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湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试卷（Word版附解析）
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这是一份湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试卷（Word版附解析），文件包含湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试卷Word版含解析docx、湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、单选题（4分/题）
1. 在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（ ）
A. 研究跳水运动员在空中的跳水动作时
B. 研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C. 一枚硬币用力上抛并猜测它落到地面时正面朝上还是朝下时
D. 研究一列火车通过站台所需的时间时
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究跳水运动员的跳水动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能把运动员看做质点，故A错误；
B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运动轨道时，飞船的大小相对于轨道很小，可看做质点，故B正确；
C．一枚硬币用力上抛并猜测它落到地面时正面朝上还是朝下时，不能忽略其形状，不能当做质点，故C错误；
D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间时，由于火车的长度相对于大桥的长度不能忽略，故不能将火车看做质点，故D错误。
故选B。
2. 关于物体的加速度，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的速度变化越快，它的加速度也一定越大
B. 物体的速度越大，它的加速度一定越大
C. 物体的加速度为正，物体速度一定增大
D. 物体的速度为零，它的加速度也一定为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，则加速度大，故A正确；
B．根据，速度大，速度变化量不一定大，加速度不一定大，故B错误；
C．物体加速度为正，但是速度为负时，速度在减小，故C错误；
D．根据，速度为零，速度变化量不一定为零，加速度不一定为零，故D错误。
故选A。
3. 对于重力、重心、弹力的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等
B. 重心是物体的质量等效中心，一定在物体上
C. 物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变
D. 物体产生的弹力作用对象是物体自身
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体在地球表面上任意位置的重力大小不一定相等，A错误；
B．重心是物体的重力等效作用点，可能在物体上，也可能在物体外，B错误；
C．物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变，C正确；
D．物体产生的弹力作用对象是使它发生弹性形变的物体，D错误。
故选C。
4. 图甲为x-t图像，图乙为v-t图像，图中给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个物体从同一地点同时出发向同一方向运动的情况，其中图线2在0到t1的部分为直线，图线4在0到t3的部分为直线。下列说法正确的是（ ）
A. 物体1和物体3做直线运动，物体2和物体4做曲线运动
B. t1时刻，物体1和物体2 相遇，t3时刻，物体3和物体4相遇
C. 0至t1时间内，物体1和物体2 的速度不可能相等
D. 0至t3时间内，物体3的平均速度小于物体4的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．x-t图像和v-t图像均代表物体做直线运动，A错误；
B．t1时刻，位移时间图像交点代表相遇，物体1和物体2相遇，t3时刻，物体3和物体4的速度相等，由于从同一地点出发，物体4的位移大于物体3的位移，B错误；
C．0至t1时间内，物体1和物体2的速度可能相等，斜率表示速度，C错误；
D．0至t3时间内，图像与横轴围成的面积代表位移，物体3的位移小于物体4的位移，故物体3的平均速度小于物体4的平均速度，D正确。
故选D。
5. 以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个小球，空气的阻力可以忽略，重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A. 小球抛出后1s末的速度大小为10m/sB. 小球抛出后2s末的速度大小为10m/s
C. 小球抛出后1s内的位移为0D. 小球抛出后2s内的位移为5m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由
小球抛出后1s末的速度大小为
A错误；
B．1s物体达到最高点，由上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，速度大小为10m/s，B正确；
C．小球抛出后1s达到最高点，位移不为0，C错误；
D．由上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，位移大小为0，D错误。
故选B。
6. A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如图所示，已知在t＝10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法错误的是（ ）
A. A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动
B. A、B在t＝0时刻相距40m
C. A、B在t＝6s时刻相距45m
D. 在0~10s内A、B之间的最大距离为49m
【答案】C
【解析】
【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比A、B物体的图线可知，A、B两物体的初速度为与纵轴交点的纵坐标，加速度为斜率的两倍，则
由相似三角形可知，图线与纵轴的交点坐标为4m/s，即B的初速度
故A做匀速直线运动，B做匀加速直线运动，故A正确，不符合题意；
B．在时A、B位移分别为
此时到达同一位置，故在0时刻，A在B前40m处，故B正确，不符合题意；
C．时，由B中位移公式可得，A、B位移均为60m，故A在B前方40m，C错误，符合题意；
D．当A、B速度相等时，相距最远，此时
解得
由B中位移公式可得，A、B的位移分别为30m、21m，故此时的距离为
故D正确，不符合题意。
故选C。
7. 如图所示，港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是( )
