与抽样调查
【典例1】下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零部件的质量情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解江苏省中学生观看电影《第二十条》的情况
D．了解无锡市中小学生的课外阅读时间
【变式1】下列调查中，适合普查方式的是（ ）
A．调查全国初中生的睡眠时间
B．调查某班级学生的身高情况
C．调查长江江苏段的水质情况
D．调查某品牌灯泡的使用寿命
【典例2】下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．订购校服时了解学生衣服尺寸
B．了解全班学生上学的交通方式
C．了解神舟七号飞船零部件的质量
D．了解我国初中生视力情况
【变式1】下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸
B．考察一批灯泡的使用寿命
C．发射运载火箭前的检查
D．对登机的旅客进行安全检查
题型03 总体、个体、样本以及样本容量的理解
【典例1】 为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（ ）
A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体
B．样本容量是600
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．样本容量是100
【变式1】为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误结是（ ）
A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体
B．其中80名学生是总体的一个样本
C．样本容量是80
D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩
【变式2】劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动．为了解某校3500名学生参加课外劳动的时间，从中抽取500名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（ ）
A．3500名学生
B．从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间
C．从中抽取的500名学生
D．3500名学生参加课外劳动的时间
【变式3】去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（ ）
A．个体是每名考生的数学成绩
B．5.6万名学生是总体
C．2000是样本容量
D．20000名考生的数学成绩是总体的一个样本
题型03 用样本估算总体
【典例1】某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，结果有28只灯泡的使用寿命超过了2500小时，那么估计这1000只灯泡中使用寿命超过2500小时的灯泡的数量为 只．
【变式1】为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（ ）
A．1333 条B．3000 条C．300 条D．1500 条
【变式2】某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该年级有800名学生，估计该年级喜爱“篮球”项目的学生有 人．
【变式3】为了更好地落实课后延时服务工作，某校决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生使用该校团委随机抽取了该校100名学生就体育兴趣爱好情况进行调查，并将收集到的数据整理绘制成如图所示的统计图．若该校共有学生1500人，则该校喜欢足球的学生大约有（ ）
A．100人B．150人C．200人D．250人
1．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工
B．选取该工厂的一个车间的职工
C．选取该工厂30岁以下的男职工
D．选取该工厂45岁以上的女职工
2．国际数学奥林匹克（InternatinalMathematical Olympiad，简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩．想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（ ）
A．实验B．问卷调查
C．查阅文献资料D．实地考察
3．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（ ）
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况
4．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据：②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（ ）
A．①②③④B．④①②③C．①③②④D．④①③②
5．下列调查中，最适宜全面调查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量
B．检查一枚运载火箭的各零部件
C．调查某款节能灯的使用寿命
D．调查观众对春节联欢晚会的满意度
6．邳州市今年共约有38000名考生参加体育中考，为了了解这38000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．该调查方式是普查
B．每一名考生是个体
C．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是1000名考生
7．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中，比较合理的是（ ）
A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目
B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目
C．抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目
D．三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目
8．某射手在同一条件下进行多次射击，结果如表：
如果这个射手射击1000次，估计他击中靶心的次数和下面数最接近的是（ ）
A．800B．850C．900D．950
9．县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
③样本容量是50名．
其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8～5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8～5.1范围内的人数有（ ）
A．600人B．300人C．150人D．30人
11．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
12．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是 ，样本的容量是 ．
13．为了了解某地区初中学生的视力情况，随机抽取了该地区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表数据：
根据抽样调查结果，估计该地区20000名初中学生视力不低于4.9的人数为 ．
14．某区教育局为了评价某校初三学生的英语口语水平，采用抽样调查的方式随机抽取该校初三50名学生进行测试．结果50名学生中有45人获得优秀，那么这所学校初三750名学生中约有 人可以获得优秀．
15．一个袋中有黑球15个，白球若干个，小明从袋中随机摸出10个球，记下其中黑球的数目，再把他们放回，搅匀后重复上述过程共20次，发现一共摸出黑球20个，由此你能估计出袋中白球数是 个．
16．为了了解庆阳市2022年约2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量．
17．试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．
（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；
（2）电视台想知道某电视连续剧的收视率；
（3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况；
（4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．
18．某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．
（1）若该印刷厂购买这批打印机20台，则选择哪家经销商支付的费用更少？
（2）若该印刷厂购买这批打印机所支出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？
19．某校有学生3000人，准备开展学校社团活动，组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完整的统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）条形统计图国学（B）上的具体数据是 ；
（3）参与科技制作社团（D）所在扇形的圆心角度数是 ；
（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
20．某地区有城区居民和农村居民共120万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“早餐的用餐情况”．
（1）该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查，供选择的选项有：天天吃早餐（A）、经常吃早餐（B）、很少吃早餐（C）、不吃早餐（D），其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为 ；
②统计图中人数最多的选项为 ；
③请你估计该地区城区居民和农村居民天天吃早餐（A）和经常吃早餐（B）的总人数．
课程标准
学习目标
①调查、收集数据的过程与方法
②全面调查与抽样调查
③数据的描述
④总体、个体、样本和样本容量
掌握调查、收集数据的过程与方法，能够熟练的设计恰当的调查过程。
掌握全面调查与抽样调查的意义，能够在调查过程中选择恰当的方式调查。
掌握描述数据的方法，能够用适当的方法来描述数据。
掌握总体、个体、样本以及样本容量的意义，能够熟练的判断。
甲
乙
丙
丁
命中次数




命中率




年份
A
B
C
其他品牌
总量
2008
1.7
1
0.8
4.5
8
2009
1.6
1.2
1.2
5
9
2010
1.55
1.45
2
5
10
射击次数
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
9
17
46
92
178
452
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
5.0
5.0以上
人数
98
96
86
95
82
43