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河南省郑州市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题（Word版附解析）
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1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B. 根据速度定义式v=，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D. 定义加速度a=用到比值法，加速度与Δv和Δt无关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确；
B．根据速度定义式v=，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，C错误；
D．定义加速度a=用到比值法，加速度与Δv和Δt无关，D正确。
本题选不正确项，故选C。
2. 伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比。增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到斜面倾角为时，该规律仍然成立。下列说法正确的是（ ）
A. “冲淡”重力是指使铜球的重力变小了
B. 伽利略让铜球沿着阻力较小的斜面滚下，直接测出了铜球速度，得到铜球速度随时间的变化规律
C. 伽利略对倾角为时的实验情况进行了相关数据的测量，得出了自由落体运动为匀变速直线运动的结论
D. 铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．“冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了，铜球的重力不发生变化，故A错误；
B．伽利略所处的时代，人们还不能准确测量物体的瞬时速度，故B错误；
C．伽利略对较小倾角时的实验情况进行了合理外推，得出了自由落体运动为匀加速直线运动的结论，故C错误；
D．铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，故D正确。
故选D。
3. 汽车在平直公路上行驶，刹车后速度平方与位移x变化的关系为（其中v、x的单位分别为m/s和m），则从开始刹车时计时，2s内和5s内汽车的位移之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据速度与位移的关系有
可知
将表达式与刹车后速度平方与位移x变化的关系对比，可知该车的初速度为
加速度为
则汽车速度减为零的时间
则内的位移
内的位移等于内的位移，则
可知内与内汽车的位移之比为
故选B。
4. 高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度
C. 1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D. 动车的加速度大小
【答案】C
【解析】
【详解】A．采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为
则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过他用时的2倍，历时2t，故A错误；
B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
故B错误；
C．由以上逆向思维可知
则加速度
并且
解得
同时又有
所以
故C正确，D错误。
故选C。
5. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车位移为x。 下列判断正确的是（ ）
A. 若 则甲、乙一定相遇两次
B. 若 则甲、乙一定相遇两次
C. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1；
D. 若甲、乙在t1时刻相遇，则
【答案】A
【解析】
【详解】AB．甲车的初速度等于，在时间内，甲车的位移
乙车的位移
故在时间内，甲比乙多走
故若小于则在之前甲追上乙，之后乙会再追上甲，相遇两次，若大于，甲不会追上乙，不会有相遇，故A正确，B错误；
C．v—t图像与时间轴围成的面积表示位移，若甲、乙在时刻相遇，由图像中的对称关系，则下次相遇时刻为，故C错误；
D．若甲、乙在t1时刻相遇，根据以上分析可知
故D错误。
故选A。
6. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为．则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】做出甲乙的速度时间图像，如下图所示
设甲匀速运动的时间为，总时间为，因为两车总时间相等，位移之比为，则
解得
乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以制动，直到停止，根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知乙车在匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，大小之比为，可知匀加速运动的时间和匀减速运动的时间为，可知加速度
故B正确，ACD错误。
故选B。
7. 交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在九江一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（ ）
A. 若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿色信号灯的最大速率24m/s
B. 若有一辆速率10m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯
C. 若有一辆速率20m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯
D. 若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿灯的最小速率是
【答案】C
【解析】
【详解】AB．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动30～50s或90～110s时间内通过L2，则通过L2的速度范围是
或
解得
或
在汽车运动60～80s或者120～140s时间内通过L3的速度范围是
或
解得
或
综上所述，汽车速度在范围内能一路绿灯通过，并且20m/s是最大速度，AB错误；
C．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动20～40s或80～100s时间内通过L2，速度范围是
或
解得
或
在汽车运动50～70s或110s~130s时间内通过L3的速度范围是
或
解得
或
综上所述，一路绿灯的范围是或，最小速率是，C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
8. 高层建筑室外玻璃清洗风险较大，为保障安全，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内工人下降的高度大于
B. 时间内工人下降的高度大于
C. 时间内工人的加速度逐渐增大
D. 时间内工人的加速度先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图像的面积等于位移，若时间内工人匀加速下降，则下降的高度等于，由图像可知工人下降的高度大于，故A正确；
B．0~t2时间内工人若以的速度匀速下降，则下降的高度等于，由图可知工人下降的高度小于，故B错误；
C．图像的斜率绝对值等于加速度的大小，可知时间内工人的加速度逐渐减小，故C错误；
D．图像的斜率绝对值等于加速度的大小，可知时间内工人的加速度先增大后减小，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，t=0时，某物体从光滑斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变，方向由沿斜面向下突变为水平向右），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速率记录在表格中，已知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A. 时物体恰好经过B点B. t=10s时物体恰好停在C点
C. 物体运动过程中的最大速度为12m/sD. A、B间的距离小于B、C间的距离
【答案】ABD
【解析】
【详解】设匀加速和匀减速的加速度分别为a1和a2
设从8m/s加速度到最大速度vm的时间为t1，从最大速度减速到12m/s的时间为t2
解得
A．匀加速度的时间
A正确；
B．匀减速的时间
全程时间
B正确；
C．最大速度是
C错误；
D．匀加速度的位移
匀减速度的位移
D正确。
故选ABD。
10. 一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（ ）
A. 小球穿过管所用时间为
B. 若小球在管上升阶段穿过管，则
C. 若小球在管下降阶段穿过管，则
D. 小球不可能在管上升阶段穿过管
【答案】AB
【解析】
【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为
故A正确；
B．刚好在管上升最高点穿过管有
解得：
若小球在管上升阶段穿过管，则
故B正确．
C．若小球在管刚着地时穿管，有
解得
结合B分析可知小球在管下降阶段穿过管则
故C错误；
D．根据以上分析可知，故D错误。
故选AB。
三、实验题
11.
