云南大学附属中学2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

这是一份云南大学附属中学2024—2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试卷
（本试卷共3大题，28小题；考试时间120分钟）
班级__________ 姓名__________ 学号__________
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。
2.客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
4.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分）
1.数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下面计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图是折叠凳及其侧面示意图.若，则折叠凳的宽可能为（ ）.
A.70cmB.55cmC.40cmD.25cm
4.如图是一个平分角的仪器，其中，.将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（ ）
A.SSSB.ASAC.SASD.AAS
5.下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
6.画△ABC的高BE，以下画图正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角
C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边
8.观察下图，用等式表示下图中图形面积的运算为（ ）.
A.B.
C.D.
9.等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ）.
A.50°B.80°C.50°或65°D.65°或80°
10.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC=35°，则∠ADB的度数为（ ）
A.25°B.60°C.85°D.95°
11.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD是△ABC的角平分线.若点D到BC的距离为3，则AC的长为（ ）
A.12B.7.5C.9D.6
12.如图，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点F是线段AB的中点，点D在线段AF上（不与点A，F重合），连接AE，BE.给出下面四个结论：
①∠ACD=∠BCE；②∠ABE=90°；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）.
A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④
二、填空题（共8小题）
13.六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意.比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等.化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形.正六边形从工程角度是最稳定和对称的.正六边形外角和为______度.
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是______.
15.已知，，则______.
16.某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题.小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络.他输入的密码是______.
17.如果完全平方式，则m的值等于______.
18.如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠C=90°，将沿DE折叠，得到，，与相交于点F，当时，则∠ADE的度数______度.
19.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.请回答：若（则∠ACB的度数为______度.
20.如图，在中，，，，点D为AB的中点，点P为BC上一动点，连接AP，DP，则的最小值为_______.
三、解答题（共8题）
21.在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在网格中画出△ABC关于直线l对称的.（要求：与，B与，C与是对称点）；
（2）若直线l和线段相交于点，线段，则线段______；
（3）求的面积是_______.
22.计算（1）（2）.
23.如图，在△ABC中，∠B=78°，∠C=42°，AD⊥BC于点D，AE平分，求与的度数.
24.分解因式：
（1）；（2）.
25.已知，，.
求证：.
26.先化简，再求值：，其中，.
27.如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E.
（1）若，，则_______；
（2）若，求的度数；
（3）设直线DM，EN交于点O，证明点O在BC的垂直平分线上.
28.在△ABC中，，，射线AD，AE的夹角为，过点B作于点F，直线BF交AE于点G，连结CG.
（1）如图1，射线AD，AE都在∠BAC的内部.
①设∠BAD=α，则______（用含有α的式子表示）；
②作点B关于直线AD的对称点B'，求证：.
（2）如图2，射线AE在∠BAC的内部，射线AD在∠BAC的外部，其他条件不变，用等式表示线段BF，BG，CG之间的数量关系，并证明.