第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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这是一份第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共60页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，1单调函数的定义，知识梳理·基础回归，增函数，减函数等内容，欢迎下载使用。

f(x1)f(x1)>f(x2)
知识点1：函数的单调性
(2)单调性与单调区间如果函数y＝f(x)在区间D上　　　　　或　　　　　，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
函数的单调性是函数在某个区间上的性质．
f(－x)＝－f(x)
知识点3：函数的奇偶性
(1)周期函数：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D都有x+T∈D，且　　　　　　　，那么函数y＝f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个　　　的正数，那么这个　　　　　就叫做f(x)的最小正周期.
f(x+T)＝f(x)
知识点4：函数的周期性
知识点5：函数的对称性
题型一：单调性的定义及判断
【方法技巧】函数单调性的判断方法①定义法：根据增函数、减函数的定义，按照“取值—变形—判断符号—下结论”进行判断．②图象法：就是画出函数的图象，根据图象的上升或下降趋势，判断函数的单调性．③直接法：就是对我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间．
题型二：复合函数单调性的判断
题型三：分段函数的单调性
题型四：利用函数单调性求函数最值
题型五：利用函数单调性求参数的范围
题型六：利用函数的单调性比较函数值大小
【方法技巧】 1、比较函数值大小，应将自变量转化到同一个单调区间内，然后利用函数单调性解决．
题型七：函数的奇偶性的判断与证明
【方法技巧】函数单调性与奇偶性结合时，注意函数单调性和奇偶性的定义，以及奇偶函数图像的对称性．
题型八：已知函数的奇偶性求参数
题型九：已知函数的奇偶性求表达式、求值
题型十：奇函数的中值模型
题型十一：利用单调性与奇偶性求解函数不等式
题型十二：函数对称性的应用
题型十三：函数周期性的应用
【方法技巧】（1）求解与函数的周期有关的问题，应根据周期定义，从而求出函数的周期．（2）利用函数的周期性，可以解决区间上的求值、求零点个数、求解析式等问题．
题型十四：对称性与周期性的综合应用
题型十五：类周期与倍增函数
题型十六：抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性

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