河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试物理试题

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（2022·泰安市期中）
1. 关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A. 位移减小时，速度增大，加速度也增大
B. 位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C. 物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同
D. 物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误；
BC．位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体靠近平衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。
故选C。
（2016下·北京海淀·高三统考期中）
2. 关于机械波，下列说法中正确的是
A. 机械波的振幅与波源振动的振幅不相等
B. 在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率
C. 在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度
D. 在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：机械波的振幅，周期和频率同产生机械波的振源质点（以及其它质点）的是相同的，故AD错；B是正确的；但质点在自己的平衡位置附近振动是做变速运动，但机械波在同一介质中通常传播速度不变，则C错；
考点：机械波的周期，频率同振源质点的周期和频率的关系；
3. 如图为一单摆做简谐运动时的速度时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 此单摆的摆长约为
B. 时单摆的回复力为零
C. 若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小
D. 将此单摆从北京移至广州它做简谐运动的周期将变大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．由图可知，摆动周期T=2s，由单摆周期公式
可解得此单摆的摆长约为，A错误；
B．摆球速度为零，在最大位移处，单摆的回复力最大，B错误；
C．单摆的周期与摆角无关，C错误；
D．将此单摆从北京移至广州，重力加速度减小，它做简谐运动的周期将变大，D正确。
故选D。
4. 两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 两弹簧振子具有相同的相位
B. 甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大
C. 时甲具有负向最大速度，乙具有正向最大位移
D. 甲、乙两弹簧振子加速度最大值之比一定为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图像知两弹簧振子的周期不相等，只是初相相同，所以它们的相位不相同，选项A错误；
B．两弹簧为水平弹簧振子，能量只有动能和弹性势能，当最大位移时能量即弹性势能。甲的振幅大，但两弹簧的劲度系数大小不知，所以最大位移时弹性势能无法判断，即总能量大小无法判断，选项B错误；
C．t=2s时甲处于平衡位置负向运动，具有负向最大速度，乙在正向最大位移处，具有正向最大位移，故选项C正确；
D．不知道两个弹簧劲度系数和振子质量大小关系，所以无法判断回复力大小和加速度大小的比例关系，故选项D错误。
故选C。
5. 如图1所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图2所示，则（ ）
A. 此振动系统的固有频率约为0.25Hz
B. 此振动系统的固有频率约为3Hz
C. 若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变
D. 若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动
【答案】B
【解析】
【详解】由振子的共振曲线可得，此振动系统的固有频率约为3Hz，故B正确，A错误；振动系统的振动频率是由驱动力的频率决定的，所以若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，故C错误；共振曲线的峰值表示振子的固有频率，它是由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的频率无关，故D错误．
（2022·高一课时练习）
6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（ ）
A. 质点P的振幅为0.05m
B. 波的频率可能为7.5Hz
C. 波的传播速度可能为50m/s
D. 在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻P沿y轴正方向运动，与之相距5m处质点分别在7.5m处和-2.5m处，其中7.5m处的质点振动情况与3.5m处质点振动情况一样，沿y轴正方向，而距原点-2.5m的质点与1.5m处振动情况一样，速度沿y轴负方向，D错误。
故选C。
（2021·辽宁·统考高考真题）
7. 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A. m/sB. m/sC. m/sD. m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有
（n=1，2，3… …）
而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为
（n=1，2，3… …）
当n=3时可得波的速率为
故选A。
8. 如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端．小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长．取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示．则
A. 弹簧的最大伸长量为4m
B. t=0.2s时，弹簧的弹性势能最大
C. t=0.2s到t=0.6s内，小球的重力势能逐渐减小
D. t=0到t=0.4s内，回复力的冲量为零
【答案】C
【解析】
【详解】A.小球的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为，由于当振子到达最高点时，弹簧处于原长，所以弹簧的最大伸长量为，故选项A错误；
B.由图可知时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能最小，为零，故选项B错误；
C.到内，小球的沿斜面向下运动，小球的重力势能逐渐减小，故选项C正确；
D.时小球经过平衡位置沿斜面向上运动，时小球经过平衡位置沿斜面向下运动，根据动量定理可知回复力的冲量不为零，故选项D错误；
（2022·唐山一中期中）
9. 如图所示，是两人合作模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x-t图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 白纸上OO1轴上的坐标代表速度
B. 白纸上与OO1垂直的坐标代表振幅
C. 匀速拖动白纸是为了保证时间均匀变化
D. 拖动白纸的速度增大，可使笔尖振动周期变长
【答案】C
【解析】
【详解】A．笔尖振动周期一定，根据白纸上记录的振动图象的个数可确定出时间长短，所以白纸上轴上的坐标代表时间，故A错误；
B．白纸上与垂直的坐标是变化的，代表了笔尖的位移，而不是振幅，故B错误；
C．由
可知，匀速拖动白纸，是为了用相等的距离表示相等的时间，是为了保证时间均匀变化，故C正确；
D．笔尖振动周期与拖动白纸的速度无关，拖动白纸的速度增大，笔尖振动周期不改变，故D错误。
故选C。
（2023·江苏苏州市高二期中）
10. 某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲方示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（ ）
A. 木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B. 从0.1~0.2s过程中木筷的动量逐渐变大
C. 木筷的位移时间关系式为
D. 时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
【答案】D
【解析】
【详解】A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力以及重力提供，故A错误；
B．根据图像可知，从0.1s～0.2s过程中木筷向最大位移处运动，速度逐渐变小，则动量逐渐变小，故B错误；
C．根据图像可知
所以
木筷的位移时间关系式为
故C错误；
D．t=0.45s时，根据图像可知，从正向最大位移处向平衡位置运动，斜率代表速度，向负方向加速，加速度向下，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力，故D正确。
故选D。
（2020上·湖北·高三校联考阶段练习）
11. 图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）是平衡位置在处的质点的振动图像，P是平衡位置为的质点，下列说法正确的是（ ）
A. 波的传播方向向右
B. 波速为1m/s
C. 时间内，P运动的路程为4cm
D. 时间内，P向y轴负方向运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．从振动图中可知在时，处的质点沿y轴负方向，根据走坡法可知波向右传播，故A正确；
B．由图（a）可知该简谐横波波长为2m，由图（b）知周期为4s，则波速为
故B错误；
CD．由图（a）可知时，质点P已经在波峰，P即将向y轴负方向运动，，所以可知0～2s时间内即半个周期内，P沿y轴从负最大位移处运动到了正的最大位移处，沿y轴正方向运动，所以路程为2个振幅，即8cm，故CD错误。
故选A。
（2020·高三课时练习）
12. 一列横波从时刻开始，从原点沿着轴传播，时刻传至点，若，，，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 当波刚传到点时，点运动的路程比点运动的路程多
B. 时刻点的位移是
C. 时刻点第一次在波峰
D. 当波刚传播到点时，点运动的路程比点运动的路程多
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．由题意可知，该波的波长为，由于
波从时刻开始到传到点所需的时间，则当波刚传到点时，点比点多运动的路程
故A正确；
B．由题意知
，
波传到点的时刻为，此时点的位移为0，故B错误；
C．波速为
由题图可知，从图示波形再向右传播点第一次到达波峰，该波从波源开始振动到图示波形用的时间为，所以点第一次到达波峰的时间为
故C错误；
D．由
则当波刚传到点时，点比点多运动的路程
故D正确。
故选D。
二、实验题（共16分）
13. 在“用单摆测量重力加速度”实验中：
（1）需要记录的数据有：小钢球的直径d、___________和周期T。
（2）用游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为___________ mm。

