2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（四中教育集团 测试 学科）(含答案)

这是一份2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（四中教育集团 测试 学科）(含答案)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第1题★ 下列各数中最大的一个是（）
A.B. 0C. πD.
2
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第2题★★ 单项式－3xy2的系数和次数分别是（）
A. 3、3B. －3、3C. 3、2D. －3、2
3
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第3题★ 下列四个式子中，是方程的是（ ）
A. 1+2+3+4=10B. 2x﹣3C. 2x=1D. |2﹣3|=1
4
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第4题★ 关于下列各式，说法正确的一项是（）．
① ；② ；③；④ ；⑤；⑥；⑦．
A. ①④⑥是有理数B. ②⑤是多项式
C. ①③④⑥⑦是单项式D. ①②③④⑤⑥⑦是整式
5
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第5题★★ 已知m，n，a是有理数，若，则下列各式中一定成立的是（）
A.B.
C. D.
6
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第6题下列各式中，值相等的是（）
A. 与 B.与
C.与D.与
7
若关于x，y的单项式
与
是同类项，则
（
）
A. 1
B. 1或3
C. 3
D. 4
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第7题
8
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第8题
★★
★★★
★★
a，b互为相反数，其在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
A.B. C.D.
9
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第9题★★
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是
A. M=mnB. M=n(m+1)C. M=mn+1D. M=m(n+1)
10
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第10题★★★
定义新运算 ，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若， ，则 （）
A. 18B. 10C. 4.5D. 与x的取值有关
二、填空题
11
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第11题★ 将174000用科学记数法表示应为．
12
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第12题★★ 已知是方程的解，则 ．
13
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第13题★★ ，则式子的值为．
14
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第14题★ 根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来．
15
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第15题★★
一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，则上车的乘客有人．
16
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第16题★★
某计程车司机早上从家里开车出发开始工作，先向东行驶达到距离出发点2千米的地方，然后向西行驶到距离出发点5千米处，再向东行驶到距离出发点7千米的地方，最后返回家中．已知该计程车每公里消耗燃油0.5升，则在这个过程中，该计程车共消耗燃油升．
三、解答题
17
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第17题★★ 计算：
(1)；
(2)．
18
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第18题★★ 化简，再求值：
(1) ，其中；
(2) ） ，其中，．
19
；
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第19题★★ 解下列方程：
(1)
(2) ．
20
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第20题★★
在数轴上表示下列各数，并用“ ”将它们连接起来：，，，0，，4．
21
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第21题★★
自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生220辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是工人在某周的生产情况（超过220辆记为正，不足220辆记为负）：
(1)该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (2)求工人该周一共生产的自行车总数；
(3)该工厂的工资制度如下：工人每生产一辆自行车得10元，若某天超过了计划生产的220辆，则当天再奖励100元，若某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，求工人该周的工资总额．
22
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第22题★★★
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
已知． ；求：
(1)3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
23
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第23题已知关于x的一元一次方程 ，．
若该方程的解与方程的解互为相反数，求a的值；
若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值．
★★★
24
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第24题★★★
某同学在11月校庆月制作了一款“锐志文化校庆纪念月历表”，该同学将11月的第一天记作“锐”日，第二天记作“志”日，第三天记作“文”日，第四天记作“化”日，第五天再记作“锐”日，如此类推．
如图1，若用一个正方形在月历中框出4个数，设左上角的数为a，请用含a的式子，依次直接写出左下，右上，右下的数字；
如图2，用一个“T”型在月历中框出4个数，则该4个数之和能否为81，若能，求出“T”型框中最小的数； 若不能，请说明理由；
如图3，用“V”型在月历中框出3个数字，记所框数字中最小数为m，再用“倒V”型框出3个数字（所框数字可以重复），记所框数字中最大数为n，若“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，则m与n 的差是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