A. 通过bc段的时间也为t
B. 通过ae段的时间为2t
C. 汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4
D. 汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为
通过ab段的时间为t，可得出通过bc段的时间为
通过ae段的时间为
故A错误，B正确；
CD．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末速度之比为
则汽车通过b、c、d、e的速度之比为
故C错误；D正确。
故选BD。
8. 物体以12m/s的速度冲上一个足够长的斜坡，当它再次返回坡底的时候速度的大小为8m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则（ ）
A. 物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2：3
B. 物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3：2
C. 物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3：2
D. 物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9：4
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】B．物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为，故B错误；
C．物体在上行的平均速度大小为
物体在下滑的平均速度大小为
所以
故C正确；
A．物体在上行和下滑阶段运动的距离大小s，物体在上行和下滑阶段运动的时间之比
故A正确；
D．物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比
故D正确；
故选ACD。
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和平均速度公式，并能灵活运用．
9. 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v－t图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 乙车启动时，甲车在其前方25 m处
B. 乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇
C. 乙车启动15 s后正好追上甲车
D. 运动过程中，乙车落后甲车最大距离为75 m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据v－t图像中图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t＝10 s时启动，此时甲的位移为
即甲车在乙前方50 m处，A错误；
B．乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，B错误；
C．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，设甲车启动t′两车位移相等两车才相遇，有
解得
t′＝25s
即乙车启动15s后正好追上甲车，C正确；
D．当两车的速度相等时相距最远，最大距离为
D正确。
故选CD。
10. 一汽车以某一速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一障碍物立即刹车。刹车后汽车第内的位移为16m，第3s内的位移为。假设汽车的运动可以视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 第末汽车的速度大小为12m/s
B. 第内汽车的平均速度大小为
C. 汽车的加速度大小为7.5m/s2
D. 汽车的加速度大小为
【答案】ABD
【解析】
【详解】ACD．假设3s末车刚好停下，则第3s内的位移与第内的位移之比为1∶5，实际为1∶16，显然假设不成立，即3s内车早已停下，设车停下运动的时间为
则第内的实际位移为
第3s内的位移为
联立解得
，
则初速度
第末的速度
故AD正确，C错误；
B．第内的位移为，则第内汽车的平均速度大小
故B正确。
故选ABD。
11. 某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）电磁打点计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔______s打一次点；
（2）某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小______m/s，小车运动的加速度大小______（结果保留2位有效数字）；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏______（填“大”或“小”）。
【答案】（1） ①. 交流 ②. 0.02
（2） ①. 0.40 ②. 0.61
（3）大
【解析】
【小问1详解】
[1][2]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点；
【小问2详解】
[1]相邻两计时点间的时间间隔为
T=4×0.02s=0.08s
打A点时小车运动的速度大小
[2]小车运动的加速度大小
【小问3详解】
如果当时电网中交变电流的频率是，则打点周期偏大，而做实验的同学并不知道，计算时仍用原来的周期值计算，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏大。
12. 某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题：
（1）根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为________（结果用题中所给的字母表示）；
（2）以h为纵坐标，以为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是_______；
A. B.
C. D.
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为g=________。
【答案】（1） （2）D
（3）
【解析】
【小问1详解】
由于小钢球的遮光时间较短，可认为小钢球通过光电门的平均速度等于小钢球通过光电门时的速度，则有
【小问2详解】
根据运动学公式可得
整理可得
可知为一条过原点的倾斜直线。
故选D。
【小问3详解】
根据
可知图像的斜率为
可得重力加速度的表达式为
13. 汽车先以0.5m/s2加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度大小为2m/s2，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车匀加速直线运动的位移大小
（3）汽车刹车后6s内所通过的位移大小；
【答案】(1)10m/s；(2)100m；(3)25m
【解析】
【分析】
【详解】(1)由速度公式可得匀加速的末速度为
