2022年高考数学一轮复习三角函数题材专项训练

这是一份2022年高考数学一轮复习三角函数题材专项训练，共29页。
C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
【答案】C
【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13
由余弦定理得，所以角C为钝角
2. 【2010•湖南文数】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=
120°，c=a，则（ ）
A.a＞b B.a＜b
3. 【2010•浙江理数】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题
4. 【2010•浙江理数】设，则“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题
5. 【2010•全国卷2理数】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
【答案】B
【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.
6. 【2010•陕西文数】函数f (x)=2sinxcsx是（ ）
ππ的偶函数
ππ的偶函数
【答案】C
【解析】本题考查三角函数的性质
f (x)=2sinxcsx=sin2x，周期为π的奇函数
7. 【2010•辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】C
【解析】选C.由已知，周期
8. 【2010•辽宁理数】设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）
（A） (B) (C) (D)3
【答案】C
【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C
9. 【2010•全国卷2文数】已知，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了二倍角公式及诱导公式，∵ sina=2/3，
∴
10. 【2010•江西理数】E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。
解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，
解得
解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得
，解得。
11. 【2010•重庆文数】下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】C、D中函数周期为2，所以错误
当时，，函数为减函数
而函数为增函数，所以选A
12. 【2010•重庆理数】已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ）
A. =1 = B. =1 =-
C. =2 = D. =2 = -
【答案】C
【解析】 由五点作图法知，= -
13【2010•山东文数】观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）
A. B. C . D.
【答案】D

14. 【2010•北京文数】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，
顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，
该八边形的面积为（ ）
A.； B.
C.； D.
【答案】A
15. 【2010•四川理数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.
16. 【2010•天津文数】
为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
【答案】A
【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。
由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的
17.【2010•天津理数】在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。
由由正弦定理得
，
所以csA==，所以A=300
18.【2010•福建文数】计算的结果等于( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】原式=,故选B．
19. 【2010•全国卷1文数】（ ）
A. B.- C. D.
【答案】C
【解析】
20. 【2010•全国卷1理数】记,那么（ ）
A. B. - C. D. -
【答案】B
21. 【2010•四川文数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解
析式为y＝sin(x－) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.
22.【2010•湖北文数】函数f(x)= 的最小正周期为（ ）
A.
【答案】D
【解析】由T=||=4π，故D正确.
23.【2010•湖南理数】在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（ ）
A、a>b B、a