江苏省徐州市第十三中学初中部2023-2024学年七年级上学期期中考前定心数学试卷

这是一份江苏省徐州市第十三中学初中部2023-2024学年七年级上学期期中考前定心数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
（1）134x2y；（2）a×3；（3）ab÷2；（4）a2-b23．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】D
【解析】（1）正确的书写格式是74x2y，不符合要求；
（2）正确的书写格式是3a，不符合要求；
（3）正确的书写格式是12ab，不符合要求；
（4）a2-b23符合代数式的书写要求；
符合代数式书写要求的共1个．
故选：D．
2．13与绝对值等于23的数的和等于（ ）
A．-13B．1C．-1或13D．-13或1
【答案】D
【解析】∵绝对值等于23的数是23或-23，
∴当这个数为23时，23+13=1；
当这个数为-23时，-23+13=-13．
故选：D．
3．不改变代数式5x-x2+xy-y的值，把二次项放在前面带有“+”号的括号里，一次项放在前面带有“-”号的括号里，正确的是（ ）
A．+x2+xy-5x-yB．+-x2+xy-y-5x
C．+-x2-y-5x-xyD．+-x2-xy-5x-y
【答案】B
【解析】根据添括号法则，得5x-x2+xy-y=+-x2+xy-y-5x，
故选：B．
4．下列运算正确的（ ）
A．-3+1=-4B．0-5=-5C．35×-53=1D．2÷-4=-2
【答案】B
【解析】A. -3+1=-2，故运算错误；
B. 0-5=-5，故运算正确；
C. 35×-53=-1，故运算错误；
D. 2÷-4=-12，故运算错误；
故选B．
5．在-94，-2，0，2四个有理数中，最小的数是（ ）
A．-94B．-2C．0D．2
【答案】A
【解析】∵-94=94，-2=2，94>2，
∴-94<-2，
∴-94<-2<0<2，
∴在-94，-2，0，2四个有理数中，最小的数是-94，
故选：A.
6．已知x+2与y-4互为相反数，则x+y-3的值是（ ）
A．-2B．1C．4D．-1
【答案】D
【解析】由题意得：x+2+y-4=0，
由绝对值的非负性得：x+2=0，y-4=0，
解得x=-2，y=4，
则x+y-3=-2+4-3=-1．
故选：D．
7．按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，则最后输出的结果是（ ）

A．72B．144C．288D．576
【答案】C
【解析】18×-12÷-122=18×12÷-14=18×12×-4=-36，
∵-36<100，
∴输入-36得：-36×-12÷-122=-36×12÷-14=-36×12×-4=72，
∵72<100，
∴输入72得：72×-12÷-122=72×12÷-14=72×12×-4=-144，
∵-144<100，
∴输入-144得：-144×-12÷-122=-144×12÷-14=-144×12×-4=288，
故选：C．
8．斐波那契数列指的是这样一列数：1，1，2，3，5，8，……（从第3个数起，每个数是前面两数的和）．如图，用以这些数为边长的正方形拼成长方形，在以这些数为边长的正方形中作出圆心角为90°的圆弧，取π=3.14，则接下来一段圆弧对应的扇形面积是（ ）

A．19.625B．50.24C．132.665D．346.185
【答案】C
【解析】由题意可知，接下来的数字是5+8=13，
则以13为边长的正方形中作出圆心角为90°的圆弧，取π=3.14，得到这段圆弧对应的扇形面积是14×π×132=14×169×3.14=132.665，
故选：C．
二、填空题
9．若单项式-5a2bm-2与2a2b是同类项，则m= ．
【答案】3
【解析】由题意可知：m-2=1，解得：m=3.
10．如果定义水位上升0.3米记作+0.3米，那么水位下降0.5米记作 米．
【答案】-0.5
【解析】因为“正”和“负”相对，上升与下降相对，
所以，如果上升0.3米记作+0.3，那么下降0.5米记作-0.5.
11．在一条东西走向的道路上，若向东走3 m记作+3 m，那么向西走10 m应记作 .
【答案】-10 m
【解析】若向东走3 m记作+3 m，那么向西走10 m应记作-10 m.
12．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：a⇒b=-b，a⇐b=-a，如2⇒3=-3，则2023⇒2018⇐2023⇒2015= ．
【答案】2018
【解析】由题意得：2023⇒2018=-2018，2023⇒2015=-2015，
∴2023⇒2018⇐2023⇒2015=-2018⇐-2015=2018.
13．2022年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264000000人，将264000000用科学记数法表示为 ．
【答案】2.64×108
【解析】264000000=2.64×108．
14．在数轴上，有理数m所表示的点与-1所表示的点距离4个单位，a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b-c×d+m= ．
【答案】2或-6
【解析】∵在数轴上，有理数m所表示的点与-1所表示的点距离4个单位，
∴m=-5或3，
∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
当m=-5时，∴a+b-c×d+m=0-1+(-5)=-6；
当m=3时，a+b-c×d+m，=0-1+3=2.
15．如图，外圆的半径是R cm，内圆的半径是r cm，四个小圆的半径都是2 cm，则图中阴影部分的面积是 cm2．

【答案】πR2-πr2-16π
【解析】由题意知，S阴影=πR2-πr2-4×π×22=πR2-πr2-16π cm2.
16．把棱长为1分米的正方体，按下面的规律叠放在桌子上，第4个图形露在外面的面积是 平方分米，第n个图形与空气接触的面积是 平方分米．

