江苏省徐州市树人学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市树人学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ）
A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元
【答案】B
【解析】∵收入100元记作+100元，
∴−80元表示支出80元，
故选：B.
2．比-1小2的数是（ ）
A．3B．1C．-2D．-3
【答案】D
【解析】-1-2=-3，
故选：D．
3．在下图中，表示数轴正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A、符合数轴的定义，故本选项正确；
B、因为-1＞-2，所以-1应在-2的右边，故本选项错误；
C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；
D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．
故选A．
4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．-3和3B．3和13C．-3和13D．-3和-3
【答案】D
【解析】A、-3=3和3不互为相反数，故选项不符合题意；
B、3和13不互为相反数，故选项不符合题意；
C、-3和13不互为相反数，故选项不符合题意；
D、-3=3和-3互为相反数，故选项符合题意；
故选：D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数B．正分数、零、负分数统称分数
C．零不是自然数，但它是有理数D．一个有理数不是整数就是分数
【答案】D
【解析】A．正有理数，零和负有理数统称有理数，故本选项不合题意；
B．正分数和负分数统称分数，故本选项不合题意；
C．零是自然数，也是有理数，故本选项不合题意；
D．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．下列选项错误的是( )
A．-2×-4=8B．-12×-6=-3
C．-5×-2×-4=-40D．-3×-2×-4=-24
【答案】B
【解析】A、C、D显然正确；
B、(-12)×(-6)=3，故错误．
故选：B．
7．把+5-+3--1+-5写成省略括号后的算式为（ ）
A．-5-3+1-5B．5-3-1-5
C．5+3+1-5D．5-3+1-5
【答案】D
【解析】把+5-+3--1+-5写成省略括号后的算式为5-3+1-5，
故选D．
8．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处．
故选B.
二、填空题
9．2的相反数是 ．
【答案】﹣2
【解析】2的相反数是﹣2．
10．比较大小-110 -19．
【答案】＞
【解析】|-110|=110=990，|-19|=19=1090，
∵990<1090，
∴－110>－19.
11．若a-4+3+b=0，则b-a= ．
【答案】-7
【解析】∵a-4+3+b=0,
∴a-4=0，3+b=0，
解得：a=4，b=-3，
∴b-a=-3-4=-7.
12．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a-b+c= ．
【答案】-2
【解析】∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵c的相反数是它本身，
∴c=0．
∴a-b+c=-1-1+0=-2.
13．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数1，又点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是 ．
【答案】-1或3
【解析】当点B在点A左侧，相距2个单位长度时，点B表示1-2=-1，
当点B在点A右侧，相距2个单位长度时，点B表示1+2=3.
14．如果x是-1的相反数，y=3，那么x+y=
【答案】4或-2
【解析】∵x是-1的相反数，y=3，
∴x=1,y=±3，
∴x+y=1+3=4或x+y=1-3=-2.
15．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式+1+-1=0，则图②表示算式 ．
【答案】+3+-2=1
【解析】根据题意知，图②表示的算式为+3+-2=1．
16．用字母“C”，“H”按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个“H”，第②个图案中有6个“H”，第③个图案中有8个“H”，按此规律排列下去，则第⑤个图案中字母“H”的个数为 ．
【答案】12
【解析】第①个图案中有4=2×2个“H”，
第②个图案中有6=2×3个“H”，
第③个图案中有8=2×4个“H”，
……
第n个图案中字母“H” 的个数为2n+1，
所以第⑤个图案中字母“H”的个数为25+1=12．
三、解答题
17．把下列各数填入相应的集合内：
-4.2,50%,0,-227,2.12222⋯,3.01001⋯,π2,--12，
正数集合：{____________…}；
分数集合：{____________…}；
负有理数集合：{____________…}；
无理数集合：{____________…}．
解：∵--12=12，
正数集合：50%,2.12222⋯,3.01001⋯,π2,--12,⋅⋅⋅；
分数集合：-4.2,50%,-227,2.12222⋯,--12,⋅⋅⋅；
负有理数集合：-4.2,-227,⋅⋅⋅；
无理数集合：3.01001⋯,π2,⋅⋅⋅．
18．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．
+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．
解：+(-4)=-4,-|-2.5|=-2.5,-(-3)=3.
如图所示，
+(-4)＜-|-2.5|＜0＜-(-3)＜412．
19．计算：
(1)-8+4--2;
(2)18+-12+-21--12;
(3)-3×2+-1×4;
(4)12+13×-18.
解：（1）-8+4--2=-4-2=-6，
（2）18+-12+-21--12
=18-21-12+12
=-3；
（3）-3×2+-1×4=-6+4=-2；
（4）12+13×-18 =-9-6=-15．
20．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数．每盒数据记录如下：＋3，－2，－1，0，＋2，－1，＋4，－2，－3，＋1．回答下列问题：
（1） 这10盒火柴中火柴根数最多的有__________根，最少的有__________根；
（2） 这10盒火柴一共有多少根?
解：（1）∵＋4＞＋3＞＋2＞＋1＞0＞－1＞－2＞－3，
∴根数最多的是100+4＝104（根），
最少的是100﹣3＝97（根）；
故答案为：104；97；
（2）3－2－1＋0＋2－1＋4－2－3＋1＝1（根），
100×10+1＝1001（根）．
答：这10盒火柴一共有1001根．
21．若a=7,b=3.
(1)当a>0，b<0时，求a+b的值；
(2)若a-b=-a-b，求a+b的值．
解：（1）∵a=7,b=3，a>0，b<0，
∴a=7，b=-3，
∴a+b=7-3=4，
（2）∵a=7,b=3，
∴a=±7，b=±3，
∵a-b=-a-b，
∴a-b<0，即a∴a=-7，b=3或a=-7，b=-3，
∴a+b=-7+3=-4或a+b=-7-3=-10，
即a+b的值为-4或-10．
22．从2开始，几个连续偶数相加，它们的和的情况如下表：
当n个连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+⋅⋅⋅+202的值.
解：∵1 2＝1×2＝12×2×(12×2＋1)；
2 2＋4＝6＝2×3＝12×4×(12×4＋1)；
3 2＋4＋6＝12＝3×4＝12×6×(12×6＋1)；
4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5＝12×8×(12×8＋1)；
5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6＝12×10×(12×10＋1)；
…
∴当n个连续偶数相加时，和S等于n与n＋1的乘积，即S＝n（n＋1），
2＋4＋6＋…＋202＝12×202×（12×202＋1）＝101×102＝10 302．
23．如图所示，观察数轴，请回答：

(1)点C与点D的距离为____________，点A与点C的距离为____________．
(2)发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m,n，则它们之间的距离可表示为MN=m-n；利用发现的结论，解决下列问题：
①数轴上表示x的点P与点B之间的距离可以表示为PB=____________；
②x-3=2，则x=____________；
③x+1=3，则x=____________；
④请你直接写出所有符合条件的非正整数x，使得1-x+x+2=3．
解：（1）点C与点D的距离为3-0=3；点A与点C的距离为3--4=7；
故答案为：3,7；
（2）①PB=x--2=x+2；
故答案为：x+2；
②x-3=2表示x到3的距离为2，
∴x=3±2，
∴x=5或x=1；
故答案为：5或1；
③x+1=3表示x到-1的距离为3，
∴x=-1+3=2或x=-1-3=-4；
故答案为：2或-4；
④1-x+x+2=3表示x到1的距离与x到-2的距离之和为3，
∵1到-2的距离为3，
∴x为-2到1之间的非正整数，即x=-2,-1,0．
加数的个数（n）
和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…