江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次阶段检测数学试卷

这是一份江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次阶段检测数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在－3.5，8， 227，0，－π5，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有( )
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】D
【解析】整数和分数统称为有理数，即有限小数和无限循环小数为有理数，
故有理数有：－3.5，8， 227，0，－43%，6.3，－2，共7个.
故选D.
2．如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．-12B．-2C．72D．12
【答案】A
【解析】∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，
则点B对应的数为：32-2=-12，
故选A.
3．若a=-a，则a是（ ）
A．零B．负数C．非负数D．负数或零
【答案】D
【解析】∵a=-a，a≥0,
∴-a≥0，
∴a≤0，即a是负数或零，
故选：D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式B．-xy5的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
【答案】C
【解析】A. 1是单项式，原选项错误，不符合题意；
B. -xy5的系数是-15，原选项错误，不符合题意；
C.﹣x2y是3次单项式，正确，符合题意；
D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意；
故选：C．
5．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．-14y2-12y=-34y3
C．-6x+2y=-6x+2yD．5a2b-3ba2=2a2b
【答案】D
【解析】对于A，3a和2b不是同类项，不和合并，所以A不符合题意；
对于B，-14y2和-12y不是同类项，不能合并，所以B不符合题意；
对于C，6x和2y不是同类项，不能合并，且去括号后符号错误，所以C不符合题意；
对于D，5a2b-3ba2=2a2b，所以D符合题意．
故选：D．
6．一种商品每件的进价为a元，按进价增加20%定为标价，后因活动促销，按标准的八折出售，每件亏损（ ）
A．0.01a元B．0.15a元C．0.25a元D．0.04a元
【答案】D
【解析】∵每件的进价为a元，按进价增加20%定为标价，
∴标价为a(1+20%)元，
∴按标准的八折出售，售价为a(1+20%)×80%元，
∴每件亏损为a-a1+20%×80%=a-0.96a=0.04a(元)，
故答案为D.
7．小明每秒钟跑6米，小虎每秒钟跑5米，小虎站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小虎需( )
A．10秒B．8秒C．6秒D．5秒
【答案】A
【解析】小明追上小虎需x秒，根据题意可得，6x=5x+10，解得x=10，所以小明追上小虎需10秒，故选A.
8．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由图可得，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图右边一层3个，左边一层2个．
故选：A．
二、填空题
9．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 的数学事实．
【答案】点动成线
【解析】夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线.
10．若盈利200元用+200元表示，则亏损300元应表示为 元．
【答案】-300
【解析】∵盈利200元用+200元表示，
∴亏损300元应表示为-300元.
11．x=2关于x的一元一次方程ax-2=b的解，则3b-6a+2的值是 ．
【答案】-4
【解析】把x=2代入方程ax-2=b得，
2a-2=b，即-2=b-2a，
两边乘3得，-6=3b-6a，
3b-6a+2=-6+2=-4.
12．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600万用科学记数法表示为 ．
【答案】8.6×107
【解析】8600万=86000000=8.6×107.
13．已知x2+3x-1=0，则2020-2x2-6x= ．
【答案】2018
【解析】∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，
∴2020-2x2-6x=2020-2x2+3x=2020-2×1=2018.
14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m25+26n+c27的值为 ．
【答案】0
【解析】∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，
∴m=-1，n=0，c=1，
∴m25+26n+c27=-125+26×0+127=-1+1=0；
综上所述，代数式m25+26n+c27的值为0.
15．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为 .
【答案】210+x+215=1
【解析】由乙队单独施工，设还需x天完成，
根据题意得210+x+215=1.
16．已知a=5，b=3，且a-b=b-a，那么a+b= ．
【答案】-2或-8
【解析】∵a=5，b=3，
∴a=±5，b=±3，
∵a-b=b-a，
∴b-a≥0，即b≥a，
∴a=-5，b=3或a=-5，b=-3，
∴a+b=-5+3=-2或a+b=-5-3=-8．
三、解答题
17．计算：
(1)25÷23-25×-12;
(2)-32×12-56+-4.
解：（1）25÷23-25×-12
=25×32+252
=752+252
=50．
（2）-32×12-56+-4
=9×(-13)+4
=-3+4
=1．
18．解方程：
（1）3x-42x+5=x+4;(2)x-x-12=2-x+26.
解：（1）3x-42x+5=x+4，
3x-8x-20=x+4，
3x-8x-20=4+20，
-6x=24，
x=-4；
（2）x-x-12=2-x+26，
6x-3x-1=12-x+2，
6x-3x+3=12-x-2，
4x=7，
x=74.
19．如图是由6个积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．

解：三视图如图所示：

20．某商店以每盏25元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了3盏，然后以每盏30元售完，共获利160元．该商店共购进了多少盏节能灯？
解：设购进x盏节能灯，由题意得25x+160=30（x-3）,
解得x=50，
答：该商店共购进了50盏节能灯．
21．如图，数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)用含t的代数式表示点P对应的数：________.用含t的代数式表示点P和点C之间的距离：PC=________．
(2)当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回点A.探究点P，Q同时运动的过程中是否相遇．若相遇，求相遇时t的值．
解：（1）由题意知，用含t的代数式表示点P对应的数为-26+t，
用含t的代数式表示点P和点C之间的距离：PC=10--26+t=36-t，
故答案为：-26+t，36-t．
（2）由题意知，点P运动到点B时，时间为-10--261=16秒，
当点P，Q在Q返回前相遇，
依题意得，3t-16=16+t-16，
解得，t=24；
当点P，Q在Q返回后相遇，
依题意得，3t-16-10--26+t-16=10--10，
解得，t=30；
综上所述，点P，Q同时运动的过程中能相遇．相遇时t的值为24或30秒．