云南省昭通市永善县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份云南省昭通市永善县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 的相反数是（ ）
A. 6B. 1C. 0D.
【答案】A
【解析】﹣6的相反数是6，
故选：A．
2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；
B、|-1|=1，1×（-1）=-1≠1，不合题意，故本选项错误；
C、-10×10=-100≠1，不合题意，故本选项错误；
D、5×=1，互为倒数，故本选项正确；
故选：D．
3. 下列各式成立的是（ ）
A. -1>0B. 3>-2C. -2＜-5D. 1<-2
【答案】B
【解析】A、错误．-1＜0．
B、正确．3＞-2．
C、错误．-2＞-5．
D、错误．1＞-2．
故选B．
4. 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
A. 420×104个B. 4.2×102个C. 4.2×106个D. 42×105个
【答案】C
【解析】420万=4200000= 4.2×106,所以选C.
5. 下列去括号正确的是（ ）
A. a＋(－3b＋2c－d)＝a－3b＋2c－dB. －(－x2＋y2)＝－x2－y2
C. a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cD. a－2(b－c)＝a＋2b－c
【答案】A
【解析】A、a+（-3b+2c-d）=a-3b+2c-d，故本选项正确；
B、-（-x2+y2）=x2-y2，故本选项错误；
C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，故本选项错误；
D、a-2（b-c）=a-2b+2c，故本选项错误；
故选A．
6. 如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣12y2+6y+1的值为（ ）
A. 5B. ﹣3C. ﹣5D. 4
【答案】C
【解析】4y2﹣2y+5=7，所以2y2﹣y=1.
﹣12y2+6y+1=-6（2y2﹣y）+1=-5.所以选C.
7. 有一根12米长的木料，要做成一个如图的窗框． 如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )
A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米
【答案】D
【解析】设窗框横档的长度为x米，则窗框的竖框长为米，根据题意得：
窗框的面积是平方米．
故选：D
8. 下列运算正确的是（ ）
A. a2+a=a3B. a2•a=a3C. a2÷a=2D. （2a）2=4a
【答案】B
【解析】A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a2•a=a3 ，计算正确，故本选项正确；
C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；
D、（2a）2=4a2 ，原式计算错误，故本选项错误．
故选B．
9. 下列判断正确的是（ ）
A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若|a|=|b|，则a= -b
C. 若a=b，则|a|=|b|D. 若a=-b，则|a|= -|b|
【答案】C
【解析】A. 若|a|=|b|，则a=b，不符合题意；
B. 若|a|=|b|，则a=b，不符合题意；
C. 若a=b，则|a|=|b|，正确符合题意；
D. 若a=-b，则|a|= |-b|，不符合题意；
故选：C．
10. 绝对值不大于10.3的整数有（ ）
A. 10个B. 11个C. 20个D. 21个
【答案】D
【解析】绝对值不大于5的整数有±10, ±9, ±8, ±7, ±6,±5，±4，±3，±2；±1；0共21个．
故选D．
11. 下列判断正确的是（ ）
A. 与不是同类项B. 不是整式
C. 单项式的系数是D. 是二次三项式
【答案】C
【解析】A、与是同类项，则此项错误，不符合题意；
B、是整式，则此项错误，不符合题意；
C、单项式的系数是，则此项正确，符合题意；
D、是三次三项式，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
12. 下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】①-24的底数是2，错误；
②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0，正确；
③把1.804精确到0.01约等于1.80，正确；
④化简（5a-3b）-3（a2-2b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b，正确；
⑤式子|a+2|+6的最小值是6，错误，
则其中正确的个数3个，
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 已知，则______．
【答案】
【解析】∵，且，，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
14. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．
【答案】
【解析】∵点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，
∴点A表示的数是．
故答案为：．
15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_______．
【答案】
【解析】通过题意可得：把代入结果为：；
∴把代入继续计算，此时结果为；
∴直接输出结果为，
故答案是：．
16. 如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________．
【答案】
【解析】依题意，把x放在y的右边，且x、y均表示一个两位数，
因为放在左边的y比原来扩大了100倍，
即：放在左边的y应乘100，
所以，符合题意的四位数是.
故答案为
17. 已知4个有理数，1，－2，3，－4，在这4个有理数之间用“、、、”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是____________．
【答案】（-2）×（-4）×3×1=24（答案不唯一）
【解析】根据题意得：
（-2）×（-4）×3×1=24，
故答案：（-2）×（-4）×3×1=24（答案不唯一）．
18. 观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为_____个．
【答案】
【解析】∵第1个点阵中的点的个数1，
第2个点阵中的点的个数1+4，
第3个点阵中的点的个数1+4×2=9，
第4个点阵中的点的个数1+4×3=13，
…
∴第n个点阵中的点的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．
故答案为：4n﹣3．
三、解答题（本大题共6小碪，共46分）
19. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5， －3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5，问：这8筐白菜一共多少千克?
解：由题意可得，这8筐白菜的重量是：
25×8+（15-3+2-0.5+1-2-2-2.5）=200+（-5.5）=194.5（千克）．
20. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
21. 画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来.并用“＜”把它们连接起来.
-3，-1， ， 0， 4,
解：用数轴表示如下：
用“＜”表示为：-3<-<-1<0<3<4.
22. 如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r.
(1)用含a、b、r的式子表示阴影部分面积(结果保留π)；
(2)当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积.(π取3.14，结果精确到0.1)
解：（1）因为直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r，
则有：；
（2）当a＝10，b＝6，r＝2，π＝314时，
＝30-12.56
＝17.44
≈17.4.
23. 若与是同类项，其中互为倒数，求的值．
解：根据题意，得：，，
∴或，，
又∵，互为倒数，
∴，，
∵
当，时，原式
24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？
解：（1）该客户按方案一购买，需付款：
元；
若该客户按方案二购买，需付款：
元；
故答案为：；．
（2）当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
∵，
∴方案一较合算．
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，此时需要付款：
（元）．