人教版高中物理必修一 同步精讲精练第2章 匀变速直线运动研究（提高版）（2份，原卷版+教师版）

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2.6匀变速直线运动研究本章测试提高版解析版一、选择题（本题共10小题，1-6每小题4分，共24分。每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.7-10每小题4分，共16分。每小题所给的四个选项中，有多个选项正确。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错或不选的得0分）1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D【详解】第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D选项正确2．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）A．，1：2：3 B．，C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3【答案】B【详解】根据知，物体在1s内、3s内、6s内的位移之比为1：9：36，则三段位移之比为1：8：27，根据可知，三段位移上的平均速度之比为1：4：9，故B正确ACD错误。故选B。3．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于可知即故选C。4．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（　　）A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【详解】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．考点：v-t图象及其物理意义5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5【答案】C【详解】根据v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的时间为t1=1s；加速的位移为，之后匀速运动的时间为，到达关卡2的时间为小于5s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间，所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是４s，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为到达关卡4的总时间为1s+3.5s+4s+4s=12.5s，12＜8.5＜14，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；故选C。【点睛】本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．6．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（　　）A． B．C． D．【答案】D【详解】由于质点做匀加速直线运动，可知其通过两段位移的时间一定相等，设时间为t，由运动学公式得解得故选D。7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（　　）  A．在时，甲车在乙车后B．在时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【详解】B．由题中图像得两车在时并排行驶，此时所以时甲车在前，距乙车的距离为故B正确。AC．时此时所以另一次并排行驶的时刻为故A、C错误；D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距故D正确。故选BD。8．冰壶（Curling）, 又称冰上溜石、掷冰壶,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目,它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中,冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20 s停止，已知倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，下列说法中正确的是（　　）A．冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B．冰壶的加速度大小为0. 4 m/s2C．冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D．冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m【答案】BD【详解】AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，则代入数据得a=0.4m/s2故A错误，B正确；CD．由速度公式可知初速度为v0=at0=0.4×20m/s=8m/s所以在1s末的速度为v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s而第1s内的位移故C错误，D正确。故选BD。9．物体以初速度做匀减速直线运动，第内通过的位移为，第内通过的位移为，又经过位移物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）A．加速度a的大小为 B．初速度的大小为C．位移的大小为 D．位移内的平均速度大小为【答案】ACD【详解】AB．根据解得根据解得故A正确，B错误；CD．第2s末速度为根据位移速度公式有位移内的平均速度大小为故CD正确。故选ACD。10．如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（    ）  A．物体到达、点的速率之比B．物体到达、经历的时间之比C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大D．物体从A到的平均速度等于过点时的瞬时速度【答案】BC【详解】将物体沿斜面向上的匀减速直线运动可以看成沿斜面向下初速度为的匀加速度直线运动，设物体的加速度为，每段长为s。A．到达B点时同理则故选项A错；B．设物体从到A的时间为，则物体从到的时间为，则那么物体从到的时间则故B正确；C．物体从到每一段的平均速度越来越小，每段用时越来越长，速度变化量由于恒定，所以越来越大，故C正确；D．物体从到的平均速度等于段中间时刻的速度，而点是位移中点，并不是全程的中间时刻，故D错误。故选BC。二、实验题（本题共2小题，共14分每空2分）11．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．（1）实验中必要的措施是 ．A．细线必须与长木板平行        B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量    D．平衡小车与长木板间的摩擦力（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a= m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB= m/s．