江苏省盐城市东台市第四联盟第一次阶段检测2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)

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这是一份江苏省盐城市东台市第四联盟第一次阶段检测2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得，在中，是钝角，画边上的高线是，
故选：．
2. 如图，下列各组条件中，能得到的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，可以根据内错角相等，两直线平行得到，符合题意；
B、，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不可以得到，不符合题意；
C、，不可以得到，不符合题意；
D、，不可以得到，不符合题意；
故选：A．
3. 下列运算正确的是（）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】，选项A错误；
，选项B错误；
，选项C错误；
选项D正确、符合题意；
故选：D．
4. 下列各组线段中，能构成三角形的是（）
A. 2，5，7B. 9，3，5C. 4，5，6D. 4，5，10
【答案】C
【解析】三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．
A、，不能构成三角形，此项不符题意；
B、，不能构成三角形，此项不符题意；
C、，能构成三角形，此项符合题意；
D、，不能构成三角形，此项不符题意；
故选：C．
5. 若，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
，
，
，
解得：，
故选：A．
6. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A. 125°B. 120°C. 140°D. 130°
【答案】D
【解析】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．
∴∠2=∠FCD=130°．
故选D．
7. 下列计算：①；②；③；④，其中正确的有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】，故①正确；
，故②正确；
，故③不正确；
，故④错误；
故选：C．
8. 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'．
∵∠B=∠B'，∠C=
∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°．
故选C．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
【答案】
【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而．
10. 计算：_________________
【答案】
【解析】，
故答案为.
11. 如图，将长方形纸带沿直线折叠，，两点分别与，对应．若，则的度数为______．
【答案】
【解析】四边形长方形，
，
，
由折叠的性质可得：，
，
，
，即，
解得：，
，
故答案为：．
12. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是__________．
【答案】10
【解析】2 cm为腰时，不构成三角形；4 cm为腰时，周长=4+4+2=10 cm.
13. 已知一个正多边形的一个外角为，则此多边形的内角和是______．
【答案】
【解析】正多边形的一个外角为，
正多边形边数为：，
此多边形的内角和是：，
故答案为：．
14. 已知，则______．
【答案】3
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：3．
15. 如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点，已知，则的度数为______.
【答案】
【解析】如下图，
为的角平分线，为外角的平分线，两角平分线交于点P，
，，
，
=，
，
，
，
.
16. 若，，，，则、、、的大小关系为___________．（用“<”连接）
【答案】
【解析】∵，，，=1，
∴，
故答案为．
三、解答题（72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式；
（6）原式．
18. 如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：

（1）画出；
（2）画出的高；
（3）连接，那么与的关系是，线段扫过的图形的面积为．
解：（1）如图所示：即为所求

（2）如图所示：即为所求

（3）根据平移的性质可知：与平行且相等，

由图可知：
线段扫过的图形的面积为：
故答案为：平行且相等，
19. 如图，AD∥BC，∠A=∠C．求证：AB∥DC．
证明：∵AD∥BC(已知)，
∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，
∵∠A=∠C(已知)，
∴∠A=∠CDE(等量代换)，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)；
20. 如果，，求和的值．
解：，，
，
．
21. 已知、满足，求的值
解：，
，
，
，
，
，
，
．
22. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，

（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
平分，
，
，
，
．
23. 如图，，点、分别在、上运动(不与点重合)，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．试问:随着点、的运动，的大小会变吗?如果不会，求的度数；如果会，请说明理由．
解：的大小不变，理由如下：
是的平分线，平分，
，，
，
，
，
，即，
，故∠D的大小不变．
24. 在中，．
（1）设、的平分线交于点，求的度数；
（2）设的外角、的平分线交于点，求的度数；
（3）与有怎样的数量关系?
解：（1）如图，

∵，的平分线、相交于，
∴ ，，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴ ；
（2）如图，

∵的外角、的平分线交于点，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3），理由：
由（）得：，
由（）得：，
∴．