2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中数学试卷(含答案)，共26页。
1
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第1题3分★ 下列数中，的相反数是（ ）．
A.B.C.D.
2
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第2题3分★
现实生活中，如果收入元记作元，那么元表示（ ）．
A. 支出元B. 收入元C. 支出元D. 收入元
3
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第3题3分★★ 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）．
A. B.C.D.
5
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第5题3分★★ 下列计算正确的是（ ）．
A.B. C. D.
4
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第4题3分
★★
在 ，
，
，
，，
（相邻两个
之间依次增加
个 ）中，有理数有（
）．
A.个
B.个
C.个
D.
个
6
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第6题3分下列说法中，正确的是()
★★★
A.的系数是B.的系数是C.的系数是D.的系数是
7
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第7题3分★★ 下列去括号正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
8
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第8题3分★★ 下面计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
9
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第9题3分★★
多项式 是关于 的四次三项式，则的值是（ ）．
A.B.C.D.或
10
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第10题3分★★
现定义运算：对于任意有理数 、 ，都有 ，如： ，则的值为（ ）．
A. B. C. D.
11
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第11题3分比较大小： ．
★★★
12
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第12题3分★
根据国家年统计结果，我国人口达人，可以用科学记数法表示为人．
13
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第13题3分★★ 若 ，则 ．
14
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第14题3分★★ 若单项式 和是同类项，则的值为．
15
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第15题3分★★
若代数式 的值是 ，则代数式 的值是．
16
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第16题3分★★
如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第 个图形需要黑色棋子的个数是．
第 个图形第 个图形第 个图形
17
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第17题★★ 计算：
（ 1 ） ．
（ 2 ）．
（ 3 ） ．
（ 4 ）．
18
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第18题解答下面问题．
★★★
（ 1 ） 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”连接下列各数．
（ 2 ） 若
，，， ，，
，，化简．
19
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第19题★★★
已知 与 互为相反数， ， 互为倒数， 与
的值．
互为相反数，求：
20
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第20题★★
年 月，珠江涨潮水位达米，百年一遇．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，晚上到达 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（ 1 ） 通过计算，确定 地相对于 地的方向与距离．
（ 2 ） 若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．
21
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第21题★★★
如图，已知长方形的宽，以 为圆心、长为半径画弧与边交于点 ，连接
，若，
（ 1 ） （用含 的代数式表示）．
（ 2 ） 用含 的代数式表示图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）
（ 3 ） 当时，求图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）
22
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第22题已知： ， ．
★★★
（ 1 ） 计算：．
（ 2 ） 若的值与 的取值无关，求 的值．
23
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第23题★★★
如图，数轴上有 、 、 三个点， 、 、 对应的数分别是 、 、 ，且满足
，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向终点 运动，设运
动时间为 秒．
（ 1 ） 求 、 、 的值．
（ 2 ） 若点 到 点的距离是点 到 点的距离的 倍，求点 对应的数．
（ 3 ） 当点 运动到 点时，点从点 出发，以每秒 个单位的速度向 点运动，点到达 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 ．在点开始运动后第几秒时， 、两点之间的距离为
？请说明理由．
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中数学试卷
1
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第1题3分★ 下列数中，的相反数是（ ）．
A.B.C.D.
答案 A
解析
的相反数是 ． 故选 A．
2
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第2题3分★
现实生活中，如果收入元记作元，那么元表示（ ）．
A. 支出元B. 收入元C. 支出元D. 收入元
答案
解析
A
收入元记作元，那么元表示“支出元”． 故选 A．
3
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第3题3分★★ 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）．
A. B.C.D.
答案
解析
C
A选项：正确书写格式为 ，故此选项不符合题意； B选项：正确书写格式为，故此选项不符合题意； C选项：是正确的书写格式，故此选项符合题意；
D选项：正确书写格式为，故此选项不符合题意； 故选C.
4
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第4题3分★★
在 ，，， ，，（相邻两个 之间依次增加 个 ）中，有理数有（
）．
A.个B.个C.个D.个
答案
解析
D
有理数有 ，，， ，共四个． 故选 D．
5
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第5题3分★★ 下列计算正确的是（ ）．
A.B. C. D.
答案
解析
B
A选项： ，故该选项错误；
B选项： ，故该选项正确；
C选项： ，故该选项错误；
D选项：，故该选项错误； 故选B.
6
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第6题3分下列说法中，正确的是()
★★★
A.的系数是B.的系数是C.的系数是D.的系数是
答案
解析
D
解：A、单项式的系数是- ，故选项错误；
B、的系数是，故选项错误；
C、 的系数是 ，故选项错误； D、的系数是，故选项正确． 故选D．
7
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第7题3分★★ 下列去括号正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
答案
解析
C
A选项： ，原式错误，故 错误；
B选项： ，原式错误，故 错误；
C选项： ，原式正确，故 正确；
D选项： ，原式错误，故 错误．
故选C.
