2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（五）（含答案）

这是一份2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（五）（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
A.s＝120﹣30t(0≤t≤4) B.s＝120﹣30t(t＞0)
C.s＝30t(0≤t≤4) D.s＝30t(t＜4)
在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为( ).
A.y=2a(x-1) B.y=2a(1-x) C.y=a(1-x2) D.y=a(1-x)2
小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个.
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米.
A.1 B.2 C.3 D.4
某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体的体积应该( )
A.不大于eq \f(5,4) m3 B.小于eq \f(5,4) m3 C.不小于eq \f(4,5) m3 D.小于eq \f(4,5) m3
二、填空题
为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为 (x为1≤x≤60的整数)
某家庭用购电卡购买了2 000度电，若此家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数解析式为y= .
菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为 ，是 次函数，自变量x的取值范围是 .
如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y (单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=﹣eq \f(1,9)x2+eq \f(7,9)x+2.则他将铅球推出的距离是 m.
三、解答题
某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件.
(1)求出W(元)与m(件)之间的函数关系式；
(2)若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值.
某空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算)，每天组装150台空调.
(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与生产的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元.该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.
(1)当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
(2)设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式.
(3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润又为多少？(利润=售价－成本.)
某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.
(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
(2)设甲商品的销售单价为x(单位：元/件)，在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.
(3)在(2)的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
\s 0 答案
A
C
D
B
C.
答案为：y=39+x
答案为：eq \f(2 000,x).
答案为：S＝eq \f(1,2)x(26﹣x)，二，0＜x＜26.
答案为：9.
解：(1)由题意W=10m+15=﹣5m+1500.
(2)由解得70≤m≤75，
∵W=﹣5m+1500，k=﹣5＜0，W随m的增大而减小，
∴当m=75时，W最小值=1500﹣5×75=1125(元).
解：(1)由题意可得，mt＝2×30×150，
即m＝eq \f(9000,t).
(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝eq \f(9000,t)，
可得m＝eq \f(9000,50)＝180.
即装配车间每天至少要组装180台空调.
解：(1)S=－eq \f(1,2)x2＋30x.
(2)∵S=－eq \f(1,2)x2＋30x=－eq \f(1,2)(x－30)2＋450，
且－eq \f(1,2)＜0，∴当x=30时，S有最大值，最大值为450.
即当x为30 cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2.
解：(1)设当一次性购买x个零件时，销售单价为51元.由题意，得
(x－100)×0.02=60－51，解得x=550.
答：当一次性购买550个零件时，销售单价恰为51元.
(2)当0＜x≤100时，y=60；
当100＜x≤550时，y=60－(x－100)×0.02=－0.02x＋62；
当x＞550时，y=51.
综上所述，y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(60（0550）.))
(3)当x=500时，利润为(62－0.02×500－40)×500=6000(元).
当x=1000时，利润为(51－40)×1000=11000(元).
答：当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为6000元；
当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润为11000元.
解：(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别是a、b元/件，由题意得：
，解得：.
∴甲、乙两种商品的进货单价分别是10、15元/件.
(2)设y与x之间的函数关系式为y＝k1x＋b1，将(11，18)，(19，2)代入得：
，解得：.
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x＋40(11≤x≤19).
(3)由题意得：w＝(﹣2x＋40)(x﹣10)
＝﹣2x2＋60x﹣400
＝﹣2(x﹣15)2＋50(11≤x≤19).
∴当x＝15时，w取得最大值50.
∴当甲商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元.
销售单价x(元/件)
11
19
日销售量y(件)
18
2