2022年黑龙江林口高三数学上学期期中考试文新人教A版会员独享

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第I卷（选择题，共60分）
一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，，则等于（）
A． B． C． D．
2．“”是“”的（）
A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 已知向量m，n满足=(2，0)，．ABC中 ，= 2+2, -6，
D为BC边的中点，则=（）
A 2 B 4 C 6 D 8
4．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（）
A. B． C． D．
5．已知等差数列的前项和为，且，则（）
A. B. C. D.
6．设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）
A．y=±2xB．C．D．
7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框
内①处和判断框中的②处应填的语句是（）
A
B
C
D
8.在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件：
①；②；③；④.
其中可以判定的有（）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9．用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，…，153~160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ）
A、7 B、5 C、4 D、3
10．若实数满足，则的最大值为（）
A. B. C. D.
11．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（）
A． B． C． D．
12. 已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PA CB的最小面积是2，则的值为（）
A B C 2 D 2
第II卷（非选择题，共90分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上各题的答题区域内．
13．已知，则 。
14．已知等比数列的公比，前项和为，则 。
15．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形
成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则
左视图的面积为 ．
16设函数f(x)=x3+2x2-3x+10在，处取得极值，则= 。
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
设的内角所对的边长分别为，已知的周长为＋1，
且.
(1)求的值；
(2)若△ABC的面积为eq \f(1,6)sinC，求角C的度数．
18. （本小题满分12分）
已知函数，是的导函数.
（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（II）若，求的值.
19．（本小题满分12分）
在数列中，已知 ，，，n≥2。
(1)求证：数列是等比数列； (2) 求数列的前项和为.
20.（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º
（Ⅰ）证明：AB⊥PC
（Ⅱ）若，且平面⊥平面，
求三棱锥体积。
21.（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值.
(1)求的值；
(2)若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系，
并证明你的结论.
林口县第四中学2010-2011学年度上学期期中考试
高三数学（文科）试题答案
一、选择题 AAABD CBABD AD
二．填空题
18解：解：（1），单调递增区间为（）
（2）
19．解：(1)
∴数列是以为首项，2为公比的等比数列-------------------------------------4分
(2)由(1)知：，即------------------------------------------------------------2分
-------1分
令，则--------------------1分
两式相减得：----------------1分
-----------------------------------------2分
----------------------------------------------------------------------1分
20.（Ⅰ）因为是等边三角形，,
所以,可得。
如图，取中点，连结,,
则,,
所以平面,
所以。 ．．．．----------------------------．．6分
（Ⅱ）作，垂足为，连结．
因为，
所以，．
由已知，平面平面，故． ．．．-----．．．8分
因为，所以都是等腰直角三角形。
由已知，得， 的面积．
因为平面，
所以三角锥的体积

21.解：(1) ------------------------------------------------------------------------------1分
由已知得： -------2分 解得：
--------------------------------1分
(2) 设，则
---------1分
的单调增区间是 的单调减区间是
在区间上递增----------------------------3分
要使关于的方程在区间上有实根，只需， -----------2分
解得：-----------------------------------------------------------------------------------------2分
22.解：(1)由，解得： 故椭圆的方程为
-----------------4分
(2)设，直线的方程为：
由，得：-------------1分
则，即 由韦达定理得：
-------1分
则由得：
，--------1分 即,化简得：------------1分
因为圆心到直线的距离，----------------1分
而，，即------------1分
此时直线与圆相切
当直线的斜率不存在时，由可以计算得的坐标为或此时直线的方程为
满足圆心到直线的距离等于半径，即直线与圆相切-------------1分
综上，直线与圆相切-------------------------1分