（3）如图乙所示，某同学由测量数据作出图线，根据图线求出重力加速度___________。（已知，结果保留三位有效数字）

【答案】 ①. 摆线长度L ②. 18.6 ③. 9.59##9.58
【解析】
【详解】（1）[1]单摆的摆长等于摆线长L与摆球半径之和，所以除了摆球的直径还需要知道摆线长度L。
（2）[2]10分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知小钢球的直径为
（3）[3]根据单摆周期公式可得
可得
可得
图像的斜率为
解得重力加速度为
14. 甲、乙、丙三个学习小组分别利用单摆测定重力加速度。
（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用____________。（用器材前的字母表示）
a．长度接近1m的细绳
b．长度为30cm左右的细绳
c．直径为1.8cm的塑料球
d．直径为1.8cm的铁球
e．最小刻度为1cm的米尺
f．最小刻度为1mm的米尺
（2）乙组同学为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标在以l为横坐标、为纵坐标的坐标系上，即图丙中用“·”表示的点，则单摆做简谐运动应满足的条件是_______
试根据图乙中给出的数据点作出和l的关系图线，根据图线可求出____________。（结果取两位有效数字）
（3）丙组同学在家里测重力加速度。他们找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。
由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他们在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为时，测得相应单摆的周期为。由此可得重力加速度____________（用表示）。
【答案】（1）adf （2） ①. 摆线偏离平衡位置的夹角 ②. 9.8
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]用单摆测定重力加速度的实验基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好；故摆线应选取长约1m左右的不可伸缩的细绳，摆球应选取体积小而质量大的铁球，以减小实验误差，需要测量摆长和摆球的直径，所以选用最小刻度为1mm的米尺，故选adf。
【小问2详解】
[1]单摆做简谐运动应满足的条件是摆线偏离平衡位置的夹角
[2]直线斜率是
结合
得
【小问3详解】
[1]设A到铁锁重心距离l，有
联立得
三、解答题（共36分）
（2023·聊城市月考）
15. 一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。
（1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少；
（2）写出该简谐运动的表达式；
（3）求时振子的位移。
【答案】（1），；（2）或；（3）
【解析】
【详解】（1）由题图知，周期与振幅为
（2）由
又因为
或者
所以振子做简谐运动的表达式为
或
（3）当时位移为
16. 如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速。
【答案】40m/s或8m/s
【解析】
【分析】
【详解】由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s；取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ；波由A传向B，则
△x=nλ+λ，（n=0、1、2、3…）
所以该波的波长为
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0,1
当n=0时，λ1=16m，波速
当n=1时，λ2=3.2m，波速
17. 如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2)物块做简谐运动的振幅是多少；
(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力满足）
【答案】(1)；(2)；(3)物块做简谐运动
【解析】
【分析】
【详解】(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件，有
mgsinα＝k·Δx
解得
故弹簧的长度为
(2)物块做简谐运动的振幅为
(3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为
k（x＋Δx）＝k（x＋）
故合力为
F＝mgsinα－k（x＋）＝－kx
故物块做简谐运动。