天津市和平区汉阳道中学2024-2025学年 八年级上学期数学期中试卷(无答案)

这是一份天津市和平区汉阳道中学2024-2025学年 八年级上学期数学期中试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列生活中的事例运用了“三角形稳定性”的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个不等边三角形的两边长分别为6和10，第三边长为偶数，符合条件的三角形有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，在中，的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则的周长是（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．如图，已知于点C，于点D，，则的度数是（ ）
A．30°B．45°C．56°D．60°
6．如图，在中，，将沿直线l折叠，使点C落在点D的位置，则的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角的度数是（ ）
A．50°B．65°C．25°D．65°或25°
8．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，以下结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，坐标平面内一点，O为原点，P是坐标轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
11．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，过边长为a的等边三角形ABC的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，PQ交AC于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是______．
14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是______．
15．如图，在中，点D是BC延长线上一点，，则的余角的度数是______．
16．如图，在直角坐标系中，AD是的角平分线，点D的坐标是，，的面积为______．
17．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A，B，C为格点，点D为AC与网格线的交点，则______．
18．BD为的角平分线，且为BD延长线上一点，，过E作于F，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的是______．
三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．已知：，求证：．
20．已知三角形的三边分别为4cm，9cm和xcm．
（1）求x的取值范围；
（2）若三角形为等腰三角形，求该三角形的周长．
21．在中，是的高，CE是的角平分线，求的度数．
22．平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）在图中作出关于轴对称的
（2）写出关于轴对称的各顶点坐标
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23．在中，为BC边上一点，过D作，分别与AB，AC相交于点E和点F．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
24．在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法．
图（1） 图（2）
（1）如图（1），AD是的中线，且，延长AD至点E，使，连接BE，可证得，其中判定全等的依据为：______．
（2）如图（2），AD是的中线，点E在BC的延长线上，，求证：．
25．（1）如图1，和都是等边三角形，连接BD，CE，求证：．
（2）如图2，和都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是AD的中点，N是AC的中点，P在BE上，是等边三角形，求证：P是BE的中点．
（3）如图3，P是线段BE的中点，，在BE的下方作等边（P，F，H三点按逆时针顺序排列，的大小和位置可以变化），连接EF，BH．当的值最小时，直接写出等边边长的最小值：______
图1 图2 图3