江苏省徐州市沛县初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市沛县初级中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2022的相反数是（ ）
A．2022B．-2022C．12022D．-12022
【答案】B
【解析】实数2022的相反数是-2022，
故选：B．
2．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A．﹣50元B．﹣70元C．+50元D．+70元
【答案】A
【解析】如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元，
故选：A.
3．下列各数中，最大的数是（ ）
A．-πB．-3C．0D．1
【答案】D
【解析】∵正数大于0，0大于负数，
∴1>0，0>-3，0>-π，
∴最大的数为1．
故选：D．
4．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A．-2B．1.3C．-0.4D．0.6
【答案】C
【解析】∵-2=2，1.3=1.3，-0.4=0.4，0.6=0.6，
∴-2>1.3>0.6>-0.4，
∴四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是-0.4．
故选C．
5．下列说法正确的有（ ）个.
①在数轴上0和-1之间没有负数；②有理数分为正有理数和负有理数；
①绝对值是它本身的数只有0；④两数之和一定大于每个加数.
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】A
【解析】①在数轴上0和-1之间有无数个负数，故该说法错误；
②有理数分为正有理数、零和负有理数，故该说法错误；
③非负数的绝对值都是它本身，故该说法错误；
④两数之和不一定大于每个加数，如-1+2=1，1<2，故该说法错误；
故正确的有0个，
故选：A.
6．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A．--23B．--8C．-2×-4D．-12
【答案】B
【解析】A．--23=--8=8，结果为正数，不符合题意；
B．--8=-8，结果为负数，符合题意；
C．-2×-4=8，结果为正数，不符合题意；
D．-12=1，结果为正数，不符合题意．
故选：B.
7．如图，数轴上A，B两点分别对应数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a＞bC．b＞﹣aD．ab＞0
【答案】A
【解析】由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项正确，符合题意；
故B选项错误，不符合题意；
b＜﹣a，故C选项错误，不符合题意；
ab＜0，故D选项错误，不符合题意；
故选：A．
8．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，已知a3改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2021，则a的值是（ ）
A．45B．46C．52D．53
【答案】A
【解析】∵23＝3+5，
33＝7+9+11，
43＝13+15+17+19，
53＝21+23+25+27+29，
…，
∴a3分裂后的第一个数是a（a﹣1）+1，且共有a个奇数，
∵45×（45﹣1）+1＝1981，
46×（46﹣1）+1＝2071，
∴奇数2021是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴a＝45，
故选：B．
二、填空题
9．-13的倒数是 .
【答案】-3
【解析】-13的倒数是-3．
10．国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21 ℃，当天的温差是6 ℃，则当天的最低气温 ℃．
【答案】15
【解析】最低气温为：21-6=15（℃）.
11．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为 ．
【答案】8.2×106
【解析】8200000=8.2×106.
12．用“>”，“<”，“=”填空：-56 -65．
【答案】>
【解析】∵-56=56，-65=65，
又∵56＜65，
∴-56＞-65.
13．数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 ．
【答案】4或－4
【解析】∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．
14．若1-m2+n+2=0，则m+n的值为 .
【答案】-1
【解析】∵1-m2+n+2=0，又1-m2≥0，n+2≥0，
∴1-m=0，n+2=0，
解得m=1，n=-2，
∴m+n=1+-2=-1.
15．平方得9的数是 .
【答案】±3
【解析】∵32=9，-32=9，
∴平方得9的数是±3.
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是 .
【答案】-14
【解析】把x=-2代入得：（-2）×3-（-1）=-6+1=-5，
（-5）×3-（-1）=-15+1=-14．
17．如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第100个图案用_____________根火柴棒．
【答案】404
【解析】观察图形的变化可知：
摆第1个图案要用火柴棒的根数为：5；
摆第2个图案要用火柴棒的根数为：9=5+4=5+4×1；
摆第3个图案要用火柴棒的根数为：13=5+4+4=5+4×2；
..．
则摆第n个图案要用火柴棒的根数为：5+4(n-1)=4n+1；
故第100个图案要用火柴棒的根数为：4×100+1=404．
18．一跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第80次落下时，落到数轴上的点表示的数为 ．
【答案】-40
【解析】根据题意得：
1-2+3-4+5-6+⋅⋅⋅+79-80=-40，
所以，当它跳第80次落下时，落到数轴上的点表示的数为-40.
