广东省惠州市惠城区2024-2025学年八年级数学上学期数学期中 试卷

这是一份广东省惠州市惠城区2024-2025学年八年级数学上学期数学期中 试卷，共5页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、在以下标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．制作一直角三角板，下列长度可以采用的是（ ）
A．4cm，5cm，6cmB．3cm，4cm，5cm
C．8cm，9cm，10cmD．1cm，2cm，3cm
3．等腰三角形的其中一个内角是80°，则此三角形的一个底角的度数是（ ）
A．50°B．
20°或D．50 °或80°
4．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEC+∠AFB等于（ ）
A．360°B．720°C．180°D．540°
5．如图，已知∠A＝∠D，添加哪个条件可以证明△ABC≌△DCB的是（ ）
AC＝DB B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBCD．以上都不可以
6．如图，下列哪个条件能推出△ABC是等边三角形的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC，BD=CD
C．AD⊥BC，BD＝CD,∠BAD=30° D．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD
7．如图，作△ABC中边的垂直平分线DE,AB=8cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（ ）
A．20B．16C．15D．21
用下面方法作∠O的平分线，连接MN，哪个判定方法可以解释其作图原理（ ）
角角边B．边角边C．角角边D．边边边
9．如图，把△ABC的∠A往内部折叠，若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．120°B．140°C．135°D．150°
10．如图，在△ABC中，，．连接，交于点，则下列结论正确是
①；②；③；④．
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④
二、填空题（每小题3分，满分15分）
11．等腰三角形ABC中，其中有两边长为7和5，则△ABC的周长为 ．
12．已知点A（2a+b，2）与点B（1，a－b）关于y轴对称,则3a-2b=
13．如图，已知△ABC是等边三角形，且AC=CE=GD，点G、D、F分别为AC、CE、GD的中点，则∠E＝______度．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3，则AC=______．
15．如图，在△ABC中，BD=CD，F是AC上一点，连接BF，交AD于点E，且，若，∠DAC=40°，则求的度数为 ．

第II卷
三、解答题（16、17、18题每题7分，19、20、21题每题10分，22、23每题12分，共计75分，解答题要有必要的文字说明）
16．在△ABC中，已知∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE＝BE．
（1）求证△ACD≌△BED；
（2）如果 AC＝4cm，CD＝3cm，求△ABC的面积．
17．如图，已知△ABC的面积为6cm2，BP是∠ABC的平分线，且AP⊥BP，求阴影部分△PBC的面积。
18．如图，在中，．
(1)尺规作图：作边AC的垂直平分线，交于点N，交于点M；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，∠B=60°，AB=5，求MC的长．
如图，在△ABC中，分别是外角和的平分线，它们交于点。）（1）求证：为的平分线。
（2）求证：∠PAC+∠PCA=∠ABC+∠APC。



20．如图，网格中小正方形的边长为1，
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1、B1、C1分别为A、B、C的对应点）；
（2）△ABC的面积为 ；点B到边AC的距离为 ；
Y
（3）在x轴上是否存在一点M，使得MA＋MB最小，若存在，请直接写出MA＋MB的最小值；若不存在，请说明原因
X
．
21.如图，在△ABC中，，为上一个动点．
（1）当，AD=CD时，求∠BCD的度数。
（2）已知，求证：

22．在边长为10的等边三角形ABC中，点Q是BC上任意一点，点P是AB上一动点，以每秒2个单位的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒．
（1）如图1，若CQ=6，t为何值时PQ∥AC；
（2）如图2，若点P从点A-B运动，同时点Q以每秒3个单位的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形？
23．如图,△ABC中，∠A=45°，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上。
（1）如图①，若点C的坐标是（3，0），点A的坐标是（-4，-3），求B点的坐标；
（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于E,证明BD=2AE.
（3）如图③，点B在Y轴正半轴运动，点C在X轴正半轴运动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论。 Y
YY
X
X
X