（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为______m/s。
（2）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是______（设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第______组数据，且小车的瞬时速度为______m/s（结果保留2位小数）。“瞬时速度”的测量体现了______的思想方法。
【答案】（1）0.50
（2） ①. 光电门 ②. 4 ③. 0.34 ④. 极限
【解析】
【小问1详解】
根据平均速度的定义，可得AB段的平均速度大小为
【小问2详解】
[1]图中①所示的器材名称是光电门；
[2]平均速度与一段位移和时间对应，瞬时速度与某-位置和时刻对应。根据平均速度的定义
可知，当位移很小，时间很短时，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此第4组数据更符合要求。
[3]小车的瞬时速度为
[4]“瞬时速度”的测量体现了极限的思想方法。
12. 某组同学利用如图甲所示装置测定重物做自由落运动的加速度。
（1）在该实验中，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A. 如果用电火花打点计时器，应配合使用电压为220V的直流电源
B. 如果使用电磁打点计时器，应配合使用电压为220V的交流电源
C. 不管使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该先接通电源， 再释放重物
D. 为使纸带上打尽量多的点，应使重物在靠近打点计时器处释放
（2）进行正确的实验操作后，纸带上被打出一系列的点，如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上的A、B、C、D、E为计数点，每相邻两计数点间还有1个点未画出，测出两个相邻计数点的间距分别为、、、 。打点计时器在打下A和E两计数点过程中，重物的平均速度大小为=______m/s， 打点计时器打下D点时，重物的速度大小为vD=________m/s，测定的重力加速度g=______m/s2。（结果均保留3位有效数字）
（3）某同学在实验时得到的一段纸带如图丙所示，A、B、C、D、E、F、G、H为八个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，由于C、D、F、G点模糊不清，只测出了AB间的距离为x1，E、H间的距离为x，本次测量重物的加速度为______（用题中已知测量物理量x1、x、T表示）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 1.18 ③. 1.57 ④. 9.59 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]A. 如果用电火花打点计时器，应配合使用电压为220V的交流电源，故A错误；
B. 如果使用电磁打点计时器，应配合使用电压为8V的交流电源，故B错误；
C. 不管使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，为打点稳定，都应该先接通电源， 再释放重物，故C正确；
D. 为使纸带上打尽量多的点，应使重物在靠近打点计时器处释放，故D正确。
故选CD。
（2）[2]相邻两计数点的时间间隔为
打点计时器在打下A和E两计数点过程中，重物的平均速度大小为
[3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打下D点时，重物的速度大小为
[4]根据逐差法求出测定的重力加速度为
（3）[5]根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系，可得
则
本次测量重物的加速度为
四、解答题
13. 有些航母上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，飞机起飞速度为50m/s。
（1）若航母静止，要求飞机滑行160m后起飞，弹射系统应给飞机多大初速度？
（2）若航母甲板长只有160m，且无弹射系统，可让航母以某一速度匀速时，飞机再正常起飞，则航母至少要以多大速度航行？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由运动学公式可得
（2）设航母速度，飞机由于惯性初速等于，匀速时飞机加速时间
设飞机位移为，则有
设航母位移为，则有
又有
联立解得
14. 某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器。试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上匀加速运动，运动4s后到达离地面高40m处，此时飞行器上有一螺丝脱落(不计螺丝受到的空气阻力)，g取10m/，求：
(1)飞行器匀加速直线运动的加速度大小；
(2)螺丝脱落后继续上升的高度；
(3)螺丝从脱落到落回地面的总时间。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】(1)由匀变速运动的公式
代入数据得
(2)当螺丝脱落时得速度为
之后螺丝做竖直上抛运动，继续向上运动得位移
(3) 螺丝从脱落到最高点的时间t1
螺丝从最高点落到地面的时间t2
解得
则螺丝从脱落到落回地面的总时间为 。
15. 停在公交站台的公交车由静止启动，以大小为m/s2的加速度做匀加速直线运动。公交车启动瞬间，后方距离车头m处，一高中生追赶公交车。高中生以m/s的初速度、m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到最大速率m/s后做匀速直线运动。求：
