江苏省徐州市邳州市博育学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市博育学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2023的倒数是（ ）
A．-2023B．2023C．-12023D．12023
【答案】C
【解析】∵-2023×-12023=1，
∴-2023的倒数是-12023，
故选：C．
2．下列四个数中，无理数是（ ）
A．237B．πC．0.12D．0
【答案】B
【解析】根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数，
∴π为无理数，
故选：B．
3．正方体的表面展开图可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A.只有出现田字形就无法构成正方体，故此选项错误，不合题意；
B.根据图象可得出两个正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误，不合题意；
C.能够组成正方体，故此选项正确，符合题意；
D.根据图象可得出两个正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误，不合题意．
故选：C．
4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm，4 cm
C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm，5 cm
【答案】B
【解析】A、∵1+2<4，∴不能组成三角形，故此选项不符合题意；
B、∵4+6>8，∴能组成三角形，故此选项符合题意；
C、∵5+6<12，∴不能组成三角形，故此选项不符合题意；
D、∵2+3=5，∴不能组成三角形，故此选项不符合题意；
故选：B．
5．单项式-xy34的系数是（ ）
A．﹣1B．-14C．3D．4
【答案】B
【解析】单项式-xy34的系数是-14，
故选B.
6．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选C．
7．下列结论正确的是（ ）
A．两点之间直线最短B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点
C．相等的角是对顶角D．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
【答案】D
【解析】A.两点之间，线段最短，故原来的说法错误；
B.若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点，故原来的说法错误；
C. 对顶角相等，故原来的说法错误．
D.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线是正确的；
故选：D．
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a-b-a+b的结果为（ ）
A．-2aB．2aC．2bD．-2b
【答案】C
【解析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得a<0b，
∴a-b-a+b
=-(a-b)+(a+b)
=-a+b+a+b
=2b，
故选：C．
二、填空题
9．某日的最低气温是-15 ℃，最高气温是3 ℃，则当日的温差为 ℃．
【答案】18
【解析】由题意可得：3-(-15)=3+15=18（℃）．
10．比较大小：-0.4 -35．
【答案】>
【解析】根据有理数比较大小的方法，可得-0.4>-35.
11．若∠α=33°，则∠α的余角为 ．
【答案】57°
【解析】∵∠α=33°，
∴∠α的余角=90°-∠α=90°-33°=57°．
12．2023年邳州市GDP为340000万元，用科学记数法可表示为 万元．
【答案】3.4×105
【解析】340000=3.4×105．
13．若方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a等于 ．
【答案】0
【解析】把x＝2代入方程2x+a﹣4＝0得：4+a﹣4＝0，
解得：a＝0.
14．多项式3ab-4ab2的次数是 .
【答案】3
【解析】多项式3ab-4ab2的次数是3.
15．若代数式a2-3a=3，则代数式2a2-6a+1的值为 ．
【答案】7
【解析】∵a2-3a=3，
∴2a2-6a+1=2(a2-3a)+1=2×3+1=7.
16．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是 ．
【答案】15
【解析】当腰为3时，3+3=6，
∴3、3、6不能组成三角形；
当腰为6时，3+6=9>6，
∴3、6、6能组成三角形，
该三角形的周长=3+6+6=15．
17．如图，D为△ABC中BA延长线上一点，AE∥BC，若∠1=∠2，∠BAC=36°，则∠B=___________°.
【答案】72
【解析】∵∠BAC=36°，∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2=144°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=72°，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，
∴∠B=72°.
18．线段AB＝12 cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，若AB＝3AD，则CD的长为___________cm．
【答案】2或10．
【解析】∵AB＝12 cm，AB＝3AD，
∴AD＝4 cm，
∵点C是AB的中点，
∴AC＝6 cm，
①当点D在线段AB上时，
CD＝AC−AD＝2 cm；
②当点D在线段BA的延长线上时，
CD＝AC＋AD＝10 cm.
三、解答题
19．计算：
(1)13-34+512×-12；
(2)-12×3×-2+-12.
解：（1）原式=-13×12 +34×12 -512×12
＝-4+9-5
=0；
（2）原式＝-1×-6+12
＝6+12
=18.
20．先化简，再求值：2(3x2y-xy2)-(-xy2+3x2y)．其中x=2，y=-1
解：2（3x2y-xy2）-（-xy2+3x2y)
=6x2y-2xy2+xy2-3x2y
=3x2y-xy2,
当x=2，y=-1时，原式=3×22×-1-2×-12 =-12-2=-14.
21．解下列方程：
（1）2-3x=4-2x;
（2）x+12-1=2-3x3.
解：（1）移项，得-3x+2x=4-2，
合并同类项，得-x=2，
系数化成1，得x=-2.
（2）去分母，得3x+1-6=22-3x，
去括号，得3x+3-6=4-6x，
移项，得3x+6x=4-3+6，
合并同类项，得9x=7，
系数化成1，得x=79.
22．下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体.
（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；
（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭___________个小正方体.
解：（1）如图所示：
（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．
故答案为3．
23．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的△DEF；
(2)线段BE、CF之间关系是___________．
(3)过点A作BC的平行线l1．
(4)作出△ABC在BC边上的高．
(5)△DEF的面积是___________．
解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由平移的性质知AD=CF、AD∥CF，
故答案为：AD=CF、AD∥CF．
（3）如图，直线l1即为所作；
（4）如图，AG即为BC边上的高；
（5）△DEF的面积为12×(2+4)×4-12×2×3-12×1×4=7，
故答案为：7．
24．用方程解决问题：元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？
解：设这个班有x名学生．
根据题意，得3x+25=4x-20，
解得x=45．
糖果共有3×45+25=160（颗）．
答：班长共买了160颗糖果．
25．已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．请完成解答过程．
证明：∵AD∥BE（已知）,
∵∠A=∠______（______）,
又∵∠1=∠2（已知）,
∴AC ∥______（______）,
∴∠3=∠______（两直线平行，内错角相等）,
∴∠A=∠E（等量代换）.
解：∵AD∥BE (已知),
∴∠A=∠ 3 (两直线平行，同位角相等),
又∵∠1=∠2 (已知),
∴AC ∥ DE(内错角相等，两直线平行),
∴∠3=∠ E (两直线平行，内错角相等),
∴∠A=∠E (等量代换),
故答案为：3；两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；E.
26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE.
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：______，判断的依据是______；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数.
解：（1）∠AOC=∠BOD 对顶角相等.
（2）因为OE⊥CD，所以∠COE=90°，
所以∠EOF=∠COE-∠COF=90°-35°=55°.
因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF=∠EOF=55°，
所以∠AOC=∠AOF-∠COF=55°-35°=20°.
所以∠BOD=∠AOC=20°.
27．如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2，4．请回答以下问题：
(1)A与B之间距离为___________；
(2)若点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度向右作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向右作匀速运动，P，Q同时运动，设运动的时间为t秒；
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？
解：（1）由图可知：A与B之间距离为：4-（-2）=4+2=6，
故答案为：6；
（2）①设点P运动t秒时，点P和点Q重合，
根据题意，得3t+6=5t，
解得t=3(秒)，
答：点P运动3秒时，点P和点Q重合；
②设点P运动t秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度，
P，Q 之间的距离为3个单位长度有两种可能，
当Q在P的右边时，根据题意得5t-3t=6-3，
t=1.5（秒），
当Q在P的左边时，根据题意得5t-3t=6+3，
t=4.5（秒），
∴当点P运动1.5秒或4.5秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度．