即汽车匀速运动时的速度大小为10m/s。
(2)由位移公式可得汽车匀加速直线运动的位移大小为
(3)汽车刹车时的初速度为v=10m/s，加速度大小为a2=2m/s2，则汽车减速到零所用的时间为
因t=6s>t0=5s，故刹车后6s内所通过的位移大小等于刹车后5s内通过的位移大小，则为
14. 如图所示，替代入工操作的AI机器人已在各行各业中得到一定的应用，其中，送餐服务就是应用领域之一，只要设置好路线、安放好餐盘，机器人就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，若某一配餐点和目标位置在距离为x0=40.5m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小为a1=1.5m/s2，速度达到v=1.5m/s后保持匀速，之后适时做加速度大小为a2=1.5m/s2的匀减速运动，餐送到目标位置时速度恰好为零。
（1）画出机器人大致的速度时间图像；
（2）求机器人整个送餐过程所用时间；
（3）假设配餐点和目标位置的距离为x=30m，机器人在加速和减速阶段的加速度大小均为a=1.2m/s2，要使送餐用时最短，则机器人能达到的最大速度vm为多少？并求出最短时间tmin。
【答案】（1）见解析；（2）28s；（3）6m/s，10s
【解析】
【详解】（1）根据题意，机器人先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，直至速度减至零，所以速度时间图像如图甲所示
（2）匀加速直线运动阶段的时间和位移为
匀减速直线运动阶段的时间和位移为
所以匀速直线运动阶段的位移为
所以机器人整个送餐过程所用时间
（3）如图乙所示，机器人先做匀加速直线运动至最大速度vm，再做匀减速直线运动，送餐到目标位置时速度恰好减为零，送餐用时最短
v-t图线与横轴所围区域的面积表示位移，则
解得
，
15. 如图，同一竖直线上的小球A和小球B静止在地面上方，球B距离地面的高度，球A在球B的正上方，同时释放两小球。球B每次与地面碰后均以原速率反弹，并在第三次上升过程中与球A相碰，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，求：
（1）球B第一次落地时的速度大小；
（2）球B在第二次碰地后上升到最高点时，球A下落的距离；
（3）球A起始高度的取值范围。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
球B做自由落体运动，由
可得B球的下降时间为
B球的落地的速度为
【小问2详解】
B球从开始下落到第二次碰地后上升到最高点所用总时间
则球A下落高度为
【小问3详解】
球B在第三次上升过程中与球A相碰，若球B在第三次碰地刚上升时恰好与球A相碰，则有
若球B在第三次碰地后上升到最高点时与球A相碰，则有
所以球A起始高度H的范围为
一、单选题（4分/题）
1. 在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（ ）
A. 研究跳水运动员在空中的跳水动作时
B. 研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时
C. 一枚硬币用力上抛并猜测它落到地面时正面朝上还是朝下时
D. 研究一列火车通过站台所需的时间时
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究跳水运动员的跳水动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能把运动员看做质点，故A错误；
B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运动轨道时，飞船的大小相对于轨道很小，可看做质点，故B正确；
C．一枚硬币用力上抛并猜测它落到地面时正面朝上还是朝下时，不能忽略其形状，不能当做质点，故C错误；
D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间时，由于火车的长度相对于大桥的长度不能忽略，故不能将火车看做质点，故D错误。
故选B。
2. 关于物体的加速度，下列说法中正确的是（ ）
A. 物体的速度变化越快，它的加速度也一定越大
B. 物体的速度越大，它的加速度一定越大
C. 物体的加速度为正，物体速度一定增大
D. 物体的速度为零，它的加速度也一定为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，则加速度大，故A正确；
B．根据，速度大，速度变化量不一定大，加速度不一定大，故B错误；
C．物体加速度为正，但是速度为负时，速度在减小，故C错误；
D．根据，速度为零，速度变化量不一定为零，加速度不一定为零，故D错误。
故选A。
3. 对于重力、重心、弹力的认识，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在地球表面上任意位置的重力大小处处相等
B. 重心是物体的质量等效中心，一定在物体上
C. 物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变
D. 物体产生的弹力作用对象是物体自身
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体在地球表面上任意位置的重力大小不一定相等，A错误；
B．重心是物体的重力等效作用点，可能在物体上，也可能在物体外，B错误；
C．物体产生弹力是因为物体发生了弹性形变，C正确；
D．物体产生的弹力作用对象是使它发生弹性形变的物体，D错误。
故选C。
4. 图甲为x-t图像，图乙为v-t图像，图中给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个物体从同一地点同时出发向同一方向运动的情况，其中图线2在0到t1的部分为直线，图线4在0到t3的部分为直线。下列说法正确的是（ ）
A. 物体1和物体3做直线运动，物体2和物体4做曲线运动
B. t1时刻，物体1和物体2 相遇，t3时刻，物体3和物体4相遇
C. 0至t1时间内，物体1和物体2 的速度不可能相等
D. 0至t3时间内，物体3的平均速度小于物体4的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．x-t图像和v-t图像均代表物体做直线运动，A错误；
B．t1时刻，位移时间图像交点代表相遇，物体1和物体2相遇，t3时刻，物体3和物体4的速度相等，由于从同一地点出发，物体4的位移大于物体3的位移，B错误；
C．0至t1时间内，物体1和物体2的速度可能相等，斜率表示速度，C错误；
D．0至t3时间内，图像与横轴围成的面积代表位移，物体3的位移小于物体4的位移，故物体3的平均速度小于物体4的平均速度，D正确。
故选D。
5. 以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个小球，空气的阻力可以忽略，重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（ ）
A. 小球抛出后1s末的速度大小为10m/sB. 小球抛出后2s末的速度大小为10m/s
C. 小球抛出后1s内的位移为0D. 小球抛出后2s内的位移为5m
【答案】B
【解析】
【详解】A．由
小球抛出后1s末的速度大小为
A错误；