（1）高中生加速过程的时间和运动距离；
（2）该学生能否追至公交车车头处？若能，需要多长时间？若不能，和公交车车头的最短距离为多少？
（3）若在同一位置追赶公交车的是一中老年乘客，他只能以较小速度匀速追赶。司机能够通过后视镜看到离车头m以内的物体，如乘客在后视镜中能保留s以上，司机即可留意到乘客从而停车等候。该中老年乘客想要乘车，追赶的速度至少多大？
【答案】（1）s，m
（2）6s （3）m/s
【解析】
【小问1详解】
高中生匀加速过程有
解得
s
根据
解得
m
【小问2详解】
设匀速阶段经历时间，高中追上车头，汽车运动位移
学生运动位移
汽车、学生位移满足
联立上述方程，解得
s
故，学生能够追上，耗时
s
【小问3详解】
中老年人的速度设为v，经历时间t可以出现在汽车后视镜内，汽车位移
中老年人位移
两位移满足关系
联立，方程有两解
，
在后视镜中保留时间
代入解得
m/s
该中老年人想要乘车，其运动最小速度为m/st/ s
0
2
4
6
v/ （m/s）
0
8
12
8
组次
宽度/m
挡光时间/s
1
0.0800
0.23044
2
0.0600
0.17464
3
0.0400
0.11662
4
0.0200
0.05850
1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B. 根据速度定义式v=，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D. 定义加速度a=用到比值法，加速度与Δv和Δt无关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，A正确；
B．根据速度定义式v=，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，B正确；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，C错误；
D．定义加速度a=用到比值法，加速度与Δv和Δt无关，D正确。
本题选不正确项，故选C。
2. 伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比。增大斜面倾角，该规律仍然成立。于是，他外推到斜面倾角为时，该规律仍然成立。下列说法正确的是（ ）
A. “冲淡”重力是指使铜球的重力变小了
B. 伽利略让铜球沿着阻力较小的斜面滚下，直接测出了铜球速度，得到铜球速度随时间的变化规律
C. 伽利略对倾角为时的实验情况进行了相关数据的测量，得出了自由落体运动为匀变速直线运动的结论
D. 铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．“冲淡”重力是指使铜球的加速度变小了，铜球的重力不发生变化，故A错误；
B．伽利略所处的时代，人们还不能准确测量物体的瞬时速度，故B错误；
C．伽利略对较小倾角时的实验情况进行了合理外推，得出了自由落体运动为匀加速直线运动的结论，故C错误；
D．铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，故D正确。
故选D。
3. 汽车在平直公路上行驶，刹车后速度平方与位移x变化的关系为（其中v、x的单位分别为m/s和m），则从开始刹车时计时，2s内和5s内汽车的位移之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据速度与位移的关系有
可知
将表达式与刹车后速度平方与位移x变化的关系对比，可知该车的初速度为
加速度为
则汽车速度减为零的时间
则内的位移
内的位移等于内的位移，则
可知内与内汽车的位移之比为
故选B。
4. 高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动．站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（ ）
A. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
B. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度
C. 1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度
D. 动车的加速度大小
【答案】C
【解析】
【详解】A．采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为
则动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下所用的时间为第1节车厢经过他用时的2倍，历时2t，故A错误；
B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
故B错误；
C．由以上逆向思维可知
则加速度
并且
解得
同时又有
所以
故C正确，D错误。
故选C。
5. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车位移为x。 下列判断正确的是（ ）
A. 若 则甲、乙一定相遇两次
B. 若 则甲、乙一定相遇两次
C. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1；
D. 若甲、乙在t1时刻相遇，则
【答案】A
【解析】
【详解】AB．甲车的初速度等于，在时间内，甲车的位移
乙车的位移
故在时间内，甲比乙多走
故若小于则在之前甲追上乙，之后乙会再追上甲，相遇两次，若大于，甲不会追上乙，不会有相遇，故A正确，B错误；
