2022年福建省三明高二数学上学期期中考试试题理新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省三明高二数学上学期期中考试试题理新人教A版会员独享，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共150分）
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分)
1．命题“，≥”的否定是（ ）
A．，≤ B．，≥
C．， D．，
2．公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ）
A．8，15，7 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面
朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．若点P到直线的距离比它到点（2,0）的距离小1，点P的轨迹为（ ）
A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆
5．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（ ）
A． B． C． D．
6．方程的曲线是 （ ）
A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线
7．已知条件，条件，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为（8,8），则线段AB的中点到准线的距离是 （ ）
A. B. C. D.
的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）
开始

n=n+2
s=0, n=2, i=1
i=i+1
s=s+1/n


是
否
输出s
结束
A. i>10 B. i<10 C. i<20 D. I>20
10. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程
是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）把答案填在题中横线上.
11．两个数90,252的最大公约数是____________
“若，则”的逆否命题为___________
13．过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于A,B两点，右焦点，则的值是___________
14．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率是____________
15. 以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程____________
三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程．
16．（本题满分13分）
为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 ， 第一小组的频数为5
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生数是多少？
（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。

17．（本题满分13分）
求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
18．（本小题满分13分）
某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。
（1）求中二等奖的概率；
（2）求未中奖的概率。
19．（本题满分13分）
某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据
画出散点图；
求线性回归方程；
（公式：）
预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
20．（本小题满分14分)
已知 c>0, 设命题p：指数函数在实数集R上为增函数，命题q：不等式在R上恒成立．若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围．
21．（本小题满分14分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
三明一中2010-2011学年上学期学段考试卷
高 二 理 科 数学 试 题 答 题 卷 考位号＿＿＿＿＿＿
以下答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
一、选择题：
二、填空题：
11．_______________________ ；12．___________________________________；
13．__________________； 14．__________________； 15._________________。
三．解答题：
三明一中2010-2011上学期学段考试卷
高二（理科）参考答案
一选择题
二、填空题
11、18 12、若则 13、 8 14、 15、
三、解答题
16、解：每小题3分，答1分
（2）50 （3）90% （4）72次
答：略
18、 解： （1）设“中二等奖”的事件为A，所有基本事件包括 共16个，事件A包含基本事件共3个 ———6分
（2）设“未中奖”的事件为B ，所有基本事件包括 共16个，“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件 共4个，“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件共2个
——————12分
答：略——————13分
19、解：（1）略————3分
————————7分

为所求的回归直线方程——————11分
（2）当时，（百万）——————12分
答：略——————————13分

20解： 当正确时，
函数在上为增函数 ，
∴当为正确时，；——————————2分
当正确时，
∵不等式的解集为，
∴当时，恒成立．
∴，∴
∴当为正确时，．——------5分
由题设，若和有且只有一个正确，则
（1）正确不正确，∴——————9分
（2）正确不正确, ∴——————13分
∴综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是——14分
21. （1）设椭圆的方程 F（2，0） 从而有 因为，所以 故椭圆方程为：——6分
（2）假设存在符合题意的直线，其方程
由 消得 直线与椭圆有公共点，所以，解得————10分
另一方面，由直线OA与的距离等于4，可得
由于，所以符合题意的直线不存在————14分2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
16．解：
17．解：
18．解：
19．解：
20．解：
21．解：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
B
D
A
A
A
D
1
2
3
4
5
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
60
160
300
300
560
=1380，