江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)

这是一份江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每题3分，共18分）
1. 图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】观察各选项中的图案可知，只有D选项中的图案可通过平移得到，符合题意，
故选：D．
2. 有三根小棒，它们长度分别如下，以下列各组小棒的长度为边，能构成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；
B、，能组成三角形，故此选项符合题意；
C、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
D、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选：B．
3. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项正确，符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项错误，不符合题意；
故选：B．
4. 在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A. 50°B. 100°C. 75°D. 125°
【答案】C
【解析】∵∠B比∠C大25°，
∴设∠B=x，则∠C=x-25°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=55°，
∴55°+x+x-25°=180°，
解得x=75°，
故选C.
5. 下列图形中，周长最长的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A选项：由图形可得其周长为：12cm，
B选项：由图形可得其周长大于12cm，
C选项：由图形可得其周长为：12cm，
D选项：由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是B．
故选B．
6. 如图，在中，已知点分别是边上的中点，且，则的值为（ ）

A. 2cm2B. 4cm2C. 6cm2D. 8cm2
【答案】B
【解析】为的中点，
，
，
为的中点，
，
故选：B．
二、填空题：（每空3分，共30分）
7. 计算：_________.
【答案】
【解析】.
8. 某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为____米．
【答案】
【解析】0.000056=5.6×10﹣5，
故答案为5.6×10﹣5．
9. 已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，化简的结果为_____．
【答案】2a-2c
【解析】∵a、b、c是△ABC的三边的长，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，
∴原式＝a+b-c-(-a+b+c)＝a+b-c+a-b-c＝2a-2c．
故答案为：2a-2c．
10. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______．
【答案】10
【解析】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
11. 如果等式成立，则使得等式成立的x的值为_________．
【答案】4或
【解析】①当指数为0时，，，
时，
故成立，
②当底数1时，，，
③指数为-1时，，，
此时，，
∵5为奇数，故不符合要求，
∴不符合要求，
综上所述x的值为4或，
故答案为：4或．
12. 如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为_____________．
【答案】
【解析】如图，过点B作交于点D．
中，，
．
，
．
，，
，
，
，
故按为：．
13. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°．
【答案】65
【解析】如图所示，
，
，
由折叠的性质可得，，
故答案为：65．
14. 如图所示，则的度数是______．

【答案】
【解析】
如图所示，与交于点，连接，

∴在中，，
在中，，
∴，
∵，，
∴，
∵四边形的内角和为，
∴，
故答案为：．
15. 如图，在中， ，，点D是外一点，E，F分别在，上，与交于点G，且，若时，，则的度数为______．
【答案】
【解析】，
，，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
故答案为：．
16. 两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为，那么我们称这两条直线是“相交线”．直线m与直线n是相交线，∠1、∠2是直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，则______．
【答案】或
【解析】如图1，
∵直线m与直线n是相交线，
∴，
∵，
∴；
如图2，
∵直线m与直线n是相交线，
∴，
∵，
∴；
∵
∴，
综上可知，或，
故答案为：或．
三、解答题：（10题，共102分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. （1）如果，求的值；
（2）如果，求的值．
解：（1），
，
即，
，
解得：；
（2），
，，
即，
，
解得：．
19. 先化简，再求值：，其中．
解：原式＝，
∵，且，，
∴，b−2＝0，
解得：，b＝2，
∴原式．
20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
（1）画出；
（2）画出的高；
（3）连接、，那么与的关系是________，线段扫过的图形的面积为____．
解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，线段即为所求；
（3）根据平移性质，与的关系是平行且相等，
线段扫过的图形是平行四边形,
∴线段扫过的图形的面积为
，
故答案为：平行且相等，10．
21. 如图，分别与相交于点G、点H，，，则与平行吗？请说明理由．

解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
22 如图，，．试说明．
证明：，
，
，
，
，
即，
．
23. 如图，中，，，，，和交于点，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
解：（1），，
，
，
，
，
．
（2），，
，
，，，
．
24. 如图，已知，于点，．

（1）求证：；
（2）连接，若，且，求的度数．
（1）证明：，
，
，
，
，
，
，
，
．
（2）解：如图，连接，

设，
，
，
，
由（1）已得：，
，
，
解得，
即，
由（1）已证：，
．
25. 如图，中，于点D，，平分交于E，．
（1）求的度数；
（2）若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．
解：（1），，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
；
（2）分两种情况：
①当时，如图1所示：
则，
；
②当时，如图2所示：
则，
；
综上所述：的度数为或．
26. 已知：如图1，在四边形中，是四边形的外角．若，．
（1）①若，则 ；
②试说明的度数与，的数量关系．
（2）直线，分别经点B，D，且，分别平分，
①如图2，若，试探究与的数量关系，并说明理由；
②若与相交于点M，，，求与的度数．
解：（1）①在四边形中，，
∴，
∵，
∴；
②∵，
∴，，
在四边形中，，
∵，，
∴，
即；
（2）①过点A作，如图，

由（1）得，，
∵，平分，
则，
∵，
∴，
∵，，
故，
即，
∴；
②由（1）得，，
则，
∵，平分，
∴，
∵，
∴，
在四边形中，，
∵，，，，
在四边形中，，
∴，
∴，
解得，
∵，
解得．