2022年河南省焦作市修武高三数学上学期期中考试理会员独享

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这是一份2022年河南省焦作市修武高三数学上学期期中考试理会员独享，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合，，，那么集合等于（）
A. B. C. D.
2. 已知向量a =，向量b =，且a(ab)，则实数等于（）
A. B. C. 0 D.
3. 已知，且，那么的值等于（）
A. B. C. D.
4. 设函数若是奇函数，则的值是（）
A. B. C. D. 4
5. 已知函数的图象如右，则的值是( )
B.
6. 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且a3+a8>0，S9<0，则在S1，S2，S3，…，Sn中最小的是（）
A．S10B．S9C．S6D．S5
7．设a，b，c均为正数，且，则（）
A．a8. 对于任意实数，，定义设函数，则函数
的最大值是（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9．设上是增函数，那么可以是（）
A．1B．2C．－1D．－2
11．若函数的反函数为的图象（）
A．关于直线y=xB．关于直线y=x－1对称
C．关于直线y=x+1对称D．关于直线y=1对称
12．设，，，则的取值范围是（）
二、填空题：本大题共4小题，每小题 5 分，共 20 分 . 把答案填在题中横线上 .
13. 已知数列的前项和，其中那么______ .
14. 在中，已知，，，则_________ .
15. 已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最大值等于______，最小值等于__________ .
16.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为。
三、解答题：本大题共6小题，共70 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .
17.（本小题满分10分）已知函数 () 的最小正周期是.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值.

18．（本小题满分12分）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求及的表达式.
20．（本小题满分12分）在△中，所对的边分别为，，．
（1）求；（2）若，求,，．

21．(本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an+4n（n=`1，2，3，……）
（1）求{an}的通项公式；
（2）设的前n项和为Tn，求证：Tn<2.
22．（本小题满分12分）把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．
（1）求的度数；
（2）求线段AD1的长；
（甲）
A
C
E
D
B
B
（乙）
A
E11
C
D11
O
F
（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

参考答案
三、解答题：本大题共6小题，共 70 分.
17.（本小题满分10分）
（Ⅰ）解：….. 2分
，的最小正周期是.
依题意得， …………..5分
（Ⅱ）解：
由（Ⅰ）得
依题意得，
因为所以，所以
解得 ………….. 10分
18.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：设等差数列的公差是.
成等比数列，， ………….. 2分
即，化简得，
注意到， . ………….. 4分
………….. 6分
（Ⅱ）解：，， ………….. 8分
. ………….. 11分 ………….. 12分
19.解：由题意得
（I）之间的夹角均为120°，
…3分
（II）
…………………………………6分
……………………………………………8分
………………………………………………………………………10分
……………………………………………………………………12分
20．解：（1）由得
则有 =
得即.……………………6分
（2）由推出；而,
即得,
则有解得 ………………12分
∴
∴数列{an－4}为等比数列，公比为2，首项为a1－4=－8 …………5分
∴ ∴ …………7分
（2）
…………10分
相减得：
………………12分
（甲）
A
C
E
D
B
B
（乙）
A
E11
C
D11
O
F
22．（本小题满分12分）（1）120°…………4分
（2）在三角形ACD1中AC=6，CD=CD1=7
∠ACD1=45°由余弦定理得：
AD1=………………8分
（3）直线CB交D2E2于G，由角BCE2=45°
得CG=，由CB=6，所以CB＞CG
所以点B在△D2CE2外部………………12分