2022年河北省正定高三数学上学期第二次考试试卷文旧人教版会员独享

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选择题（每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
已知全集U=Z，A={－2，－1，0，1}，B={x |，x∈Z}，则( )
A、{0，1｝ B、｛1｝ C、{－2，－1}D、｛－1,0，1}
已知，则向量的夹角为（ ）

在ΔABC中，已知∠A=120°，且等于（ ）
A． B． C． D．
已知等差数列达到最小值的n是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
数列中，若，则的值为（ ）
在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的( )
A．充分非必要条件 B．充要条件
C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件
已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是( )
A．＞ B．＜
C．＝ D．与的大小与有关
已知函数则函数的最大值为( )
A．3 B．4 C．5 D．不存在
已知角在第一象限且，则（ ）
A． B． C．D．
如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点P，角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且，则的值为( )
A． B． C． D．
设下列不等关系不恒成立的是( )

C 若，则
设函数在内有定义，对于给定的正数k，定义函数，取函数。当时，函数的单调递增区间为( )
A B C D
填空题（每小题5分，共20分）
已知函数,则不等式的解集为 .
已知函数的极大值为正数,极小值为负数,则的取值范围是 .
设函数,,数列满足,则数列的前项和等于 .
已知：函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为 .
解答题 （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
已知函数,且
(1) 求实数a , b的值。
(2) 当x∈[0,]时，求的最小值及取得最小值时的值.
数列的前n项和为，且
（1）求数列的通项公式。
（2）若，，的前n项和为已知，求M的最小值.
∠A、∠B、∠C为锐角三角形ABC的三个内角，且tanA、tanB、tanC成等差数列，且满足=
（I）求时的表达式；
（Ⅱ）设, 求当（I）中取得最小值时，三角形ABC的最小角的值.
设
（1）求点的轨迹C的方程；
（2）过点的直线交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设直线
的斜率为k，当时，求实数的取值范围。
已知函数
（1）当时，求的极小值；
（2）设，求的最大值.
已知为数列的前项和，且，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：任意，.
河北正定中学2010—2011学年第一学期第二次考试
高三数学（文）答案
一、选择题：1－12 ACCCB AACCA DC
二、填空题：
13 14 15 16
三、解答题：
17 ．解：(1)由条件可解得……4分
（2）…6分
当时，，所以当，即时，取得最小值，最小值为，即的最小值为0，此时……10分
18．解：由……①得……②
①－②得：………………3分
所以。故数列是从第2项开始的等比数列.
因为，所以
而不满足上式
所以…………6分
（2）当时，，所以 ……8分
使用错位相减法可得：…………11分
∴M的最小值为2……12分
19．解：（1）
…………2分
，
即当 …………6分
（2），当且仅当x=3时取等号. …………8分
此时，所以，，…………10分
所以，由是锐角三角形知：A为最小角，且.…12分
20．解：（1）设，则
∴为位点，2为长半轴的椭圆，其方程为…………4分
（2）设代入椭圆有……..6分
由，所以时，………..7分
设，则………..8分
由得,，与①联立，解得….9分
……10分
解之，之间，∴，
综上……12分
21．解（1）当时，，令得.
所以在上单调递减，在和上单调递增.
所以的极小值为……4分
（2）因为在上为偶函数,故只求在上的最大值即可.
当时,,在上单调递增,…9分
当时，在上单调递增，在上单调递减，……11分
所以可得……12分
22.解：（Ⅰ），
.
.
是以2为公比的等比数列 ----------------3分
,.
. -----------------------4分
（Ⅱ） 当为偶数时，

；------------------ 6分
当为奇数时， . -------------- 7分
综上，. ----------- 8分
(Ⅲ).
当时， eq \f(1,3) --------------------------------9分
当时，
-------------10分
=
综上可知：任意，. ------- ---- 12分