2023-2024学年广东省深圳市龙岗区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、我会选。
1. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 圆周率就是3.14B. 由于圆的位置不同，所以圆的周长不同
C. 直径是圆内最长的线段D. 直径是线段，半径是射线
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的相关知识，逐项分析，再进行选择即可。
【详解】A．π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14，选项说法错误。
B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误；
C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确；
D．根据半径定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。
故答案为：C
2. 圆的半径和它的周长比是（ ）
A. 1：πB. 2：πC. 1：2πD. 2π：1
【答案】C
【解析】
【分析】圆的半径用r表示，圆的周长C＝2πr，因此直接用r∶2πr，然后根据比的基本性质化简即可选择。
【详解】r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π
由此可知，圆的半径和它的周长比是1：2π。
故答案为：C
3. 甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是（ ）。
A. 5∶6B. 6∶5C. 5∶4D. 4∶5
【答案】B
【解析】
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。
【详解】（1＋20%）∶1＝6∶5
故答案为：B
【点睛】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。
4. 一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米。
A. 18.84B. 9.42C. 12.42D. 15.42
【答案】D
【解析】
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此代入数据计算即可解答。
【详解】3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
则它的周长是15.42厘米。
故答案为：D
5. 有9人要参加羽毛球比赛，如果每两个人之间要比一场，一共要比（ ）场。
A. 72B. 36C. 54D. 27
【答案】B
【解析】
【分析】因为每两个人都要进行一场比赛，即每个人与其他8个人都要进行比赛，8×9可以求出比赛总场数，而这个积中把每个队的比赛场次多算了一次，所以再除以2即可求出最终的比赛场次，如甲与乙进行了比赛，那么乙不用再与甲进行比赛。
【详解】（9－1）×9÷2
＝8×9÷2
＝72÷2
＝36（场）
一共要比36场。
故答案为：B
6. 要了解上半年深圳每月房价的变化情况，最好选用（ ）统计图。
A. 扇形B. 条形C. 折线D. 复式条形
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要了解上半年深圳每月房价的变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：C
7. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少要（ ）块小立方体。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，从上面看到的形状是，说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个；据此解答。
【详解】由分析得：2＋4＝6（块）
至少要6块小立方体。
故答案为：B
8. 一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（ ）。
A. 比原价低B. 比原价高
C. 和原价相等D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，则提价后的价钱是原价的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋20%）即可求出提价后的价钱。再把提价后的价钱看作单位“1”，则降价后的价钱是提价后价钱的（1－20%），用提价后的价钱乘（1－20%）即可求出现价。最后把现价和原价比较即可解答。
【详解】1000×（1＋20%）×（1－20%）
＝1000×1.2×0.8
＝1200×0.8
＝960（元）
960＜1000
则现价比原价低。
故答案为：A
9. 一件衣服原价是300元，优惠价是240元，优惠价比原价便宜了（ ）。
A. 20%B. 25%C. 60%D. 80%
【答案】A
【解析】
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此解答。
【详解】（300－240）÷300
＝60÷300
＝02
＝20%
则优惠价比原价便宜了20%。
故答案为：A
10. 鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（ ）。
A. 3∶2B. 2∶3C. 1∶3D. 3∶1
【答案】A
【解析】
【分析】鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。
【详解】假设这25只都是鸡。
25×2＝50（条）
80－50＝30（只）
兔：30÷（4－2）
＝30÷2
＝15（只）
鸡：25－15＝10（只）
15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
则兔和鸡的只数比是3∶2。
故答案为：A