C．v—t图像与时间轴围成的面积表示位移，若甲、乙在时刻相遇，由图像中的对称关系，则下次相遇时刻为，故C错误；
D．若甲、乙在t1时刻相遇，根据以上分析可知
故D错误。
故选A。
6. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为．则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】做出甲乙的速度时间图像，如下图所示
设甲匀速运动的时间为，总时间为，因为两车总时间相等，位移之比为，则
解得
乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以制动，直到停止，根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知乙车在匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，大小之比为，可知匀加速运动的时间和匀减速运动的时间为，可知加速度
故B正确，ACD错误。
故选B。
7. 交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在九江一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（ ）
A. 若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿色信号灯的最大速率24m/s
B. 若有一辆速率10m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯
C. 若有一辆速率20m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯
D. 若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿灯的最小速率是
【答案】C
【解析】
【详解】AB．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动30～50s或90～110s时间内通过L2，则通过L2的速度范围是
或
解得
或
在汽车运动60～80s或者120～140s时间内通过L3的速度范围是
或
解得
或
综上所述，汽车速度在范围内能一路绿灯通过，并且20m/s是最大速度，AB错误；
C．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动20～40s或80～100s时间内通过L2，速度范围是
或
解得
或
在汽车运动50～70s或110s~130s时间内通过L3的速度范围是
或
解得
或
综上所述，一路绿灯的范围是或，最小速率是，C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
8. 高层建筑室外玻璃清洗风险较大，为保障安全，工人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器。工人从高处通过缓降器返回地面全过程的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内工人下降的高度大于
B. 时间内工人下降的高度大于
C. 时间内工人的加速度逐渐增大
D. 时间内工人的加速度先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图像的面积等于位移，若时间内工人匀加速下降，则下降的高度等于，由图像可知工人下降的高度大于，故A正确；
B．0~t2时间内工人若以的速度匀速下降，则下降的高度等于，由图可知工人下降的高度小于，故B错误；
C．图像的斜率绝对值等于加速度的大小，可知时间内工人的加速度逐渐减小，故C错误；
D．图像的斜率绝对值等于加速度的大小，可知时间内工人的加速度先增大后减小，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，t=0时，某物体从光滑斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变，方向由沿斜面向下突变为水平向右），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速率记录在表格中，已知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）
A. 时物体恰好经过B点B. t=10s时物体恰好停在C点
C. 物体运动过程中的最大速度为12m/sD. A、B间的距离小于B、C间的距离
【答案】ABD
【解析】
【详解】设匀加速和匀减速的加速度分别为a1和a2
设从8m/s加速度到最大速度vm的时间为t1，从最大速度减速到12m/s的时间为t2
解得
A．匀加速度的时间
A正确；
B．匀减速的时间
全程时间
B正确；
C．最大速度是
C错误；
D．匀加速度的位移
匀减速度的位移
D正确。
故选ABD。
10. 一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（ ）
A. 小球穿过管所用时间为
B. 若小球在管上升阶段穿过管，则
C. 若小球在管下降阶段穿过管，则
D. 小球不可能在管上升阶段穿过管
【答案】AB
【解析】
【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为
故A正确；
B．刚好在管上升最高点穿过管有
解得：
若小球在管上升阶段穿过管，则
故B正确．
C．若小球在管刚着地时穿管，有
解得
结合B分析可知小球在管下降阶段穿过管则
故C错误；
D．根据以上分析可知，故D错误。
故选AB。
三、实验题
11.
