第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第01讲 函数的概念及其表示（十六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共60页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，非空的实数集，唯一确定，知识梳理·基础回归，知识点1函数的概念等内容，欢迎下载使用。

（1）一般地，设A，B是　　　　　　　，如果对于集合A中的　　　一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有　　　　　的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.
（2）函数的实质是从一个非空集合到另一个非空集合的映射．
(1)函数的三要素：　　　　、　　　　　、　　　.(2)如果两个函数的　　　　相同，并且　　　　　完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数.
知识点2：函数的三要素
表示函数的常用方法有　　　　、图象法和　　　　.知识点4：分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.
知识点3：函数的表示法
【方法技巧】 利用函数概念判断：（1）A，B是非空的实数集；（2）数集A中的任何一个元素在数集B中只有一个元素与之对应，即 “多对一”，不能“一对多”，而数集B中有可能存在与数集A中元素不对应的元素．
题型二：同一函数的判断
【方法技巧】 当且仅当给定两个函数的定义域和对应法则完全相同时，才表示同一函数，否则表示不同的函数．
题型三：给出函数解析式求解定义域
题型四：抽象函数定义域
题型五：函数定义域的综合应用
【方法技巧】 对函数定义域的应用，是逆向思维问题，常常转化为恒成立问题求解，必要时对参数进行分类讨论．
题型六：待定系数法求解析式
【方法技巧】 当已知函数的类型时，可用待定系数法求解．
题型七：换元法求解析式
题型八：方程组消元法求解析式
题型九：赋值法求解析式
题型十：求值域的7个基本方法
题型十一：数形结合求值域
题型十二：值域与求参问题
题型十三：判别式法求值域
题型十四：三角换元法求值域
题型十五：分段函数求值、求参数问题
【方法技巧】根据分段函数解析式求函数值，首先明确自变量的值属于哪个区间，其次选择相应的解析式代入解决．
题型十六：分段函数与方程、不等式
【方法技巧】已知函数值或函数的范围求自变量的值或范围时，应根据每一段的解析式分别求解，但是一定要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段自变量的范围．