B．1s物体达到最高点，由上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，速度大小为10m/s，B正确；
C．小球抛出后1s达到最高点，位移不为0，C错误；
D．由上升阶段和下落阶段具有对称性，故2s末物体回到出发点，位移大小为0，D错误。
故选B。
6. A、B两物体沿同一直线同向运动，0时刻开始计时，A、B两物体的图像如图所示，已知在t＝10s时A、B在同一位置，根据图像信息，下列说法错误的是（ ）
A. A物体做匀速直线运动，B物体做匀加速直线运动
B. A、B在t＝0时刻相距40m
C. A、B在t＝6s时刻相距45m
D. 在0~10s内A、B之间的最大距离为49m
【答案】C
【解析】
【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比A、B物体的图线可知，A、B两物体的初速度为与纵轴交点的纵坐标，加速度为斜率的两倍，则
由相似三角形可知，图线与纵轴的交点坐标为4m/s，即B的初速度
故A做匀速直线运动，B做匀加速直线运动，故A正确，不符合题意；
B．在时A、B位移分别为
此时到达同一位置，故在0时刻，A在B前40m处，故B正确，不符合题意；
C．时，由B中位移公式可得，A、B位移均为60m，故A在B前方40m，C错误，符合题意；
D．当A、B速度相等时，相距最远，此时
解得
由B中位移公式可得，A、B的位移分别为30m、21m，故此时的距离为
故D正确，不符合题意。
故选C。
7. 如图所示，港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是( )
A. 通过bc段的时间也为t
B. 通过ae段的时间为2t
C. 汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4
D. 汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为
通过ab段的时间为t，可得出通过bc段的时间为
通过ae段的时间为
故A错误，B正确；
CD．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末速度之比为
则汽车通过b、c、d、e的速度之比为
故C错误；D正确。
故选BD。
8. 物体以12m/s的速度冲上一个足够长的斜坡，当它再次返回坡底的时候速度的大小为8m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速直线运动，则（ ）
A. 物体在上行和下滑阶段运动的时间之比为2：3
B. 物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为3：2
C. 物体在上行和下滑阶段运动的平均速度之比为3：2
D. 物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比为9：4
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】B．物体在上行和下滑阶段运动的位移大小之比为，故B错误；
C．物体在上行的平均速度大小为
物体在下滑的平均速度大小为
所以
故C正确；
A．物体在上行和下滑阶段运动的距离大小s，物体在上行和下滑阶段运动的时间之比
故A正确；
D．物体在上行和下滑阶段运动的加速度之比
故D正确；
故选ACD。
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和平均速度公式，并能灵活运用．
9. 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v－t图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 乙车启动时，甲车在其前方25 m处
B. 乙车超过甲车后，两车有可能第二次相遇
C. 乙车启动15 s后正好追上甲车
D. 运动过程中，乙车落后甲车最大距离为75 m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据v－t图像中图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t＝10 s时启动，此时甲的位移为
即甲车在乙前方50 m处，A错误；
B．乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，B错误；
C．由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，设甲车启动t′两车位移相等两车才相遇，有
解得
t′＝25s
即乙车启动15s后正好追上甲车，C正确；
D．当两车的速度相等时相距最远，最大距离为
D正确。
故选CD。
10. 一汽车以某一速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一障碍物立即刹车。刹车后汽车第内的位移为16m，第3s内的位移为。假设汽车的运动可以视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 第末汽车的速度大小为12m/s
B. 第内汽车的平均速度大小为
C. 汽车的加速度大小为7.5m/s2
D. 汽车的加速度大小为
【答案】ABD
【解析】
【详解】ACD．假设3s末车刚好停下，则第3s内的位移与第内的位移之比为1∶5，实际为1∶16，显然假设不成立，即3s内车早已停下，设车停下运动的时间为
则第内的实际位移为
第3s内的位移为
联立解得
，
则初速度
第末的速度
故AD正确，C错误；
B．第内的位移为，则第内汽车的平均速度大小
故B正确。
故选ABD。
11. 某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）电磁打点计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔______s打一次点；
（2）某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小______m/s，小车运动的加速度大小______（结果保留2位有效数字）；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏______（填“大”或“小”）。
【答案】（1） ①. 交流 ②. 0.02
（2） ①. 0.40 ②. 0.61
（3）大
【解析】
【小问1详解】
[1][2]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点；
【小问2详解】
[1]相邻两计时点间的时间间隔为
T=4×0.02s=0.08s
打A点时小车运动的速度大小
[2]小车运动的加速度大小
【小问3详解】
如果当时电网中交变电流的频率是，则打点周期偏大，而做实验的同学并不知道，计算时仍用原来的周期值计算，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏大。
12. 某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题：
（1）根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为________（结果用题中所给的字母表示）；
