湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一上学期11月联考数学试卷（Word版附解析）

这是一份湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高一上学期11月联考数学试卷（Word版附解析），共12页。试卷主要包含了命题“”的否定是，函数的定义域是，设，不等式的解集为或，则，已知函数，则，已知，则是的等内容，欢迎下载使用。
命题学校：即西一中 命题老师：彭志勤 审题老师：柯愈海
考试时间：2024年11月5日下午14：00-16：00 试卷满分：150分
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2.函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.，且
3.设，不等式的解集为或，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知函数，则（ ）
A. B.2 C.1 D.5
5.已知，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.如果函数，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，且，当取最小值时，的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8.关于的不等式佮有2个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A.或 B.或
C.或 D.或
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）
A. B.
C. D.
10.给出下列命题，其中是错误命题的是（ ）
A.若函数的定义域为，则函数的定义域为.
B.函数的单调递减区间是.
C.若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在上是单调增函数.
D.是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数.
11.设表示不超过的最大整数，如：又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（ ）
A.
B.，若，则
C.
D.不等式的解集为或
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.命题“”为假命题，则实数的取值范围是__________.
13.已知，则的解析式为__________.
14.已知函数，且是的最小值，则实数的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本题13分）已知集合，集合.
（1）若，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.
16.（本题15分）某游泳馆拟建一座占地面积为200平方米的矩形泳池，其平面图形如图所示，池深1米，四周的池壁造价为400元/米，泳池中间设置一条隔离墙，其造价为100元/米，泳池底面造价为60元/平方米（池壁厚忽略不计），设泳池的长为米，写出泳池的总造价，问泳池的长为多少米时？可使总造价最低，并求出泳池的最低造价.
17.（本题15分）已知命题成立：命题有两个负根.
（1）若命题为真命题，求的取值范围.
（2）若命题和命题有且只有一个是真命题，求的取值范围.
18.（本题17分）已知是定义在上的单调递增函数，且.
（1）解不等式；
（2）若对和恒成立，求实数的取值范围.
19.（本题17分）设，其中，记.
（1）若，求的值域；
（2）若，记函数对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.
2024年十堰市六县市区一中教联体11月联考
高一数学试卷答案详解
1.【答案】C
解：由存在量词命题的否定为全称量词命题可知：
命题“”的否定是“”.故选C.
2.【答案】D
解：要使得函数有意义，则且，
解得且.故选：D.
3.【答案】D
解：因为不等式的解集是或，
所以1和3是方程的根，
所以，
于是.
所以.故选D.
4.【答案】B
解：因为所以，
.故选B.
5.【答案】A
解：由，得，易知集合是集合的真子集，
即可得，所以是的充分不必要条件.故选A.
6.【答案】A
解：若函数对于任意的实数，都有成立，
则在上单调递增，
则有：，解得：，
故选A.
7.【答案】D
解：因为，
所以，
所以，
当且仅当，即时等号成立，
所以
，
所以的最大值为，此时.故选：D.
8.【答案】B
解：恰有2个整数解，
即恰有2个整数解，
所以，解得或.
①当时，不等式的解为，
又，故2个整数解为1和2，
则，即，解得；
②当时，不等式的解为，
又，故2个整数解为，
则，即，解得.
综上所述，实数的取值范围为或.
故选B.
9.【答案】BD
解：对于A：的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一函数，故A错误；
对于B：的定义域为的定义域为，故是同一函数，故B正确；
对于C：的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一函数，故C错误；对于D：与的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数，故D正确.故选BD⋅
10.【答案】ABC
解：A.若函数的定义域为，则函数的定义域为，故A错误；
B.函数的单调递减区间是和，故B错误；
C.若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在上不一定为单调增函数，如，故C错误；
D为单调性的定义，正确.故答案为ABC.
11.【答案】BCD
解：A.取，则，因此，故A不正确；
B.设，则，
则，因此，故B正确；
C.设，当时，，
此时，
当时，，
此时，综合可得，C正确；
D.不等式，可得：，或，
，或，因此不等式的解集为或，故D正确.故选：BCD.
12.【答案】
解：命题“”是假命题，
则它的否定命题“”是真命题，
当时，不等式为，显然成立；
当时，应满足，解得
所以实数的取值范围是.故答案为：.
13.【答案】
解：令，则，
所以，
所以.故答案为.
14.【答案】
解：因为函数且是的最小值，
所以当时，函数单调递减，所以，即，
当时，函数，
令，设函数为对勾函数，
可得当时，单调递减，当时，单调递增，
所以当时，取得最小值2，即时，取得最小值，
所以，即，解得，综上所述，的取值范围为，故答案为.
15.【答案】解：（1）据不等式，得，即，
所以，故，
所以集合，
当时，，所以集合，
所以；
（2）不等式可化为，
①若，即，上述不等式无解，即，符合，
②若，即，上述不等式的解为，即，
据可得，解得，
此时，；
③若，即，上述不等式的解为，即，
据可得，解得，
此时，，
综上所述，实数的取值范围是.
16.【答案】解：因为泳池的长为米，则宽为米，
则总造价.
整理得，
当且仅当，即时等号成立，
故泳池的长设计为15米时，可使总造价最低，最低总造价为36000元.
17.【答案】解（1）若命题为真命题，则，解得，
故的取值范围为；
（2）若命题为真，则，
若命题和命题有且只有一个是真命题，
①真假，则；
②假真，则；
综上，的取值范围为.
18.【答案】解：（1）是定义在上的单调递增函数，且，
要计算的，转变为.
则有，解得，故所求不等式解集为.
（2）在上单调递增，当时，.
问题转化为，即，对成立.
设，
①若，则，对成立；
②若，则是关于的一次函数，
要使，对成立，必须，且，
或.
所以的取值范围是.
19.【答案】解：（1），
，
，
即，
作图可知，
函数的最大值为值域为；
（2）由题意，只需在上的值域为的子集即可，
因为，所以，
对称轴为，由得，
①当，即时，，所以，
解得，故；
②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，
此时最小值为，最大值为，
所以，解得，所以
综上，所求的范围为；
（3），即，
①当时，
无解；
②当时，，
，解得，
③当时，，
，解得，舍去.综上，.