数学4.2 直线、射线、线段教案

这是一份数学4.2 直线、射线、线段教案，共4页。

课例编号
2020QJ07SXRJ069
学科
数学
年级
7
学期
秋季
课题
直线、射线、线段（二）
教科书
书名：义务教育教科书 数学 七年级 上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年5月
教学人员
姓名
单位
授课教师
高敏
北京市第八中学
指导教师
教学目标
教学目标：
1用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.；
2. 会用度量法和叠合法比较两线段的大小，会表示线段的大小关系；
教学重点：比较两条线段的大小．
教学难点：尺规作图画一条线段等于已知线段，正确比较两条线段的大小．
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1
分钟
2
分钟
2分钟
2分钟
1分钟
1分钟
5分钟
3分钟
4分钟
2分钟
（一）
复习
巩固
（二）
新知
探究
（三）
练习
巩固
（四）
课堂
小结
回顾上节课所学习的主要内容：
1.基本事实：
经过两点有一条直线，且只有一条直线.
（两点确定一条直线）
2.直线，射线，线段的表示方法：
（1）用一个小写英文字母表示；
（2）用线上的两个点表示.
例1 如图，直线上有A，B，C，D四个点，图中共有 条
线段，以点B为端点的线段有 条，其中以点C为端
点的射线有 条.
练习1.如图，图中共有 条线段，以点B为端点的线段有
条，其中以点C为端点的线段有 条.
例1图 例2图
例2 如图，经过A，B，C，D四个点中的任意两点，可以画 条直线.
思考：
1.如何比较两个同学的身高？
思考：
2.用什么方法可以比较两根绳子的长短？
总结：
方法1：（度量法）用刻度尺量出两根绳子的长度，进行比较.（从“数值”的角度比较）
方法2：（叠合法）把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.（从“形”的角度比较）
判断线段AB和CD的大小.
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD；
（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；
（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD.
图1
图2
图3
思考：
3.如图，有两条线段AB,CD,是否可以用度量法和叠合法的两种方法来判断这两条线段的大小呢？
总结：
（1）用度量法可以比较线段AB与线段CD大小，
记作：AB＜CD
如果学生只回答出“度量法”，追问：如果尺子没有带刻度怎么办？
请同学们动手尝试一下：只有一把没有刻度的直尺和圆规能作一条线段等于已知线段？
(让圆规的两个尖分别与线段两个端点重合)
利用圆规改变线段的位置,不改变线段的长度.
尺规作图：
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
利用尺规作图的方法，做出一条线段等于已知线段，就能够实现线段的叠合.这样就可以改变线段的位置而不改变线段的长度.
按要求作图：
（1）请在纸上任意画一条线段；
（2）选择适当的作图工具，作出一条与它同样大小的线段.
按要求作图： 已知线段a,利用直尺（无刻度）和圆规作一条线段AB=线段a.
教师总结作法：
（1）作射线AC；
（2）在射线AC上截取AB = a.（让圆规的两个尖分别与线段a的两个端点重合，此时就截取了AB=a）
线段AB就是所求作的线段.
练习3.
估计下列图中线段AB与线段CD的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计.
练习4.
如下图，在线段MN上截取线段PQ，使得线段PQ=l.
回顾本节课的学习，主要内容有：
（1）比较线段的长短；
（2）作一条线段等于已知线段（尺规作图.