第03讲 幂函数与二次函数（八大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第03讲 幂函数与二次函数（八大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共60页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，y＝xα，知识梳理·基础回归，知识点1幂函数，奇函数等内容，欢迎下载使用。

(1)幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(2)常见的五种幂函数的图象
(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②当α为奇数时，y＝xα为　　　　；当α为偶数时，y＝xα为　　　　.③当α>0时，幂函数的图象都过点 和 ，且在(0，＋∞)上单调递增；④当α<0时，幂函数的图象都过点 ，且在(0，＋∞)上单调递减；
(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)＝　　　　　　　　.顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为　　　 .零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的 .
ax2＋bx＋c(a≠0)
4、有关二次函数的问题，关键是利用图像．要熟练掌握二次函数在某区间上的最值或值域的求法，特别是含参数的两类问题:动轴定区间和定轴动区间，解法是抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指对称轴．即注意对对称轴与区间的不同位置关系分类讨论：①轴处在区间的左侧；②轴处在区间的右侧；③轴穿过区间内部．
题型一：幂函数的定义及其图像
题型二：幂函数性质的综合应用
题型三：由幂函数的单调性比较大小
题型四：二次函数的解析式
题型五：二次函数的图象、单调性与最值
【方法技巧】 解决二次函数的图象、单调性与最值常用的方法是数形结合．
题型六：二次函数定轴动区间和动轴定区间问题
【方法技巧】“动轴定区间 ”、“定轴动区间”型二次函数最值的方法：（1）根据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论；（2）根据二次函数的单调性，分别讨论参数在不同取值下的最值，必要时需要结合区间端点对应的函数值进行分析；（3）将分类讨论的结果得到最终答案．
题型七：二次方程实根的分布及条件
题型八：二次函数最大值的最小值问题
【方法技巧】解决二次函数最大值的最小值问题常用方法是分类讨论、三点控制、四点控制．
答题模板：含参二次函数在区间上的最值问题1、模板解决思路解决含参二次函数在区间上的最值问题常用的方法是数形结合与分类讨论．2、模板解决步骤第一步：通过观察二次函数的特征，分析二次函数参数的位置；第二步：通过讨论含参二次函数的单调性和已知区间之间的关系进行分类讨论；第三步：根据含参二次函数的图像与性质可判断函数在区间上的单调性，并根据二次函数的单调性求出其最值；第四步：得出结论．