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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数优秀同步测试题
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数优秀同步测试题，文件包含人教版高中数学必修一精讲精练33幂函数精练原卷版docx、人教版高中数学必修一精讲精练33幂函数精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·山东聊城）已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考期中）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·福建南平）下列比较大小中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022秋·河南·高一统考期中），，，则（ ）
A．B．C．D．
6（2022秋·福建泉州·高一校联考期中）下列比较大小正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·江苏常州）下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（ ）．
A．B．C．D．
8．（2023春·江苏南京）幂函数在上是减函数，则实数值为（ ）
A．2B．C．2或D．1
9．（2022·高一单元测试）幂函数在区间（0，+∞）上单调递增，且，则的值（ ）
A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断
10．（2023·浙江台州）（多选）关于幂函数是常数），结论正确的是（ ）
A．幂函数的图象都经过原点 B．幂函数图象都经过点
C．幂函数图象有可能关于轴对称 D．幂函数图象不可能经过第四象限
11．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知幂函数的图象经过点，则（ ）
A．的定义域为B．的值域为
C．是偶函数D．的单调增区间为
12．（2023·宁夏银川）（多选）幂函数，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．函数是偶函数
C．D．函数的值域为
13．（2022秋·广东惠州）（多选）已知函数为幂函数，则（ ）
A．函数为奇函数B．函数在区间上单调递增
C．函数为偶函数D．函数在区间上单调递减
14．（2023春·河北保定）（多选）若幂函数的图像经过点，则（ ）
A．B．
C．函数的定义域为D．函数的值域为
15．（2023春·山西忻州·高一统考开学考试）（多选）已知幂函数的图象过点，则（ ）
A．是偶函数B．是奇函数
C．在上为减函数D．在上为减函数
16．（2022秋·安徽滁州·高一校考期中）（多选）对幂函数，下列结论正确的是（ ）
A．的定义域是B．的值域是
C．的图象只在第一象限D．在上递减
17．（2023·四川成都）（多选）已知幂函数的图像经过点，则（ ）
A．函数为增函数B．函数为偶函数
C．当时，D．当时，
18．（2023·湖北）（多选）下列关于幂函数说法不正确的是（ ）
A．一定是单调函数B．可能是非奇非偶函数
C．图像必过点D．图像不会位于第三象限
19．（2023·高一课时练习）有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于轴对称；
②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点的幂函数，一定不关于y轴对称；
④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．
20．（2023·湖南娄底·高一统考期末）已知幂函数为偶函数.
(1)求幂函数的解析式；
(2)若函数，根据定义证明在区间上单调递增.
21．（2023·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求幂函数的解析式及实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明.
22．（2023·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知幂函数的图象经过点.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
23．（2023福建）已知幂函数为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
1．（2023广西）（多选）已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ）
A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数
B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数
C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数
D．时，幂函数在上是减函数
E．m，n是奇数时，幂函数的定义域为
2．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）（多选）已知幂函数对任意且，都满足，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·江苏·校联考模拟预测）（多选）若函数，且，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022秋·江西九江·高一统考期末）已知幂函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为______．
5．（2023·山西太原）已知函数．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．
6．（2023春·四川广安·高一校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增．
(1)求m的值及函数的解析式；
(2)若函数在上的最大值为3，求实数a的值．
7．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末）已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
8．（2023·福建龙岩）已知幂函数为偶函数，．
(1)若，求；
(2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围．
9．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）设，已知幂函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)设，若函数的最小值为，求的值.
10．（2022秋·河南·高一校联考期中）已知幂函数在上单调递增．
(1)求实数m的值；
(2)若对，，使得都成立，求实数t的取值范围.
11．（2023·浙江）已知幂函数．
(1)若的定义域为R，求的解析式；
(2)若为奇函数，，使成立，求实数k的取值范围．
1．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·山东聊城）已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋·辽宁葫芦岛·高一校联考期中）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·福建南平）下列比较大小中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022秋·河南·高一统考期中），，，则（ ）
A．B．C．D．
6（2022秋·福建泉州·高一校联考期中）下列比较大小正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·江苏常州）下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（ ）．
A．B．C．D．
8．（2023春·江苏南京）幂函数在上是减函数，则实数值为（ ）
A．2B．C．2或D．1
9．（2022·高一单元测试）幂函数在区间（0，+∞）上单调递增，且，则的值（ ）
A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断
10．（2023·浙江台州）（多选）关于幂函数是常数），结论正确的是（ ）
A．幂函数的图象都经过原点 B．幂函数图象都经过点
C．幂函数图象有可能关于轴对称 D．幂函数图象不可能经过第四象限
11．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知幂函数的图象经过点，则（ ）
A．的定义域为B．的值域为
C．是偶函数D．的单调增区间为
12．（2023·宁夏银川）（多选）幂函数，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．函数是偶函数
C．D．函数的值域为
13．（2022秋·广东惠州）（多选）已知函数为幂函数，则（ ）
A．函数为奇函数B．函数在区间上单调递增
C．函数为偶函数D．函数在区间上单调递减
14．（2023春·河北保定）（多选）若幂函数的图像经过点，则（ ）
A．B．
C．函数的定义域为D．函数的值域为
15．（2023春·山西忻州·高一统考开学考试）（多选）已知幂函数的图象过点，则（ ）
A．是偶函数B．是奇函数
C．在上为减函数D．在上为减函数
16．（2022秋·安徽滁州·高一校考期中）（多选）对幂函数，下列结论正确的是（ ）
A．的定义域是B．的值域是
C．的图象只在第一象限D．在上递减
17．（2023·四川成都）（多选）已知幂函数的图像经过点，则（ ）
A．函数为增函数B．函数为偶函数
C．当时，D．当时，
18．（2023·湖北）（多选）下列关于幂函数说法不正确的是（ ）
A．一定是单调函数B．可能是非奇非偶函数
C．图像必过点D．图像不会位于第三象限
19．（2023·高一课时练习）有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于轴对称；
②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点的幂函数，一定不关于y轴对称；
④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．
20．（2023·湖南娄底·高一统考期末）已知幂函数为偶函数.
(1)求幂函数的解析式；
(2)若函数，根据定义证明在区间上单调递增.
21．（2023·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求幂函数的解析式及实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明.
22．（2023·福建厦门·高一厦门一中校考期中）已知幂函数的图象经过点.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
23．（2023福建）已知幂函数为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
1．（2023广西）（多选）已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ）
A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数
B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数
C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数
D．时，幂函数在上是减函数
E．m，n是奇数时，幂函数的定义域为
2．（2022秋·福建福州·高一校联考期中）（多选）已知幂函数对任意且，都满足，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·江苏·校联考模拟预测）（多选）若函数，且，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022秋·江西九江·高一统考期末）已知幂函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为______．
5．（2023·山西太原）已知函数．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．
6．（2023春·四川广安·高一校考阶段练习）已知幂函数在上单调递增．
(1)求m的值及函数的解析式；
(2)若函数在上的最大值为3，求实数a的值．
7．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末）已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
8．（2023·福建龙岩）已知幂函数为偶函数，．
(1)若，求；
(2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围．
9．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）设，已知幂函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)设，若函数的最小值为，求的值.
10．（2022秋·河南·高一校联考期中）已知幂函数在上单调递增．
(1)求实数m的值；
(2)若对，，使得都成立，求实数t的取值范围.
11．（2023·浙江）已知幂函数．
(1)若的定义域为R，求的解析式；
(2)若为奇函数，，使成立，求实数k的取值范围．
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