高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律当堂达标检测题

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\l "_Tc10214" 二、 【牛顿第二定律求加速度的方法知识点梳理】 PAGEREF _Tc10214 \h 3
\l "_Tc18297" 三、 【牛顿第二定律之求瞬时加速度知识点梳理】 PAGEREF _Tc18297 \h 4
\l "_Tc18362" 四、 【牛顿第二定律之变加速度运动分析知识点梳理】 PAGEREF _Tc18362 \h 6
【牛顿第二定律的概念梳理】
1. 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2. 表达式：F=kma。
3. 对表达式F=kma的理解
(1)k为比例系数，与F、m、a的单位的选取有关，当F、m、a的单位均采用国际单位制单位时，k=1，F=ma。
(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。
4. 牛顿第二定律的五个性质
力的单位
1. 力的国际单位制单位：牛顿，简称牛，符号为N。
2. “牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N=1 kg·m/s2。
【牛顿第二定律的概念举一反三练习】
1．从牛顿第二定律可知（ ）
A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大
B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小
C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比
D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大
2．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得
3．（多选）质量为0.5kg的智能玩具车在水平面上由静止做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移是0.4米，则正确的结论有（ ）
A．第1s末的速度为0.4m/sB．智能玩具车的加速度为0.8m/s2
C．第2s内通过位移为1.2mD．智能玩具车的牵引力是0.4N
4．一物体质量为5kg，放在水平地面上，当用水平力F1=30N推它时，其加速度为1m/s2；当水平推力增为F2=45N时，其加速度为（ ）
A．1m/s2B．2.5m/s2
C．3.5m/s2D．4m/s2
5．如图，质量为2.5kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为µ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数µ2为0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2。求：
（1）求木块对铁箱压力的大小。
（2）求水平拉力F的大小。

6．湖南某景区的彩虹滑道的结构简图如图所示，该滑道由倾角的倾斜轨道AB和水平轨道BC组成，其中AB与BC轨道在B点处平滑连接。游客坐在垫子上（整体可视为质点）从A点由静止开始匀加速下滑，进入水平轨道BC后运动至D点（图中未画出）停下，整个运动过程的时间。已知垫子与倾斜轨道AB、水平轨道BC间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，，求：
（1）游客在倾斜轨道AB上运动时的加速度大小；
（2）游客运动到B点时的速度大小。

【牛顿第二定律求加速度的方法知识点梳理】
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度。物体所受合力的方向就是加速度的方向。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两个角度：
分解力：通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力Fx和Fy，得方程Fx=maFy=0。
②分解加速度：若物体所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度却不在这两个方向上，这时可以力的方向为x轴、y轴正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程Fx=maxFy=may。
【牛顿第二定律求加速度的方法举一反三】
7．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（ ）
A．B．maC．D．m（g+a）
8．2020年，习近平总书记向全世界宣布中国全面脱贫，国家给中西部山区安装了很多缆车，给老百姓运送货物带去方便。如图所示，质量为M的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向上运动时，质量为m的货物在车厢底板中与车厢相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）
A．悬臂对车厢的作用力大小为
B．底板对货物的支持力大小为
C．货物所受底板的摩擦力大小为
D．货物与车厢的动摩擦因数至少为
9．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力 和斜面的支持力分别为（重力加速度为g）（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．商场工作人员拉着质量的木箱沿水平地面运动。若用F=50N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F1=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知，，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）木箱与地面之间的动摩擦因数μ；
（2）F1作用在木箱上时，木箱运动加速度a的大小；
（3）木箱在F1作用4.0s时速度v4的大小。

【牛顿第二定律之求瞬时加速度知识点梳理】
由牛顿第二定律可知，当物体所受的合外力发生突变时，物体的加速度也会发生突变。物体所受合外力能否发生突变，决定于施力物体的性质，具体可以简化为以下几种模型：
1. 刚性绳(或杆、接触面)
不发生明显形变就能产生弹力，若剪断绳(或脱离杆、接触面)，则弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
2. 弹簧(或弹性绳)
产生弹力时形变量较大，其形变恢复需要较长时间，在突变问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。与弹簧相关的几种常见模型如下：
甲 乙
如图甲所示，物块A和物块B由弹簧连接静止在下方的挡板上。突然把下面的挡板抽去，若mA=mB，则aA=0，aB=2g(方向竖直向下)。
(2)如图乙所示，在推力F的作用下，A、B以大小为a的加速度在光滑水平地面上做匀加速直线运动。某时刻突然撤去推力F，若mA=mB，则aA=a(方向向左)，aB=a(方向向右)。
(3)如图丙所示，两小球A、B用轻弹簧连接，通过细线悬挂于天花板上，处于静止状态。突然剪断细线，若mA=mB，则aB=0，aA=2g(方向竖直向下)。

