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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程精品课后练习题
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程精品课后练习题，文件包含人教版高中数学选择性必修一精讲精练24圆的方程精讲原卷版docx、人教版高中数学选择性必修一精讲精练24圆的方程精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
考点一 圆的方程
【例1-1】（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）已知圆，则圆关于点对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
【例1-2】（2023春·河南开封）已知圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
【例1-3】（2022秋·高二课时练习）过三点的圆的一般方程为（ ）
A．B．
C．D．
【例1-4】（2023·高二课时练习）求以为圆心，且经过点的圆的一般方程（ ）
A．B．
C．D．
【例1-5】（2023秋·高二课时练习）方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是（ ）
A．m<1B．m>1
C．m【一隅三反】
1（2023秋·江苏盐城·高二盐城市伍佑中学校考期末）方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·高二课时练习）（多选题）下列方程不是圆的一般方程的有（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·北京延庆）根据下列条件，求圆的标准方程：
(1)圆心在点，且过点；
(2)过点和点，半径为2；
(3)，为直径的两个端点；
(4)圆心在直线上，且过点和点．
考点二 点与圆的位置关系
【例2-1】（2023甘肃）(多选)下列各点中，不在圆的外部的是（ ）
A．B．
C．D．
【例2-2】（2022秋·高二校考课时练习）若点在圆的内部，则a的取值范围是（ ）.
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2023·四川宜宾）若点在圆的内部，则实数a的取值范围是_____.
2．（2023云南）若点在圆上,则实数___.
3．（2023春·上海浦东新）若点在圆外，则实数a的取值范围是 .
考点三 圆过定点
【例3】（2023·上海徐汇）对任意实数，圆恒过定点，则定点坐标为 ．
【一隅三反】
1．（2022·高二课时练习）点是直线上任意一点，是坐标原点，则以为直径的圆经过定点（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．（2023·山西晋中）若圆过坐标原点，则实数m的值为（ ）
A．1B．2C．2或1D．－2或－1
3．（2023湖北）已知方程表示的曲线恒过第三象限内的一个定点，若点又在直线：上，则
A．1B．2C．3D．4
考点四 动点的轨迹方程
【例4】（2023·河南濮阳）已知圆C过三个点．
(1)求圆C的方程：
(2)已知O为坐标原点，点A在圆C上运动，求线段的中点P的轨迹方程．
【一隅三反】
1．（2023·山东）已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.
2．（2023·江西宜春）已知方程表示圆，其圆心为.
(1)求圆心坐标以及该圆半径的取值范围；
(2)若，线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.
考点五 综合运用
【例5-1】（2023·宁夏吴忠）若直线 经过圆的圆心，则 的最小值是（ ）
A．B．4C．5D．
【例5-2】（2022春·湖南衡阳·高二衡阳市一中校考阶段练习）已知、满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2023·江苏·高二假期作业）（多选）若直线始终平分圆的周长，则的取值可能是( )
A．B．-
C．D．2
2．（2023山西）已知实数满足，则的最大值为 ．
3．（2022秋·浙江宁波·高二校考期中）若直线：始终平分圆：的周长，则的最小值为 .
4．（2023春·四川广安·高二四川省广安友谊中学校考阶段练习）动直线平分圆的周长，则的最小值（ ）
A．B．C．D．
考点一 圆的方程
【例1-1】（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）已知圆，则圆关于点对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
【例1-2】（2023春·河南开封）已知圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
【例1-3】（2022秋·高二课时练习）过三点的圆的一般方程为（ ）
A．B．
C．D．
【例1-4】（2023·高二课时练习）求以为圆心，且经过点的圆的一般方程（ ）
A．B．
C．D．
【例1-5】（2023秋·高二课时练习）方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆的条件是（ ）
A．m<1B．m>1
C．m
1（2023秋·江苏盐城·高二盐城市伍佑中学校考期末）方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·高二课时练习）（多选题）下列方程不是圆的一般方程的有（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·北京延庆）根据下列条件，求圆的标准方程：
(1)圆心在点，且过点；
(2)过点和点，半径为2；
(3)，为直径的两个端点；
(4)圆心在直线上，且过点和点．
考点二 点与圆的位置关系
【例2-1】（2023甘肃）(多选)下列各点中，不在圆的外部的是（ ）
A．B．
C．D．
【例2-2】（2022秋·高二校考课时练习）若点在圆的内部，则a的取值范围是（ ）.
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2023·四川宜宾）若点在圆的内部，则实数a的取值范围是_____.
2．（2023云南）若点在圆上,则实数___.
3．（2023春·上海浦东新）若点在圆外，则实数a的取值范围是 .
考点三 圆过定点
【例3】（2023·上海徐汇）对任意实数，圆恒过定点，则定点坐标为 ．
【一隅三反】
1．（2022·高二课时练习）点是直线上任意一点，是坐标原点，则以为直径的圆经过定点（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．（2023·山西晋中）若圆过坐标原点，则实数m的值为（ ）
A．1B．2C．2或1D．－2或－1
3．（2023湖北）已知方程表示的曲线恒过第三象限内的一个定点，若点又在直线：上，则
A．1B．2C．3D．4
考点四 动点的轨迹方程
【例4】（2023·河南濮阳）已知圆C过三个点．
(1)求圆C的方程：
(2)已知O为坐标原点，点A在圆C上运动，求线段的中点P的轨迹方程．
【一隅三反】
1．（2023·山东）已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.
2．（2023·江西宜春）已知方程表示圆，其圆心为.
(1)求圆心坐标以及该圆半径的取值范围；
(2)若，线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.
考点五 综合运用
【例5-1】（2023·宁夏吴忠）若直线 经过圆的圆心，则 的最小值是（ ）
A．B．4C．5D．
【例5-2】（2022春·湖南衡阳·高二衡阳市一中校考阶段练习）已知、满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【一隅三反】
1．（2023·江苏·高二假期作业）（多选）若直线始终平分圆的周长，则的取值可能是( )
A．B．-
C．D．2
2．（2023山西）已知实数满足，则的最大值为 ．
3．（2022秋·浙江宁波·高二校考期中）若直线：始终平分圆：的周长，则的最小值为 .
4．（2023春·四川广安·高二四川省广安友谊中学校考阶段练习）动直线平分圆的周长，则的最小值（ ）
A．B．C．D．
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