江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市沛县第五中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列是一元一次方程的是（ ）
A．2x-3=0B．x+5y=4C．2x+3D．5x+3=4
【答案】D
【解析】A.2x-3=0 ，不是整式方程，故错误；B. x+5y=4 ，含有两个未知数，故错误；C. 2x+3 ，不是等式，故错误；D. 5x+3=4，是一元一次方程，正确，
故选D.
2．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ）次．
A．0.4032×1012B．403.2×109C．4.032×108D．4.032×1011
【答案】D
【解析】403 200 000 000=4.032×1011，
故选D．
3．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200tD．ab2与﹣b2a
【答案】B
【解析】A. 2与﹣5是同类项，不符合题意；
B. ﹣0.5xy2与3x2y相同字母的次数不相同，不是同类项，符合题意；
C. ﹣3t与200t是同类项，不符合题意；
D. ab2与﹣b2a是同类项，不符合题意．
故选：B．
4．下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】A．是正方体的展开图，
B．是正方体的展开图，
C．折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
D．是正方体的展开图，
故选：C．
5．下列说法正确的是（ ）
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D．两点确定一条直线
【答案】D
【解析】A.直线AB与直线BA是同一条直线，选项A错误,不符合题意；
B.射线AB与射线BA不是同一条射线，端点不同，选项B错误，不符合题意；
C.延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，选项C错误，不符合题意；
D.两点确定一条直线，选项D正确，符合题意；
故选：D.
6．若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（ ）
A．﹣7B．4C．7D．5
【答案】C
【解析】将x＝3代入2x﹣k+1＝0,
∴6﹣k+1＝0,
∴k＝7,
故选：C．
7．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ）
A．10个B．9个C．8个D．7个
【答案】C
【解析】直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，
所以它的面的个数是8个．
故选C．
8．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了5元B．赔了5元C．赚了8元D．赔了8元
【答案】B
【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：（1＋20%）x＝60，（1−20%）y＝60，
解得：x＝50，y＝75，
∴60＋60−50−75＝−5（元）．
故选：B．
二、填空题
9．-5的结果是 ．
【答案】5
【解析】∵-5＜0，∴-5=-（-5）=5．
10．单项式3πr2h的次数是 ．
【答案】3
【解析】单项式3πr2h的次数是2+1=3．
11．方程（a﹣2）x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
【答案】-2
【解析】∵方程（a﹣2）x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.
12．如果单项式﹣x3ym﹣2与x3y的差仍然是一个单项式，则m= ．
【答案】3
【解析】∵单项式－x3ym－2与x3y的差仍然是一个单项式，
∴m－2＝1，
解得：m＝3．
13．在π2，3.14，0，0.101 001 000 1，227中，无理数有 个．
【答案】1
【解析】π2是无理数，共有：1个.
14．已知x-y=5，那么2x-3-2y的值是 ．
【答案】7
【解析】2x-3-2y=2x-y-3=2×5-3=7.
15．如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则BC的长为 ．

【答案】4
【解析】∵AB=BD+AD，AD=3，AB=11，
∴BD=8，
∵C为BD中点，
∴BC=12BD=12×8=4.
16．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是 ．
【答案】三棱柱
【解析】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形,
故这个立体图形是三棱柱．
17．用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，那么阴影部分的面积是 ．

【答案】8
【解析】如图，阴影部分是由正方形中1，2，3，4四部分组合而成的，

∵正方形的边长为4，∴正方形的面积为42=16；
由图可知：1的面积是正方形面积的14=16×14=4，
3的面积是正方形面积的18=16×18=2，
2和4的直角边的长度为正方形对角线长度的14=14×42+42=2，
∴2和4的面积均为12×2×2=1，
∴阴影部分的面积等于4+2+1+1=8.
18．将数轴按如图所示的方式从点A开始折出一个等边△ABC，设点A表示的数为x－3，点B表示的数为2x－5，点C表示的数为5－x，则x= ．
【答案】3
【解析】由△ABC是等边三角形可知AB=BC,
∴2x-5-（x-3）=5-x-（2x-5）,解得 x=3.
三、解答题
19．计算：
(1)-22--3×-4；
(2)-24×-38-16+34．
解：（1）-22--3×-4=-4-12=-16;
（2）-24×-38-16+34=-24×-38--24×16+-24×34=9+4-18=-5.
20．解下列方程：
（1）7x﹣9=9x﹣7;
（2）x-13-x+26=1.
解：（1）7x﹣9=9x﹣7,
移项合并：-2x=2,
化系数为1：x=-1；
（2）x-13-x+26=1,
去分母：2(x-1)-(x+2)=6,
去括号：2x-2-x-2=6,
移项合并：x=10.
21．化简后再求值：x+2（3y2−2x）−4（2x−y2），其中|x−2|+(y+1)2=0．
解：原式=x+6y2-4x-8x+4y2=10y2-11x,
∵|x−2|+(y+1)2=0，且x-2≥0,y+1≥0，
∴x-2=0，y+1=0，
∴x=2，y=-1，
10y2-11x=10×(-1)2-11×2=-12.
22．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．
(1)请画出这个几何体从不同方向看到的图形；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体？
解：（1）画图如下：
（2）最多可以再添加2个小正方体．
故答案为：2．
23．已知线段AB=8 cm，点C是线段AB上一点，且BC=2 cm，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长．

解：∵AB=8 cm，BC=2 cm，
∴AC=AB-BC=6 cm，
∵点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，
∴CN=12BC=1 cm,CM=12AC=3 cm，
∴MN=CM+CN=4 cm．
24．汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩15t；若每辆车装4t，则刚好装完．问共有汽车多少辆？货物有多少吨？
解：设共有汽车x辆，货物有y吨，根据题意得：y-3x=15y=4x，
解得：x=15y=60，
答：共有汽车15辆，货物有60吨．
25．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．
解：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，
根据题意得：220 +（120+125）x=1，
解得：x=10．
答：甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程．
26．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．
（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；
（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？
（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．
解：（1）点P表示的数是：-8+2×2=-4,
点Q表示的数是： 4+2×1=6,
点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；
（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，
点P、Q重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12(秒),
经过12秒后，点P、Q重合；
（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，
故分为两种情况讨论：
①未追上时：（4+t）-（-8+2t）= 6,
解得：t= 6 (秒）,
②追上且超过时：（-8+2t）—（4+t）= 6,
解得：t= 18 (秒）,
答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．