广东省广州市海珠区南武中学2024-2025学年八年级数学上册期中考试卷

这是一份广东省广州市海珠区南武中学2024-2025学年八年级数学上册期中考试卷，共5页。试卷主要包含了五边形的外角和等于，用三角尺可按下面方法画角平分线等内容，欢迎下载使用。

八年级数学联合练习题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，考试时间为120分钟．注意事项：
1．答卷前，考生务必在装订线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、考场试室号、位号、
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦净后、再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在题卡各题指定区域内的相应位置上：不准使用涂改液.不准使用计算器.
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.2、2、4 B.8、6、3 C.2、6、3 D.11、4、6
3．点（5，-2）关于x轴的对称点是（ ）
A.(5,-2) B.(5,2) C.(-5,2) D.(-5.-2)
4．五边形的外角和等于（）
A.180° B.360° C.540° D.720°
5．等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（ ）
A. 13cm B.17cm
C.22cm D． 17cm或22cm
6．如图，点E是BC的中点，ABLBC，DCLBC，AE平分LBAD，下列四个结论中不成立的是（ ）
A. ∠AED=90∘ B. ∠ADE=∠CDE
C. DE=BE D.AD=AB+CD
7．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知／AOB两边上分别取OM=ON,，再分别过点M，N作OA OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分LAOB.作图过程用了ΔOPMΔOPN，那么ΔOPM≅ΔOPN所用的判定定理是（ ）
A. SSS B. SAS
C.HL D. ASA8．如图，已知三角形纸片ABC中， ∠A=69∘,∠B=76∘·将纸片的一角折叠，使点C落在ΔABC内，若∠1=22∘，则∠2的度数为（ ）八年级数学 第2页（共4页）
A.68° B.58° C. 48° D. 38°
9．如图，在RtΔABC中， ∠ACB=90∘，∠ABC=2∠BAC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E，AB=12，则ΔABE的面积是（ ）
A.12 B.18 C.24 D.36
10．如图，在ΔABC中， AB=AC,∠BAC=α，D为三角形内一点，连接CD，BD，点E为线段BD的中点、若∠ACD=∠BAE，则ZDAE的度数为（ ）
A、180°-α ° C. a2 D.90∘α2
第8题 第9题 第10题
二．填空题（每题3分，共18分）
11．如图， ∠1=
12．如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，以增加使用梯子时的稳定性和安全性，其依据的数学基本事实是
13．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为 。
14．已知AD是ΔABC的角平分线，AB： AC=5:：6，点E是AC边上的中点，连接DE，.则SΔABD:SΔDEC=
第11题 第12题 第14题
15．如图，在ΔABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC上的点，且BD=BF,CF=CE,∠DFE=55∘则／A的度数为 A16．如图．在ΔABC中， ∠ABC=45∘ .CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC千点E，与CD相交于点F、H是BC边的中点，连接DH与BE相交于G，下列结论：①BF=AC；②AE=12BF: ③∠A=67.5∘、 ④S四边形ADGE=S四边形GHCE；
⑤ΔDGF是等腰三角形.其中正确的有 。
三．解答题（共9小题，共72分）
17．如图，在ΔABC中，BD是LABC的平分线，且∠C=90∘∠A=40∘，求∠ADB的度数.
18．如图，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，求证： AC=DF，BE=CF,
19．如图，已知ΔABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与ΔABC关于y轴对称的图形ΔA1B1C1并写
出C1坐标：
（2）在y轴上找一点P，使得ΔPAC周长最小．
请在图中标出点P的位置.
20．如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE, AB=CD.
（1）求证： ΔABC≅ΔCDE.
（2）若∠ACB=37∘，求∠AED的度数.
21．如图，在ΔABC中， AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.
（1）若∠ABC=70∘，求∠MNA的度数.
（2）连接NB，若AB=8cm，ΔNBC的周长是14cm，求BC的长．
22．如图，已知ΔABC,
（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F（保留作图痕迹）：
（2）在（1）的条件下，若AE⊥CD于F，证明： AC=AD；
（3）在（1）（2）的条件下，连接DE，若∠CAB=30∘,∠B=55∘，求ZBED的度数.
3．在ΔABC中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称ΔABC为n倍角三角形．例如：在ΔABC中,∠A=20∘,∠B=40∘,∠C=170∘，则称ΔABC为6倍角三角形．
（1）在ΔABC中，∠A=35∘,∠B=40∘，则ΔABC为 倍角三角形：
（2）若一个等腰三角形是2倍角三角形，求最小内角的度数；
（3）如图，点E在DF上，BE交AD于点C．AB=AD,∠BAD=∠EAF. ∠B=∠D=- ∠F=75∘·找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形. A
问题情境
如图1、ΔABC和ΔADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：ΔABD≅ΔACE．
迁移应用
如图2，ΔABC和ΔADE都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是AD的中点，N是AC 的中点，P在BE上，ΔMNP是等边三角形，求证：P是BE的中点.
拓展创新
如图3，P是线段BE的中点， BE=7，在BE的下方作等边ΔPFH（P，F，H三点按逆时针顺序排列，ΔPFH的大小和位置可以变化），连接EF，BH.当EF＋BH的值最小时，直接写出等边ΔPFH边长的最小值.
图1 图3
如图，在平面直角坐标系中，ΔAOB为等腰直角三角形，A(-4,-4)
（1）如图1，求B点坐标：
（2）若C为x轴负半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ΔACD ∠ACD=90∘，连OD，如图2，∠BOD的度数：
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴正半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边：等腰RtΔEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连接FM，如图3， AM-FMOF是否为定值？若为定值，求出AM-FMOF的值：若不为定值，请说明理由.