长郡雨花外国语学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

这是一份长郡雨花外国语学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 一个物体向右移动了记作，那么表示（ ）
A. 向右移动了B. 向左移动了
C. 向右移动了D. 向左移动了
2 下列六个数，、1.010010001、、0、、，其中负数有（ ）个
A. 3B. 4C. 5D. 6
3. 四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（ ）
A. +10B. ﹣20C. ﹣3D. +5
4. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，都是有理数，，则为（ ）
A. B. C. D.
6. 比﹣2大5的数是（ ）
A ﹣7B. ﹣3C. 3D. 7
7. -的倒数是（ ）
A. -B. -5C. D. 5
8. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与C. －|－0.01|与D. 与0.3
9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A. B. C. D.
10. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ）
A. 17B. 3C. 13D. －17
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11 计算：_______．
12. 点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将向右移动个单位长度，此时点所表示的数是_____．
13. 比较大小：________（填“”或“”）．
14. 下列说法：①若，互为相反数，则；②若，同号，则；③一定是负数；④若，则，互为倒数；⑤若，则．其中正确的结论是（填序号）______．
15. 若，，且，则的值为______．
16. 绝对值小于的所有整数的积等于________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算题：
（1）；
（2）．
18. 计算题：
（1）
（2）
19. 把下列各数：2，0，，，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

20. 把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦⑧
整数：
正数：
正分数：
负有理数：
21. 列式计算：
（1）与的差与10.5的和是多少？
（2）与差减去的差是多少？
22. 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：)，，，，，，．
（1）B地在A地何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶耗油，求该天耗油多少L?
23. 在活动课上，李老师邀请小明、小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片．若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字．比较两人所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学表演节目，小明抽到如图①所示的四张卡片，小宇抽到如图②所示的四张卡片，则小明小宇谁会为同学们表演节目？

24. 军军在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：，，，称为数列，，，计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，，的最佳“敏园”值．例如对于数列2，，3，因为，，，所以数列2，，3的最佳“敏园”值为．
进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳“敏园”值．如数列，2，3的最佳“敏园”值为；数列3，，2的最佳“敏园”值为；…，经过研究，军军发现，对于“2，，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳“敏园”值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列，3，的最佳“敏园”值为______．
（2）将“，3，”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳“敏园”值的最小值为______，取得最佳“敏园”值最小值的数列为______（写出一个即可）；
（3）将2，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳“敏园”值的最小值为1，求a的值．
25. 在同一直线上的三点，，，若满足点到另两个点，的距离之比是3，则称点是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点在线段上时，若，则称点是的亮点；若，则称点是的亮点；当不在线段上时，若，称点是的暗点；若，则称点是的暗点．例如，如图1，数轴上点，，，分别表示数，2，1，0．则点是的亮点，又是的暗点：

（1）、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为6．则的亮点表示的数是_______，的暗点表示的数是_______；
（2）如图，数轴上点所表示数为，点所表示的数为10．点在点、之间，将数轴以点对折，点落在数轴的点，、和三个点中恰有一个点为另外两个点的亮点，求点所表示的数．