11. 将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长等于（ ）。
A. πrB. rC. 2πrD. πr2
【答案】A
【解析】
【分析】如下图所示，将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长＝2πr，用2πr除以2即可解答。
【详解】通过分析可得：
2πr÷2＝πr，则这个近似长方形的长等于πr。
故答案为：A
12. 化成最简整数比是（ ）。
A. 1∶7B. 8∶7C. 7∶8D. 7∶16
【答案】D
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。
【详解】∶
＝（×28）∶（×28）
＝7∶16
化成最简整数比是7∶16。
故答案为：D
13. 如图中阴影部分面积是（ ）。
A. 5.78m2B. 6.86m2C. 8.32m2D. 9.42m2
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】5×2－3.14×22×
＝10－3.14×4×
＝10－3.14
＝6.86（m2）
阴影部分的面积是6.86m2。
故答案为：B
14. 下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不同（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】图A阴影的面积等于正方形面积减去圆的面积；
图B阴影的面积等于正方形的面积减去2个以对角线的一半个圆的面积，也就是减去以对角线的一半为半圆的面积；
图C阴影的面积是正方形的面积减去4个个圆的面积，4个个圆是一个圆的面积，也就是正方形的面积减去圆的面积；
图D阴影的面积是正方形的面积减去2个个圆的面积，也就是正方形的面积减去圆的面积．据此选择．
【详解】图A阴影的面积：正方形面积﹣圆的面积；
图B阴影的面积：正方形的面积﹣对角线的一半为半圆的面积；
图C阴影的面积：正方形的面积﹣圆的面积；
图D阴影的面积：正方形的面积﹣圆的面积．
故选B．
15. 淘气从家出发，去相距5千米远的图书馆借书，经过情况如图。淘气从家到图书馆的平均速度是（ ）。
A. 5千米/时B. 1.25千米/时
C. 千米/时D. 56千米/时
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图可知，淘气从家到图书馆一共用了1.5小时，根据题意，淘气家到图书馆的距离为5千米，速度＝路程÷时间，据此即可解答。
【详解】
（千米/时）
即淘气从家到图书馆的平均速度是千米/时；
故答案为：C
二、我会填。
16. 9÷（ ）＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝六成。
【答案】15；18；20；60
【解析】
【分析】六成就是60%，化成最简分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们的基本性质进行转化；据此解答。
【详解】六成＝60%
所以＝六成。
17. （ ）米比50米多20%。
【答案】60
【解析】
【分析】把50米看作单位“1”，即这个数是50米的（1＋20%），求一个数的几分之几，用乘法计算即可。
【详解】50×（1＋20%）
＝50×1.2
＝60（米）
60米比50米多20%。
18. 甲比乙多25%，那么乙比甲少（ ）%．
【答案】20
【解析】
【详解】略
19. 一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶8，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】钝角
【解析】
【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶8，即一共占（3＋4＋8）份；根据按比分配的方法，用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角的度数；最后根据三角形按角的分类，即可确定这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（3＋4＋8）
＝180°÷15
＝12°
最大内角： 12°×8＝96°
90°＜96°＜180°
所以这个三角形是钝角三角形。
20. 一件衣服打九折销售，现价比原价便宜（ ）%。
【答案】10
【解析】
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，打九折销售，即现价是原价的90%，则现价比原价便宜（1－90%），据此解答。
【详解】1－90%＝10%
现价比原价便宜10%。
21. 两个圆的半径比是3∶5，它们的面积比是（ ）。
【答案】9∶25
【解析】
【分析】根据圆的面积公式: ，因为圆周率是 一定的，所以大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此判断。
【详解】∶＝∶
它们的面积比是（）
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键 是熟记公式。
22. 在5∶7中，比的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】21
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】根据题意，比的前项加上15，，，相当于比的前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，，，所以后项应加上21。
23. 配制200克盐水，含盐率为10%，需要盐（ ）克。
【答案】20
【解析】
【分析】把盐水的质量看作单位“1”，盐水质量的10%就是盐的质量，求一个数的百分之几用乘法计算即可。
【详解】200×10%＝20（克）
需要盐20克。
24. 把周长为18.84厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】14.13
