河南省南阳市西峡县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

这是一份河南省南阳市西峡县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了答题前请将答题卡上的学校等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、本作业共6页, 三大题, 23 小题, 满分120分, 时间 100分钟.
2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写.
3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整.
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. 要使二次根式 1x-2有意义，则x的取值范围是
A. x>2 B. x≥2 C. x≠2 D. x>0
2. 下列二次根式中，最简二次根式的是
A.18 B.a2 C.10 D.12
3. 一元二次方程 x²+2x=0的根是
A. x=0 B.x₁=0,x₂=-2
C. x=-2 D.x₁=0,x₂=2
4. 下列方程中，有两个相等实数根的是
A.x²-3x=0 B.x²+2x+4=0
C.x²-2x-3=0 D.x2+x+14=0
5. 估算 98+232的值
A. 在9和10之间 B. 在7和8之间
C. 在8和9之间 D. 在6和7之间
九年级数学第1页(共6页)6. 如图, 直线 l₁‖l₂‖l₃,直线AC分别交l1, l₂, l₃于点A, B, C, 直线DF分别交l1, l₂, l3于点 D, E, F, 直线AC 与DF相交于点 G,若AG=2, BG=1, BC=5, 则下列结论错误的是
A.EGDG=12 B.EGFG=16
C.EDEF=35 D.EBFC=15
7. 如图, 在菱形ABCD中, 对角线AC , BD相交于点O，E是AB的中点，若菱形的周长为20，则OE的长为
A. 10 B. 5
C. 2.5 D. l
8. 已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3), B(3,4), C(2,2).正方形网格中,每个小正方形的边长是 1 个单位长度，以点 B 为位似中心, 在网格中画出△A1BC1, 使△A1BC1.与△ABC位似, 且相似比为2:1, 则C₁坐标为
A. (1,-1) B. (1,0) C. (2,0) D. (-1,0)
9. 如图，公园里有一段长20米的墙AB，工人师傅计划利用墙AB和40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域，设矩形中垂直于墙AB的一边的栅栏长为x米，下列说法正确的是
A. 由题意得2x·(40-2x)=198 B. 只有一种围法
C. x的取值范围是090°，按所给条件填写角的度数.
①当∠A=50°时, ∠B= ;
②当∠A=20°时, ∠B= ;
(2)性质探究
如图1, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是 ∠BAC的平分线，则易证△ABD是“倍余子母形”，试问在边BC上是否存在点E(异于点D)，使得△ABE也是“倍余子母形”? 若存在，请求出BE的长； 若不存在，请说明理由.
(3)拓展应用
如图2，在四边形ABCD中， ∠B=90°,CD=6,，过点D作 DE⊥CD交AB边于点E ,. AE=5,∠AED=2∠BCE,连接AC. 当 △ACE是“倍余子母形”时，请直接写出DE的长.
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