（结果均保留两位有效数字）【答案】 （1）AB     （2）0.80 0.40【详解】①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；根据逐差法可知，物体的加速度；B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．12．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间。（1）在实验中，下列做法正确的有 A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T =6.5s，可求出重力加速度g = m/s2。（结果保留两位有效数字）（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法 。（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差，这导致实验误差。为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2。他是否可以利用这两组数据消除对实验结果的影响？ 请推导说明。【答案】 BD 9.4 增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值（其它答案只要合理也可） 可以消去的影响【详解】（1）[1]A．因为电磁铁的作用是利用其磁效应来吸住铁球的，电路的通断是靠敲击或小球撞击M来实现的，则电源用直流电也可以，故A项错误；B．为了能让小球准确敲击到M，则实验前应将M调整到电磁铁的正下方以便能及时断电，故B项正确；C．为了考虑实验的精确性，测量小球下落的高度时应用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离再减去小球的直径，故C项错误；D．从第一个小球开始下落时刻开始计时，即手动敲击M的时，故D项正确。故选BD。（2）[2]设每个小球下落时间为t，则由自由落体运动的位移公式得注意结果保留两位有效数值。（3）[3]要想减少误差，可以增加小球下落的高度，以延长下落的时间，从而减小测量下落时间而造成的误差；还可以多次试验，取平均值，以减少偶然误差等。（4）[4]由和可得因此可以消去的影响。三、解答题（本题共4小题，13题10分，14题12分，15题12分，16题12分，共46分。要求写出必要的文字说明和方程式）13．如图是高中物理必修1课本封面上的沙漏照片。若近似认为砂粒下落的初速度为0，不计砂粒间下落时的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，忽略空气阻力，重力加速度g取。（1）求一颗砂粒下落第末时的速度大小；（2）求一颗砂粒下落过程第2个内的位移大小；（3）有同学发现用相机拍摄的照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，请问这是什么原因造成的？请推导出口下方处的痕迹长度约是处长度的倍数K。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）一颗砂粒下落第末时的速度大小为（2）一颗砂粒下落过程第2个内的位移大小为（3）砂粒在空中时看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，这是由于相机曝光时间过长，导致物体与相机相对运动造成的。由题意可知，痕迹的长度由速度决定，则联立解得14．一物块在粗糙水平面上以一定的初速度沿直线匀减速滑行，在运动方向上只受滑动摩擦力作用，第1s内的位移为8m，第3s内的位移为0.5m。求：（1）t=0.5s时物块的速度大小v；（2）加速度大小a；（3）物块第2s内的位移大小x2。【答案】（1）8m/s；（2）4m/s2；（3）4m【详解】（1）根据平均速度公式及中间时刻瞬时速度公式可知，第1s内的位移为8m，则解得t=0.5s时物块的速度大小（2）假设第3s末的速度恰好减为零，则由逆向思维结合比例关系可得第1s内的位移为所以第3s末之前速度已经减为零，则2s后的位移为解得，（3）第1s内的位移为8m，则解得所以前2s内的位移为物块第2s内的位移大小为15．ETC 是高速公路电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路上汽车的通行。如图所示，甲、乙两车均以v0=15 m/s 的初速度同向分别走 ETC 通道和人工收费通道下高速。甲车从减速线AB 处开始做匀减速运动，当速度减至v=5 m/s时，匀速行驶到收费站中心线处，再匀加速至15 m/s 的速度驶离。乙车从减速线 AB 处开始做匀减速运动，恰好在收费站中心线处停车，缴费用时10 s，然后再匀加速至15 m/s 的速度驶离。已知两汽车加速和减速的加速度大小均为2.5 m/s²，求：（1）甲车通过收费站过程中，匀速行驶的距离；（2）两车均从15 m/s 开始减速到加速至速度刚好为15 m/s 的过程中，甲车比乙车少用的时间。  【答案】（1）5m；（2）13s【详解】（1）以乙车为研究对象，从减速线 AB 到收费站中心线，有解得 x=45m以甲车为研究对象，有解得x1=40m则甲车匀速行驶的距离x2=x-x1=5m （2）对甲、乙两车由运动学公式，得v=v0-at10=v0-at2解得t1=4s，t2=6s甲车匀速行驶的时间则甲车比乙车少用的时间其中t=10s，解得△t=13 s16．长为5m的警车在公路上以36km/h匀速行驶进行巡视，某时刻，一辆长20m的大货车以72km/h的速度从警车旁边匀速驶过，在货车车尾距警车车头25m时，警员发现货车有违章行为，于是立刻踩动油门进行追赶. 为了安全警车需行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处，和货车同速行驶进行示意停车。已知警车加速、减速时的最大加速度大小均为2m/s2，整个过程货车一直匀速行驶。求：（1）警车和货车同速时，警车加速的时间和加速的距离；（2）当警车以最大加速度行驶，在超过货车之前，车头距货车车尾最远距离；（3）警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；（4）若货车经过警车时，警车的反应时间为2s，则警车至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶；期间达到的最大速度；（5）若警车的最大速度不能超过30m/s，至少经过多长时间才能到达题中安全距离处同速行驶。【答案】（1）5s；75m；（2）50m；（3）21s；36m/s；（4）22s；37m/s；（5）22.8s【详解】（1）警车和货车同速时，警车加速的时间加速的距离（2）当警车和货车同速时，警车和货车间距最大，最大距离（3）警车行驶到车尾距货车车头前53m安全距离处时，此时警车的车头超过货车车尾∆x2=53m+5m+20m=78m此时警车和货车的速度相等，设此期间警车的最大速度为vm，加速的时间为t1，减速的时间为t2，则由联立解得t1=13st2=8svm=36m/s即警车至少经过21s才能到达题中安全距离处同速行驶，该过程中的最大速度为36m/s；（4）若货车经过警车时，警车的反应时间为2s，则警员发现货车有违章行为开始加速时，货车车尾距警车车头由（3）的解析可得联立解得vm=37m/s即警车至少经过22s才能到达题中安全距离处同速行驶，该过程中的最大速度为37m/s；（5）若警车的最大速度不能超过30m/s，则到达题中安全距离处同速行驶时，加速的时间减速时间设匀速的时间为t3，则解得t3=7.8s至少经过10s+5s+7.8s=22.8s才能到达题中安全距离处同速行驶。