三、解答题
19．计算：
(1)-3+8-15-6；
(2)-12×34÷-112×-45;
(3)-323--234+323-(+5.75);
(4)12-56+712×(-36);
(5)18×-23+13×23-4×23;
(6)-14-16÷(-2)3+32×(-1)．
解：（1）-3+8-15-6
=5-15-6
=-10-6
=-16．
（2）(-12)×34÷(-112)×(-45)
=-12×34×(-23)×(-45)
=-15；
（3）(-323)-(-234)+323-(+5.75)
=-323+234+323-5.75
=(-323+323)+(234-5.75)
=0-3
=-3；
（4）(12-56+712)×(-36)
=12×(-36)-56×(-36)+712×(-36)
=-18+30-21
=-9；
（5）18×(-23)+13×23-4×23
=-18×23+13×23-4×23
=-18+13-4×23
=-9×23
=-6;
（6）-14-16÷(-2)3+32×(-1)
=-1-16÷(-8)+32×(-1)
=-1+2-32
=-12．
20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．
﹣5，﹣|﹣1.5|，--52，0，-22．
解：﹣|﹣1.5|=-1.5，--52=52，-22=4，
把各数在数轴上表示如图所示：
∴-5<--1.5<0<--52<-22．
21．把下列各数填在相应的大括号中：
8，-38，π，227，-0.003，0，-100，-3.626626662⋅⋅⋅⋅⋅⋅.
正数集合{___________________________…};
整数集合{___________________________…};
负分数集合{___________________________…};
无理数集合{___________________________…}.
解：正数集合{8，π，227，…};
整数集合{8，0，-100，…};
负分数集合{-38，-0.003，…};
无理数集合{π，-3.626626662⋅⋅⋅⋅⋅⋅，…}.
故答案为：8，π，227；8，0，-100；-38，-0.003；π，-3.626626662⋅⋅⋅⋅⋅⋅．
22．已知|x|=3,|y|=7．若xy<0，求x-y的值．
解：根据题意，|x|=3,|y|=7，
∴x=±3,y=±7，
∵xy<0，即x,y异号，
∴x=3,y=-7或x=-3,y=7，
当x=3,y=-7时，x-y=3-(-7)=10，
当x=-3,y=7时，x-y=-3-7=-10，
综上所述，x-y的值为10或-10．
23．我们定义一种新运算，a*b=a2-b+ab．
(1)求2*(-3)的值；
(2)(-2)*2*(-3)的值为__________（直接写出结果）．
解：（1）根据题意，可得2*(-3)=22-(-3)+2×(-3)=4+3-6=1；
（2）由（1）可知，2*(-3)=1，
所以 (-2)*2*(-3)=(-2)*1
=(-2)2-1+(-2)×1
=4-1-2
=1．
24．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
解：（1）2−(−1.5)＝3.5(千克).
答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；
（2）(−1.5×2)+(−1×6)+(−0.5×10)+(1×8)+(2×4) ＝−3−6−5+8+8＝2(千克).
答：30箱苹果的平均质量比标准质量多2千克；
（3）[30×20+2]×6＝602×6＝3612(元).
答：出售这30箱苹果可卖3612元.
25．认真阅读材料后，解决问题：
计算：130÷23-110+16-25．
分析：利用通分计算23-110+16-25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．
解：原式的倒数是23-110+16-25÷130
=23-110+16-25×30
=23×30-110×30+16×30-25×30
=20-3+5-12=10，
故原式=110．
仿照阅读材料计算：-120÷-14-25+910-32.
解：原式的倒数是-14-25+910-32÷-120
=-14-25+910-32×-20
=5+8-18+30
=25.
故原式=125．
26．如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点C与点A距离为6．
(1)点B表示的数是__________；点C表示的数是__________；
(2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当P运动到C点时，点Q与点B的距离是__________．
(3)在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
解：（1）点B表示的数是-3+18=15；
点C表示的数是6+-3=3．
故答案为：15，3；
（2）当P运动到C点时，t=3--3÷4=32 s，
则，点Q与点B的距离是：32×2=3；
（3）假设存在，
当点P在点C左侧时，PC=6-4t，QB=2t，
∵PC+QB=4，
∴6-4t+2t=4，
解得t=1．
此时点P表示的数是1；
当点P在点C右侧时，PC=4t-6，QB=2t，
∵PC+QB=4，
∴4t-6+2t=4，
解得t=53．
此时点P表示的数是53×4-3=113．
综上所述，在运动过程中存在PC+QB=4，此时点P表示的数为1或113．
与标准质质量的差
（单位：千克）
-1.5
-1
-0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4