25
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第25题★★★★
已知数轴上点 对应的数是，点 对应的数是 ．若点 从点 出发以每秒 个单位的速度运动，与此同时，点从点 出发以每秒 个单位的速度运动．
时，求运动时间．
2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷
（四中教育集团 测试 学科）
一、单选题
1
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第1题★ 下列各数中最大的一个是（）
B. 0C. πD.
(1)若点
与
相向运动，当 ， 相遇时，求运动时间；
(2)若点
与
同时向左运动，当 与相距 个单位长度时，求运动时间；
(3)若点
与
相向运动，点 对应的数是，当 ， ，三点满足其中一点到另外两点的距离相等
答案
解析
C
解：∵，
∴最大的数为 ，故C无误． 因此正确答案为：C．
2
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第2题★★ 单项式－3xy2的系数和次数分别是（）
A. 3、3B. －3、3C. 3、2D. －3、2
答案
解析
B
解：单项式-3xy2的系数和次数分别是-3，3． 因此正确答案为B．
3
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第3题★ 下列四个式子中，是方程的是（ ）
A. 1+2+3+4=10B. 2x﹣3C. 2x=1D. |2﹣3|=1
答案 C
解析
A．等式中没有未知数，故本选项错误； B．2x﹣3不是等式，故本选项错误；
C．由原方程得，2x﹣1=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D．等式中没有未知数，故本选项错误．
因此正确答案为：C．
4
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第4题★ 关于下列各式，说法正确的一项是（）．
① ；② ；③；④ ；⑤；⑥；⑦．
A. ①④⑥是有理数B. ②⑤是多项式
C. ①③④⑥⑦是单项式D. ①②③④⑤⑥⑦是整式
答案 B
解析
． 不是有理数，①⑥是有理数，故 有误；
．②⑤是多项式，故 无误；
．是分式，①④⑥⑦是单项式，故 有误；
．是分式，①②④⑤⑥⑦是整式，故 有误． 故选 ．
5
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第5题★★ 已知m，n，a是有理数，若，则下列各式中一定成立的是（）
A.B.
C. D.
答案
D
解析
解：A．当
时，
不成立，故A有误；
B．∵
C．当
，
时，
，∴ ，故B有误；
，故C有误；
D．，∴，故D无误． 因此正确答案为：D．
6
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第6题★★ 下列各式中，值相等的是（）
A. 与 B.与
C.与D.与
答案
解析
D
解：A、因为 ，所以 ，故本选项与题意不相符；
B、因为 ，所以 ，故本选项与题意不相符；
C、因为，所以 ，故本选项与题意不相符；
D、因为 ，所以，故本选项与题意相符； 因此正确答案为：D
7
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第7题若关于x，y的单项式与 是同类项，则（）
★★★
A. 1B. 1或3C. 3D. 4
答案
解析
C
解：∵关于x，y的单项式 与 是同类项，
∴，，且，
∴，，
∴ ，故C无误．
因此正确答案为：C．
8
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第8题★★
a，b互为相反数，其在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）
B. C.D.
答案 C
解析
解：A．∵a，b互为相反数，∴
，故A有误；
∵， ，故B有误；
9
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第9题★★
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是
A. M=mnB. M=n(m+1)C. M=mn+1D. M=m(n+1)
C．∵a，b互为相反数，
，∴
，故C无误；
D．∵a，b互为相反数，且
，
，∴，故D有误．
因此正确答案为：C．
答案
解析
D
试题分析：寻找规律：
∵3＝（2＋1）×1， 15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，
∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数．
∴M=m(n+1)．
因此正确答案为：D．
10
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第10题★★★
定义新运算 ，其中m，n为常数，已知m，n互为倒数，若， ，则 （）
A. 18B. 10C. 4.5D. 与x的取值有关
答案
解析
A
【分析】
先根据，求出，，根据 ，得出
，最后将 进行化简求值即可．
【详解】
解：∵，
∴，
解得：，
∵m，n互为倒数，
． 故选：A．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，倒数的定义，解一元一次方程，解题的关键是读懂题意，求出
m、n的值．
二、填空题
11
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第11题★
∴
，
∵
∴

，
，
即
，
∴
将174000用科学记数法表示应为．
答案
解析
解： ．
因此正确答案为：
12
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第12题★★ 已知是方程的解，则 ．
答案
解析
解：把代入方程得：， 解得：，
因此正确答案为：．
13
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第13题★★ ，则式子的值为．
答案
解析
解：∵ ，
∴，，
∴，，
∴ ．
因此正确答案为：．
14
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第14题★ 根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列出方程来．
答案
解析 解：通过题意得：． 因此正确答案为：
15
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第15题★★
一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，则上车的乘客有人．
答案/
解析
解：∵公交车上原有 人，中途有一半人下车，
∴剩下的人数=，
∴中途上车的乘客有= 人．
答：中途上车的人数有人． 因此正确答案为：．
16
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第16题★★