【解析】
【分析】求半圆的面积，用圆的面积÷2即可；求圆的面积，需求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，计算即可求解。
【详解】圆的半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
所以每个半圆的面积是14.13平方厘米。
25. 淘气和奇思完成同一张练习，淘气用了25分钟，奇思用了半小时，淘气和奇思完成此练习的速度比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】把完成同一张练习的工作总量看作单位“1”，已知完成同一张练习淘气用了25分钟，奇思用了半小时即30分钟，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率；再根据比的意义写出淘气和奇思的工作效率之比，并化简比，即是他俩完成此练习的速度比。
【详解】半小时＝30分钟
1÷25＝
1÷30＝
∶
＝（×150）∶（×150）
＝6∶5
淘气和奇思完成此练习的速度比是6∶5。
三、我会算。
26. 化简比。
3.6∶6 时∶20分
【答案】3∶5；1∶2；9∶4
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】3.6∶6
＝（3.6×10÷12）∶（6×10÷12）
＝3∶5
∶2.4
＝（×10÷12）∶（2.4×10÷12）
＝1∶2
时∶20分
＝45分∶20分
＝（45÷5）∶（20÷5）
＝9∶4
27. 递等式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
【答案】（1）0.125；（2）
【解析】
【分析】（1）把12.5%化作小数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算乘法，再从左往右进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝1×0.125
＝0.125
（2）
＝
＝
＝
＝
28. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）先将化为分数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（2）先将化为分数，，再化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
四、我会画。
29. 在下边正方形中画一个最大的圆。
【答案】见详解
【解析】
【分析】连接正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查外方内圆，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。
30. 下表是淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量统计表。（单位：吨）
请根据上表完成淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量变化情况的折线统计图。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
【详解】作图如下：
五、我会解决问题。
31. 张叔叔买了五年期的国家建设债券15000元，年利率是3.8%。到期时，张叔叔可拿到的本金和利息一共有多少元？
【答案】17850元
【解析】
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出张叔叔可拿到的利息，再加上本金即可解答。
【详解】15000×3.8%×5＋15000
＝2850＋15000
＝17850（元）
答：张叔叔可拿到的本金和利息一共有17850元。
32. 一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是3∶7，这时离中点还有120千米。甲地到乙地的路程有多少千米？
【答案】600千米
【解析】
【分析】已走的路程与剩下路程的比是3∶7，则已走的路程占全程的。这时离中点还有120千米，中点即全程的，则120千米占全程的（－）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以（－）即可求出甲地到乙地的路程。
【详解】120÷（－）
＝
＝120÷
＝120×5
＝600（千米）
答：甲地到乙地的路程有600千米。
33. 实验小学十月份用水120立方米，比九月份节约了30立方米，十月份比九月份节约用水百分之几？
【答案】20%
【解析】
【分析】把九月份的用水吨数看作单位“1”，十月份比九月份少的百分率＝十月份比九月份节约水的吨数÷九月份的用水吨数×100%，据此解答。
【详解】30÷（120＋30）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：十月份比九月份节约用水20%。
34. 如图，已知小圆半径是5米，大圆半径是7米，阴影部分的面积是多少平方米？
【答案】7536平方米
【解析】
【分析】圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：阴影部分的面积是75.36平方米。
35. 淘气调查了六（1）班学生“我最喜欢的科目”情况，绘制成右边的统计图。喜欢数学的人数比喜欢英语的人数多6人。喜欢语文的有多少人？
【答案】12人
【解析】
【分析】将六（1）班学生总数看作单位“1”，用喜欢数学的人数占总人数的百分率减去喜欢英语的人数占总人数的百分率，求出它们的百分率的差是12%，因为喜欢数学的人数比喜欢英语的人数多6人，即总人数的12%是6，列除法算式求出总人数，然后用总人数乘喜欢语文的人数占总人数的百分率即可求出喜欢语文的人数。
【详解】6÷（32%－20%）×24%
＝6÷12%×24%
＝50×24%
＝12（人）
答：喜欢语文的有12人。
月份
1
2
3
4
5
6
淘气家
5
12
20
25
27
28
笑笑家
8
15
22
25
26
30