【答案】17；4n+1
【解析】第1个图形露在外面的面积是5平方分米，
第2个图形露在外面的面积是9=5+4平方分米，
第3个图形露在外面的面积是13=5+4×2平方分米，
则第4个图形露在外面的面积是5+4×3=17平方分米，
则第n个图形露在外面的面积是5+4n-1=4n+1平方分米．
三、解答题
17．计算：
(1)6+-8--5；
(2)18÷-3+-2×-4．
解：（1）原式=6-8+5=3；
（2）原式=-6+8=2．
18．化简：
(1)3a2-4a+3-55a2-a+2；
(2)3x2-5xy-4x2+2xy-y2-5y2-3xy.
解：（1）3a2-4a+3-55a2-a+2
=3a2-12a+9-25a2+5a-10
=-22a2-7a-1;
（2）3x2-5xy-4x2+2xy-y2-5y2-3xy
=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy
=-x2-8xy-y2.
19．把下列各数填在相应的集合内．
15，-12，0.81，-22，415，0．
负数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
整数集合：{ }.
解：负数集合：{-12 ，-22}；
正分数集合：{0.81，415 }；
整数集合：{15，-22，0 }.
20．先化简再求值：3(-x2+xy)-[xy-(3x2-xy-1)]+x2，其中x=0.2,y=1．
解：3(-x2+xy)-[xy-(3x2-xy-1)]+x2
=-3x2+3xy-xy-3x2+xy+1+x2
=-3x2+3xy-2xy+3x2-1+x2
=x2+xy-1,
当x=0.2,y=1时，原式=0.22+0.2×1-1=0.04+0.2-1=-0.76.
21．如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

(1)菜地的长a=__________米，宽b=__________米；
(2)菜地的面积S=___________________平方米；
(3)求当x=2时，菜地的面积．
解：（1）根据题意可得：
菜地的长a= 20-2x米，宽b=12-x米，
故答案为：20-2x，12-x；
（2）菜地的面积S=20-2x12-x平方米；
故答案为：20-2x12-x；
（3）当x=2时，20-2x12-x=20-2×212-2=16×10=160．
所以当x=2时，菜地的面积是160平方米．
22．中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市．现在有8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克；
(2)这8筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克；
(3)若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？
解：（1）该组数据中，-0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，
这筐螃蟹重25-0.5=24.5（千克），
故答案为：24.5．
（2）最重的一筐是第1筐，重量是25+1.2=26.2（千克），
最轻的一筐是第2筐，重量是25-3=22（千克），
最重的一筐比最轻的一筐重：26.2-22=4.2（千克），
故答案为：4.2．
（3）1.2-3+0.8-0.5+1-1.5-2-1=-5（千克），
25×8-5×80=15600（元）．
答：这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得15600元．
23．探究归纳题：
(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________条对角线，它把四边形分成________个三角形；
(2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作________条对角线，它把五边形分成________个三角形；
(3)探索归纳：对于n边形n>3，过一个顶点可以作________条对角线，它把n边形分成________个三角形；（用含n的式子表示）
(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为 ．
解：（1）如图所示，经过1个顶点可以作1条对角线，它把四边形分为2个三角形，
故答案为：1，2；
（2）如图所示，经过五边形一个顶点，共有2条对角线，将这个多边形分为3个三角形；
故答案为：2，3．
（3）∵经过四边形的一个顶点可以作4-3=1条对角线，它把四边形分成4-2=2个三角形；
经过五边形的一个顶点可以作5-3=2条对角线，它把五边形分成5-2=3个三角形；
经过六边形的一个顶点可以作6-3=3条对角线，它把六边形分成6-2=4个三角形；
经过七边形的一个顶点可以作7-3=4条对角线，它把七边形分成7-2=5个三角形；
……
∴经过n边形的一个顶点可以作n-3条对角线，它把n边形分成n-2个三角形；
故答案为：n-3，n-2．
（4）∵过多边形的一个顶点可以作100条对角线，
∴根据（3）中结论可得，n-3=100，
∴n=103，
故答案为：103．
24．如图①，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a+40+b-20=0．
(1)填空：a=________，b=________；
(2)如图②所示，现将该数轴沿着点C折叠，使得点A、点B能重合．已知点D也为该数轴上的一点，沿着点C进行同样的折叠后，与数轴上的点E重合．若点E与点A之间相距10个单位长度，则点D所表示的数为________；
(3)在（2）的条件下，有一机器猫从点D沿数轴向左运动，同时一电子鼠从对应的点E沿数轴向右运动，当电子鼠遇到机器猫立刻返回到点E再向右运动，遇到机器猫再返回……设机器猫每秒运动4个单位长度，电子鼠每秒运动3个单位长度，当机器猫与电子鼠同时运动到点E处停止运动，求电子鼠运动的路程．
解：（1）∵a+40+b-20=0，又a+40≥0,b-20≥0，
∴a+40=0,b-20=0，∴a=-40,b=20，
故答案为：-40，20；
（2）∵该数轴沿着点C折叠，使得点A、点B能重合，
∴点C表示的数为：-40+202=-10，
∵点E与点A之间相距10个单位长度，
∴点E表示的数为：-40+10=-30或-40-10=-50，
∴点D表示的数为：2×-10--30=10或2×-10--50=30；
故答案为：10或30；
（3）①当点E表示的数为-30，点D表示的数为10时，则：DE=40，
由题意，得：机器猫到达E点所用的时间为：40÷4=10秒，
在这10秒内，电子鼠一直在运动，
∴电子鼠运动的路程为：3×10=30个单位长度；
②当当点E表示的数为-50，点D表示的数为30时，则：DE=80，
由题意，得：机器猫到达E点所用的时间为：80÷4=20秒，
在这20秒内，电子鼠一直在运动，
∴电子鼠运动的路程为：3×20=60个单位长度；
综上：电子鼠运动的路程为60或30．第一筐
第二筐
第三筐
第四筐
第五筐
第六筐
第七筐
第八筐
1.2
-3
0.8
-0.5
1
-1.5
-2
-1