（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射器部分固定在小车上，接收器部分固定在轨道一端，并将它与数据采集器相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为______m/s。
（2）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是______（设备名称）。实验中让装有挡光片的小车每次从同一位置由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第______组数据，且小车的瞬时速度为______m/s（结果保留2位小数）。“瞬时速度”的测量体现了______的思想方法。
【答案】（1）0.50
（2） ①. 光电门 ②. 4 ③. 0.34 ④. 极限
【解析】
【小问1详解】
根据平均速度的定义，可得AB段的平均速度大小为
【小问2详解】
[1]图中①所示的器材名称是光电门；
[2]平均速度与一段位移和时间对应，瞬时速度与某-位置和时刻对应。根据平均速度的定义
可知，当位移很小，时间很短时，可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此第4组数据更符合要求。
[3]小车的瞬时速度为
[4]“瞬时速度”的测量体现了极限的思想方法。
12. 某组同学利用如图甲所示装置测定重物做自由落运动的加速度。
（1）在该实验中，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。
A. 如果用电火花打点计时器，应配合使用电压为220V的直流电源
B. 如果使用电磁打点计时器，应配合使用电压为220V的交流电源
C. 不管使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该先接通电源， 再释放重物
D. 为使纸带上打尽量多的点，应使重物在靠近打点计时器处释放
（2）进行正确的实验操作后，纸带上被打出一系列的点，如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上的A、B、C、D、E为计数点，每相邻两计数点间还有1个点未画出，测出两个相邻计数点的间距分别为、、、 。打点计时器在打下A和E两计数点过程中，重物的平均速度大小为=______m/s， 打点计时器打下D点时，重物的速度大小为vD=________m/s，测定的重力加速度g=______m/s2。（结果均保留3位有效数字）
（3）某同学在实验时得到的一段纸带如图丙所示，A、B、C、D、E、F、G、H为八个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，由于C、D、F、G点模糊不清，只测出了AB间的距离为x1，E、H间的距离为x，本次测量重物的加速度为______（用题中已知测量物理量x1、x、T表示）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 1.18 ③. 1.57 ④. 9.59 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]A. 如果用电火花打点计时器，应配合使用电压为220V的交流电源，故A错误；
B. 如果使用电磁打点计时器，应配合使用电压为8V的交流电源，故B错误；
C. 不管使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，为打点稳定，都应该先接通电源， 再释放重物，故C正确；
D. 为使纸带上打尽量多的点，应使重物在靠近打点计时器处释放，故D正确。
故选CD。
（2）[2]相邻两计数点的时间间隔为
打点计时器在打下A和E两计数点过程中，重物的平均速度大小为
[3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打下D点时，重物的速度大小为
[4]根据逐差法求出测定的重力加速度为
（3）[5]根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系，可得
则
本次测量重物的加速度为
四、解答题
13. 有些航母上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，飞机起飞速度为50m/s。
（1）若航母静止，要求飞机滑行160m后起飞，弹射系统应给飞机多大初速度？
（2）若航母甲板长只有160m，且无弹射系统，可让航母以某一速度匀速时，飞机再正常起飞，则航母至少要以多大速度航行？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由运动学公式可得
（2）设航母速度，飞机由于惯性初速等于，匀速时飞机加速时间
设飞机位移为，则有
设航母位移为，则有
又有
联立解得
14. 某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器。试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上匀加速运动，运动4s后到达离地面高40m处，此时飞行器上有一螺丝脱落(不计螺丝受到的空气阻力)，g取10m/，求：
(1)飞行器匀加速直线运动的加速度大小；
(2)螺丝脱落后继续上升的高度；
(3)螺丝从脱落到落回地面的总时间。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】(1)由匀变速运动的公式
代入数据得
(2)当螺丝脱落时得速度为
之后螺丝做竖直上抛运动，继续向上运动得位移
(3) 螺丝从脱落到最高点的时间t1
螺丝从最高点落到地面的时间t2
解得
则螺丝从脱落到落回地面的总时间为 。
15. 停在公交站台的公交车由静止启动，以大小为m/s2的加速度做匀加速直线运动。公交车启动瞬间，后方距离车头m处，一高中生追赶公交车。高中生以m/s的初速度、m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到最大速率m/s后做匀速直线运动。求：
（1）高中生加速过程的时间和运动距离；
（2）该学生能否追至公交车车头处？若能，需要多长时间？若不能，和公交车车头的最短距离为多少？
（3）若在同一位置追赶公交车的是一中老年乘客，他只能以较小速度匀速追赶。司机能够通过后视镜看到离车头m以内的物体，如乘客在后视镜中能保留s以上，司机即可留意到乘客从而停车等候。该中老年乘客想要乘车，追赶的速度至少多大？
【答案】（1）s，m
（2）6s （3）m/s
【解析】
【小问1详解】
高中生匀加速过程有
解得
s
根据
解得
m
【小问2详解】
设匀速阶段经历时间，高中追上车头，汽车运动位移
学生运动位移
汽车、学生位移满足
联立上述方程，解得
s
故，学生能够追上，耗时
s
【小问3详解】
中老年人的速度设为v，经历时间t可以出现在汽车后视镜内，汽车位移
中老年人位移
两位移满足关系
联立，方程有两解
，
在后视镜中保留时间
代入解得
m/s
该中老年人想要乘车，其运动最小速度为m/st/ s
0
2
4
6
v/ （m/s）
0
8
12
8
组次
宽度/m
挡光时间/s
1
0.0800
0.23044
2
0.0600
0.17464
3
0.0400
0.11662
4
0.0200
0.05850
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