某计程车司机早上从家里开车出发开始工作，先向东行驶达到距离出发点2千米的地方，然后向西行驶到距离出发点5千米处，再向东行驶到距离出发点7千米的地方，最后返回家中．已知该计程车每公里消耗燃油0.5升，则在这个过程中，该计程车共消耗燃油升．
答案
解析
14
解：
（升）．
因此正确答案为：14．
三、解答题
17
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第17题★★ 计算：
(1) ；
(2)．
答案
(1)
(2)16
解析
解：
解：
18
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第18题★★ 化简，再求值：
(1) ，其中；
(2)），其中，．
答案
(1)；1
(2) ；
解析
（1）解：
，
把代入得：原式 ．
（2）解： ）
，
．
把，代入得： 原式
19
；
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第19题★★ 解下列方程：
(1)
(2)．
答案
(1)
(2)
解析
（1）解：，
移项合并同类项得：， 方程两边同乘以得：．
（2）解：
，
去分母得：去括号得：
移项合并同类项得：
，
，
，
方程两边同除以7得：
．
20
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第20题★★
在数轴上表示下列各数，并用“ ”将它们连接起来：，，，0，，4．
答案
在数轴上表示见解析；
解析
解：将， ，，0，，4表示在数轴上，如下图所示：
用“ ”将它们连接起来为：．
21
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第21题★★
自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生220辆，但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是工人在某周的生产情况（超过220辆记为正，不足220辆记为负）：
(1)该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆自行车？ (2)求工人该周一共生产的自行车总数；
(3)该工厂的工资制度如下：工人每生产一辆自行车得10元，若某天超过了计划生产的220辆，则当天再奖励100元，若某天没有达到计划生产量，则当天扣除200元，求工人该周的工资总额．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆）
答案
解析
(1)26
(2)1549
(3)14990
解：通过题意得： 辆，
答：该周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆自行车；
解：通过题意得：辆，
辆，
答：工人该周一共生产的自行车总数为1549辆；
解：通过题意得：
元，
答：工人该周的工资总额为14990元．
22
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第22题已知． ；求：
(1)3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
★★★
答案
(1)
(2)
解析
（1）解：3A+6B
；
（2）解：由（1）得3A+6B ，
∵3A+6B的值与x无关，
∴ ，
解得．
23
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第23题已知关于x的一元一次方程 ，．
若该方程的解与方程的解互为相反数，求a的值；
若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值．
★★★
答案
(1)
(2)或
解析
解：解方程得：，
∵方程与方程的解互为相反数，
的解为
∴，
把代入得：
，
解得：；
（2）解：
移项得合并同类项得：， 即 ，
解得：，
∵a为非零整数，且该方程的解为正整数，
∴或，
解得：或．
24
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第24题★★★
某同学在11月校庆月制作了一款“锐志文化校庆纪念月历表”，该同学将11月的第一天记作“锐”日，第二天记作“志”日，第三天记作“文”日，第四天记作“化”日，第五天再记作“锐”日，如此类推．
如图1，若用一个正方形在月历中框出4个数，设左上角的数为a，请用含a的式子，依次直接写出左下，右上，右下的数字；
如图2，用一个“T”型在月历中框出4个数，则该4个数之和能否为81，若能，求出“T”型框中最小的数； 若不能，请说明理由；
如图3，用“V”型在月历中框出3个数字，记所框数字中最小数为m，再用“倒V”型框出3个数字（所框数字可以重复），记所框数字中最大数为n，若“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，则m与n 的差是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
答案
解析
(1)；；
(2)4个数之和不可能为81；理由见解析(3)不是；理由见解析
解：设左上角的数为a，则左下角的数为，右上角的数为，右下角的数为
；
解：4个数之和不可能为81；理由如下：
设“T”型框中最小的数为x，则其他三个数分别为：，，，通过题意得：
，
解得：，
此时其他三个数分别为：，，，
∵16在最右侧，21在最左侧，
∴这四个数不可能在“T”型框中，
∴该4个数之和不可能为81．
解：“V”型框中3个数分别为：，，，“倒V”型框中三个数分别为： ，
，，
∵“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等，
∴，
即，
∴，
∴，
∵、 为正整数，
∴一定是整数，
∴不可能是，
∴“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和不可能相等，这样的数不存在．
25
2022~2023学年广东广州初一上学期期中（四中教育集团 测试 学科）第25题★★★★
已知数轴上点 对应的数是，点 对应的数是 ．若点 从点 出发以每秒 个单位的速度运动，与此同时，点从点 出发以每秒 个单位的速度运动．
若点 与相向运动，当 ， 相遇时，求运动时间；
若点 与同时向左运动，当 与相距 个单位长度时，求运动时间；
若点 与相向运动，点 对应的数是，当 ， ，三点满足其中一点到另外两点的距离相等时，求运动时间．
答案
(1) ；
(2)当或时， 与相距 个单位长度；
(3)，，，或
解析
解：∵点 对应的数是，点 对应的数是 ,点 与相向运动， 设运动时间为 ，
通过题意， 秒后，点 表示的数是，点表示是的数是，
当 ，相遇时，，解得：；
解：通过题意，点 与同时向左运动，
则点 表示的数是，点表示是的数是，
当 在点的左边时， ，解得：；
当 在点的右边时， ，解得：； 综上所述，当或时， 与相距 个单位长度；
，
（3）点 表示的数为
，
点表示的数是
， 点表示的数是
，
∴
,

综上所述，当 ， ，三点满足其中一点到另外两点的距离相等时， ，，，或．
①当
时则
解得：
或
，
②当
③当
时，
时，
解得：
解得：
或
或
，
．