8
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第8题3分★★ 下面计算正确的是（ ）．
A. B.
C.D.
答案
解析
C
A选项： ，故 错误；
B选项： 与 不能合并，故 错误；
C选项：，故 正确；
D选项： 与 不能合并，故 错误； 故选C.
9
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第9题3分★★
多项式 是关于 的四次三项式，则的值是（ ）．
A.B.C.D.或
答案
解析
C
多项式 是关于 的四次三项式， ， ，
．
故选 C．
10
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第10题3分★★
现定义运算：对于任意有理数 、 ，都有 ，如： ，则的值为（ ）．
A. B. C. D.
答案 D
解析
． 故选 D．
11
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第11题3分比较大小： ．
★★★
答案
解析
解：，， ，
． 故答案为： ．
12
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第12题3分★
根据国家年统计结果，我国人口达人，可以用科学记数法表示为人．
答案
解析
．
故答案为： ．
13
，则
．
由非负性可得： 解得：
，
，
故答案为：．
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第13题3分★★ 若
答案
解析
．
14
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第14题3分★★ 若单项式 和是同类项，则的值为．
答案
解析单项式 和是同类项，
，，
．
故答案为：．
15
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第15题3分★★
若代数式 的值是 ，则代数式 的值是．
答案
解析
， ， ，
． 故答案为：．
16
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第16题3分★★
如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第 个图形需要黑色棋子的个数是．
第 个图形第 个图形第 个图形
答案
解析
第一个图形有（个）棋子，
第二个图形有（个）棋子，
第三个图形有（个）棋子，

第 个图形有（）个棋子， 故答案为：．
17
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第17题★★ 计算：
（ 1 ） ．
（ 2 ）．
（ 3 ） ．
（ 4 ）．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
解析 （ 1 ）
．
（ 2 ）
．
（ 3 ）
．
（ 4 ）
．
18
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第18题解答下面问题．
★★★
（ 1 ） 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”连接下列各数．
，，， ，，
（ 2 ） 若， ，化简．
答案 （ 1 ） 数轴见解析，
（ 2 ）
解析 （ 1 ）
，，
在数轴上对应的点表示如下：
．
（ 2 ）， ， ，
．
19
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第19题★★★
已知 与 互为相反数， ， 互为倒数， 与
的值．
答案
互为相反数，求：
解析
与 互为相反数， ， 互为倒数， ，，
与 互为相反数， ， ，
，
， ，
，
．
20
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第20题★★
年 月，珠江涨潮水位达米，百年一遇．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，晚上到达 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
（ 1 ） 通过计算，确定 地相对于 地的方向与距离．
（ 2 ） 若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
地位于 地的正东方向，距离为千米升
解析 （ 1 ） 由题意得：
（千米）．
答： 地位于 地的正东方向，距离为千米．
（ 2 ） 由题意得：
（升）．
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 升油．
21
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第21题★★★
如图，已知长方形的宽，以 为圆心、长为半径画弧与边交于点 ，连接
，若，
（ 1 ） （用含 的代数式表示）．
（ 2 ） 用含 的代数式表示图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）
（ 3 ） 当时，求图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
解析 （ 1 ）、是半径，，
，
．
（ 2 ） 长方形的宽，
，
长方形 ，
扇形，
阴影长方形扇形
．
（ 3 ） 当时， 阴影．
22
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第22题已知： ， ．
★★★
（ 1 ） 计算：．
（ 2 ） 若 的值与 的取值无关，求 的值．
答案 （ 1 ）
（ 2 ）
解析 （ 1 ）
．
（ 2 ） ，
由（1）可知： ，
的值与 的取值无关，
，
解得：．
23
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第23题★★★
如图，数轴上有 、 、 三个点， 、 、 对应的数分别是 、 、 ，且满足
，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向终点 运动，设运
动时间为 秒．
（ 1 ） 求 、 、 的值．
（ 2 ） 若点 到 点的距离是点 到 点的距离的 倍，求点 对应的数．
（ 3 ） 当点 运动到 点时，点从点 出发，以每秒 个单位的速度向 点运动，点到达 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 ．在点开始运动后第几秒时， 、两点之间的距离为
？请说明理由．
答案 （ 1 ），，
（ 2 ） 或
（ 3 ） 在点开始运动后第 或 或或秒时， 、两点之间的距离是
解析 （ 1 ）
（ 2 ）
，
， ，，
解得：，，． 之间的距离，
①当点 在之间时， ，
，
点 对应的数是；
②当点 在的延长线上时，，
， 点 对应的数是 ．
综上，点 对应的数为或 ．
（ 3 ） 当 点在点的右侧，且点还没追上 点时，，解得； 当 点在点的左侧，且点追上 点后，，解得；
当点到达 点后，当 点在点左侧时，，解得
；
当点到达 点后， 点在点右侧时，，解得
，综上所述：当点开始运动后第 、 、、秒时， 、两点之间的距离为
．