河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共11页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本次考试设卷面分，若与可以合并，则的值可以为等内容，欢迎下载使用。

1.满分120分，答题时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分。答题时，要书写认真、工整、规范、美观。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列实数中，是无理数的是
A.B.C.
2.在平面直角坐标系中，点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为
A.10B.C.D.
4.如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形的面积为
A.140B.C.D.24
5.若点在一次函数（是常数）的图象上，则，的大小关系是
A.B.C.D.
6.如图，围棋棋盘放在平面直角坐标系内，棋子甲的坐标为，棋子乙的坐标为，则棋子丙的坐标为
A.B.C.D.
7.将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为
A.6B.5C.D.
8.若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是
A.-1B.1C.D.
9.若与可以合并，则的值可以为
A.15B.25C.30D.45
10.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象大致是
A.B.C.D.
11.如图，这个正方体的棱长为为棱的中点.蚂蚁在该正方体的表面爬行，从点爬到点的最短路程是
A.B.4cmC.D.5cm
12.题目：“如图，自行车与摩托车先后从甲地开往乙地，两车到达目的地后停止运动，OA与BC分别表示它们与甲地距离与自行车行驶时间的关系，求摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？”对于其答案，甲答：3小时；乙答：小时；丙答：小时，则下列说法正确的是
A.只有甲的答案对B.甲、丙答案合在一起才完整
C.乙、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.小题第一空1分，第二空2分）
13.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______.
14.若关于的函数是正比例函数，则______.
15.如图，在中，，以点为圆心，CB的长为半径画弧，交边AB于点；再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧。两弧交于点，作射线CM，交边AB于点.已知.
（1）CE的长为______.
（2）边BC上的高为______.
16.如果表示最接近的整数为整数).
（1）=______.
（2）______.
三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题8分）一个正数的两个不同的平方根分别是与.
（1）求和的值.
（2）求的立方根.
18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为.
（1）请画出关于轴的对称图形.
（2）在（1）的条件下，若点是内部的一点，则内部的对应点的坐标为______.
19.（本题8分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标.
（1）点在轴上.
（2）点的坐标为，直线轴.
20.（本题8分）科学家通过实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化.通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系.
（1）在这个变化过程中，______是自变量.
（2）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______.
（3）某日的气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，则小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
21.（本题8分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且A，B，C都在格点（每个小正方形的顶点）上.
（1）填空：AB=______，______.
（2）求的度数.
22.（本题10分）现有一艘快艇即将靠岸，当快艇到达点的位置后，关闭发动机，在离水面高度AC为5m的岸上，工作人员用绳子牵引靠岸，开始时绳子BC的长为13m.（假设绳子一直处于绷直状态，结果保留根号）
（1）若工作人员以0.7m/s的速度收绳，10s后快艇移动到点D的位置，问此时快艇距离岸边还有多少m？
（2）若快艇关闭发动机后，保持的速度匀速靠岸，5s后快艇由点移动到点的位置，工作人员手中的绳子被收上来多少？
23.（本题10分）【阅读材料】
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
【解决问题】
（1）仿照上面的解题过程，化简：______.
（2）计算：.
（3）已知，求的值.
24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点.
（1）求的值及直线的函数表达式.
（2）若是轴上方且位于直线上的一点，且，求点的坐标.
（3）在（2）的条件下，若是直线上的一点，是轴上的一点，试探究能否成为以为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出所有符合要求的点的坐标；若不能，请说明理由.
2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案
1.A2.D3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.D10.B11.C12.D
15.（1）3（1分）（2）（2分）16.（1）4（1分）（2）32（2分）
17.解：（1）因为一个正数的两个不同的平方根分别是与，
所以，
所以，…………………………………………………………………………………………2分
所以，
所以.…………………………………………………………………………4分
（2）由（1），得，
所以.…………………………………………………………6分
因为64的立方根为4，
所以的立方根为4.…………………………………………………………………………8分
18.解：（1）如图，即为所求.…………………………………………………………………5分
（2）.…………………………………………………………………………………………8分
19.解：（1）因为点在轴上，
所以，
所以，…………………………………………………………………………………………2分
所以，
所以点.……………………………………………………………………………………4分
（2）因为点，且点的坐标为，直线轴，
所以，
所以，………………………………………………………………………………………………6分
所以，
所以点.……………………………………………………………………………………………8分
20.解：（1）气温（）.…………………………………………………………………………………2分
（2）.……………………………………………………………………………………5分
（3）由（2），可知，
所以此时，
所以小乐与燃放烟花所在地大约相距.
答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1700m.…………………………………………………………8分
21.解：（1）.…………………………………………………………………………………4分
（2）如图，连接BC，则，
由（1），知，
所以.
因为，
所以，
所以是等腰直角三角形，
所以.……………………………………………………………………………………8分
22.解：（1）因为工作人员以的速度收绳，10s后船移动到点的位置，
所以.
在Rt中，，
所以快艇距离岸边还有.……………………………………………………………………4分
（2）因为在Rt中，，
所以，……………………………………………………………………6分
所以，
，
所以绳子被收上来.……………………………………………………………………10分
23.解：（1）.…………………………………………………………………………………2分
（2）原式
=2025-1
.……………………………………………………………………………………………………6分
（3）因为，
，
所以，
所以……………………………………………………10分
24.解：（1）因为点在直线上，
所以，
解得，……………………………………………………………………………………………1分
所以点.
因为直线与轴交于点，与直线交于点，
所以设直线的函数表达式为.
把点代入，
得，
解得，
所以直线的函数表达式为.……………………………………………………………4分
（2）因为直线与轴交于点，直线与轴交于点，
所以点.
设点。
因为，
所以，即，
解得，
所以点.…………………………………………………………………………………………8分
（3）如图，过点作轴于点，过点作于点.
设点.
因为是以为直角顶点的等腰直角三角形，
所以，
所以.
在和中，
所以（AAS），
所以，………………………………………………………………………………………10分
所以.
分两种情况：
①当时，解得，
此时点的坐标为；
②当时，解得，
此时点的坐标为.
综上所述，点的坐标为或………………………………………………………………12分气温
0
1
2
3
4
5
声音在空气中的传播速度
331
331.6
332.2
332.8
333.4
334