（2）以h为纵坐标，以为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是_______；
A. B.
C. D.
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为g=________。
【答案】（1） （2）D
（3）
【解析】
【小问1详解】
由于小钢球的遮光时间较短，可认为小钢球通过光电门的平均速度等于小钢球通过光电门时的速度，则有
【小问2详解】
根据运动学公式可得
整理可得
可知为一条过原点的倾斜直线。
故选D。
【小问3详解】
根据
可知图像的斜率为
可得重力加速度的表达式为
13. 汽车先以0.5m/s2加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度大小为2m/s2，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车匀加速直线运动的位移大小
（3）汽车刹车后6s内所通过的位移大小；
【答案】(1)10m/s；(2)100m；(3)25m
【解析】
【分析】
【详解】(1)由速度公式可得匀加速的末速度为
即汽车匀速运动时的速度大小为10m/s。
(2)由位移公式可得汽车匀加速直线运动的位移大小为
(3)汽车刹车时的初速度为v=10m/s，加速度大小为a2=2m/s2，则汽车减速到零所用的时间为
因t=6s>t0=5s，故刹车后6s内所通过的位移大小等于刹车后5s内通过的位移大小，则为
14. 如图所示，替代入工操作的AI机器人已在各行各业中得到一定的应用，其中，送餐服务就是应用领域之一，只要设置好路线、安放好餐盘，机器人就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐，若某一配餐点和目标位置在距离为x0=40.5m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小为a1=1.5m/s2，速度达到v=1.5m/s后保持匀速，之后适时做加速度大小为a2=1.5m/s2的匀减速运动，餐送到目标位置时速度恰好为零。
（1）画出机器人大致的速度时间图像；
（2）求机器人整个送餐过程所用时间；
（3）假设配餐点和目标位置的距离为x=30m，机器人在加速和减速阶段的加速度大小均为a=1.2m/s2，要使送餐用时最短，则机器人能达到的最大速度vm为多少？并求出最短时间tmin。
【答案】（1）见解析；（2）28s；（3）6m/s，10s
【解析】
【详解】（1）根据题意，机器人先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，直至速度减至零，所以速度时间图像如图甲所示
（2）匀加速直线运动阶段的时间和位移为
匀减速直线运动阶段的时间和位移为
所以匀速直线运动阶段的位移为
所以机器人整个送餐过程所用时间
（3）如图乙所示，机器人先做匀加速直线运动至最大速度vm，再做匀减速直线运动，送餐到目标位置时速度恰好减为零，送餐用时最短
v-t图线与横轴所围区域的面积表示位移，则
解得
，
15. 如图，同一竖直线上的小球A和小球B静止在地面上方，球B距离地面的高度，球A在球B的正上方，同时释放两小球。球B每次与地面碰后均以原速率反弹，并在第三次上升过程中与球A相碰，重力加速度大小为，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，求：
（1）球B第一次落地时的速度大小；
（2）球B在第二次碰地后上升到最高点时，球A下落的距离；
（3）球A起始高度的取值范围。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
球B做自由落体运动，由
可得B球的下降时间为
B球的落地的速度为
【小问2详解】
B球从开始下落到第二次碰地后上升到最高点所用总时间
则球A下落高度为
【小问3详解】
球B在第三次上升过程中与球A相碰，若球B在第三次碰地刚上升时恰好与球A相碰，则有
若球B在第三次碰地后上升到最高点时与球A相碰，则有
所以球A起始高度H的范围为
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