丙 丁
(4)如图丁所示，小球用水平弹簧系住，并用倾角为θ的光滑木板托住，突然将木板向下撤离，则小球的加速度为a=gcsθ (方向向右下方)。
【牛顿第二定律之求瞬时加速度举一反三练习】
11．（多选）如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为的物体A，质量为的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ）

A．物体A的加速度大小为0
B．物体B的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为
D．物体B对物体A的压力为0
12．（多选）如图所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5m/s2，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（ ）

A．7.5m/s2，方向竖直向下
B．7.5m/s2，方向竖直向上
C．12.5m/s2，方向竖直向下
D．12.5m/s2，方向竖直向上
13．如图所示，四个质量均为m的小球，A、C用轻绳和天花板连接，A、B间使用轻质绳连接，C、D间使用轻质弹簧连接，均处于平衡状态。现突然迅速剪断轻绳，，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B、C、D的加速度分别用、、、表示，则下列说法正确的是（ ）

A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
【牛顿第二定律之变加速度运动分析知识点梳理】
由F=ma可知，物体所受的合外力决定物体的加速度，物体的加速度和速度的关系遵循运动学规律，而物体所受的合外力和物体的速度没有直接关系。当物体的质量一定时，物体受到的合外力越大，物体的加速度就越大，物体加速度的方向和物体所受合外力的方向相同，此时若物体的速度方向与加速度的方向相同，物体做加速直线
运动，若物体的速度方向与加速度方向相反，物体做减速直线运动。力与物体运动的关系如下：
如图所示，一小球从距离弹簧上端h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动，小球由开始下落到第一次运动到最低点的过程中，所受合力、加速度、速度的变化特点是：
【牛顿第二定律之变加速度运动分析举一反三练习】
14．（多选）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在B位置小球刚接触弹簧的上端，在C位置小球速度减小到零，在小球从B到C压缩弹簧的过程中（弹簧始终在弹性限度内且忽略空气阻力），以下说法正确的是（ ）

A．小球的速度一直减小到零B．小球先失重后超重
C．小球的加速度先增大后减小D．速度为零时，弹簧弹力大于重力
15．（多选）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到点并系住物体。现推动物体将弹簧压缩到点，然后释放，物体一直运动到点速度减为零。如果物体受到地面的摩擦阻力恒定，则（ ）
A．物体从到的过程加速度先变小后变大
B．物体从到的过程加速度逐渐变大
C．物体运动到点时速度最大
D．物体在点速度减为零后一定保持静止
16．如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度（在弹性限度内）。不计空气阻力。则（ ）
A．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度不断增大
B．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小
C．从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能守恒
D．小球在最低点时所受的弹力大小等于其所受的重力大小
17．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊时的平衡位置，c点是人能到达的最低点，则人在从P点下落到最低点c点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．当人运动到a点时，人受到的合力为零
B．人到达c点时，他的速度为零，加速度方向竖直向下
C．人在段一直处于失重状态
D．人在段运动时，加速度逐渐变小
18．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是（ ）

A．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
B．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度先减小后增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
性质
理解
因果性
力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性
F=kma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性
加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性
F、m、a三者是对同一物体而言的
独立性
作用在物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，物体的合加速度等于每个力产生的加速度的矢量和
运动过程
受力特点
加速度特点
速度特点
接触弹簧前
F合=mg
a=g
v=gt
压缩弹簧，到平衡位置前
F弹mg，F合=F弹-mg，逐渐增大，方向向上
a逐渐增大，方向向上
a、v反向，v减小
在最低点
F弹最大，F合最大，方向向上
a最大，方向向上
v=0