第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考），共45页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，考点突破·题型探究，真题练习·命题洞见，课本典例·高考素材，易错分析·答题模板，知识梳理·基础回归，题型二对勾函数模型，ACD等内容，欢迎下载使用。

知识点1：几种常见的函数模型
（1）审题：弄清题意，识别条件与结论，弄清数量关系，初步选择数学模型；（2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用已有知识建立相应的数学模型；（3）解模：求解数学模型，得出结论；（4）还原：将数学问题还原为实际问题．
知识点2：解函数应用问题的步骤
题型一：二次函数模型，分段函数模型
【典例1-2】（2024·云南·二模）下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格：张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩具（    ）A．116件B．110件C．107件D．106件
【方法技巧】 1、分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同，可以先将其当做几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段自变量的范围，特别是端点值．2、构造分段函数时，要准确、简洁，不重不漏．
【变式2-1】某合作社需要分装一批蔬菜．已知这批蔬菜只由一名男社员分装时，需要12天完成，只由一名女社员分装时，需要18天完成．为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕．由于现有的男､女社员人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男社员和若干名女社员共同分装．已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗．根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男社员会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女社员会损耗蔬菜共30千克．则参与分装蔬菜的男社员的平均损耗蔬菜量（千克）与女社员的平均损耗蔬菜量（千克）之和的最小值为（    ）A．10B．15C．30D．45
题型三：指数型函数、对数型函数、幂函数模型
【方法技巧】 1、在解题时，要合理选择模型，指数函数模型是增长速度越来越快（底数大于1）的函数模型，与增长率、银行利率等有关的问题都属于指数模型．2、在解决指数型函数、对数型函数、幂函数模型问题时，一般先需通过待定系数法确定函数解析式，然后再借助函数图像求解最值问题．
题型四：已知函数模型的实际问题
【方法技巧】 求解已知函数模型解决实际问题的关键（1）认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数．（2）根据已知利用待定系数法，求出模型中的待定系数．（3）利用该函数模型，求解实际问题，并进行检验．
题型五：构造函数模型的实际问题
【方法技巧】构建函数模型解决实际问题的步骤（1）建模：抽象出实际问题的数学模型；（2）推理、演算：对数学模型进行推理或数学运算；（3）解模：求解数学模型，得出结论；（4）还原：将数学问题还原为实际问题．
易错点：函数模型应用错误易错分析：1、忽视函数定义域；2、计算错误或忽视计算过程中的细节．答题模板：数学建模1、模板解决思路数学建模的思路将问题转化为常见的函数模型，然后根据已知条件解决问题．2、模板解决步骤第一步：审题第二步：建模第三步：解模第四步：还原